Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Charakterystyka wybranych metod wyrównywania tablic trwania życia - wnioski dla zastosowań aktuarialnych

100%

Jackowska B.

|

2011

|

nr nr 228 Ubezpieczenia wobec wyzwań XXI wieku

179-189

XX

W artykule scharakteryzowano trzy najczęściej stosowane grupy metod wyrównywania tablic trwania życia: metody mechaniczne, metody analityczne oraz metody oparte na splajnach. Celem artykułu jest przedstawienie wad i zalet tych metod oraz wynikających stąd wniosków co do zastosowań aktuarialnych. Dokonano porównania metod pod względem: stopnia wygładzenia, stopnia dopasowania, przydatności do interpolacji i ekstrapolacji, możliwości odwzorowania prawidłowości globalnych i lokalnych. Własności wybranych metod zostały zilustrowane na podstawie danych demograficznych. Dane te posłużyły do zbudowania surowych (niewyrównanych) tablic trwania życia, a następnie wyrównaniu zostały poddane roczne prawdopodobieństwa zgonu. (abstrakt oryginalny)

EN

This paper deals with characteristic features of three most commonly used types of methods of the graduation of life tables: mechanical methods, analytical methods and spline methods. The aims of this paper include discussing their advantages and disadvantages and presenting conclusions concerning their actuarial applications. In the comparison of these methods, we take into consideration the following factors: smoothness, goodness of fit, usefulness for interpolation and extrapolation as well as possibilities of modeling global and local tendencies. The properties of these methods are illustrated with demographic data. The data are used to construct ungraduated life tables, and next, annual death probabilities are graduated. (original abstract)

2

O nowych miarach zaawansowania procesu starzenia się ludności

60%

Abramowska-Kmon A.

|

2011

|

nr nr 1(159)

3-22

XX

Celem artykułu jest przegląd mierników stopnia zaawansowania procesu starzenia się ludności. Najpierw omówiono miary tradycyjne, oparte na ustalonym progu starości i odwołujące się do relacji między podstawowymi grupami wieku, które w zasadzie odzwierciedlają jedynie zmiany w strukturze wieku ludności. Następnie przedstawiono miary alternatywne.(...) Kolejna część artykułu zawiera wyniki analiz zaawansowania starzenia się ludności świata przy zastosowaniu wybranych miar tradycyjnych i ich alternatywnych odpowiedników (...). Skupiono się na trzech grupach krajów, wyodrębnianych zwykle w publikacjach ONZ dotyczących sytuacji demograficznej świata (wysoko rozwinięte, średnio rozwinięte i słabo rozwinięte). Dodatkowo przedstawiono wyniki dla Polski oraz wyniki projekcji dla Europy. (fragment tekstu)

EN

The main aim of the article was to review measures of the population ageing process. In the first part, traditional (conventional) measures of population ageing are presented (i.e. old-age rate, median age, ageing index, dependency ratios, potential support ratio, parent support ratio). These measures are based on chronological age and give a coherent picture of population ageing. However, they do not take into account changes in life expectancy. In other words, they are based on the assumption that a 65-year-old person in 2000 is considered to be just as old as a 65-year-old person in 1900. But the probability of surviving in these two years is different: the remaining life expectancy at age 65 was much higher in 2000 than in 1900. Therefore, the second part of the article presents the new (alternative) measures of population ageing, which are adjusted to life expectancy. In particular, it describes the following measures: proportion of the population in age groups that have a remaining life expectancy of 15 years or less (Prop. RLE15-), prospective median age, population average remaining years of life, and prospective old-age dependency ratio. In the last section, the results of a comparison between conventional and alternative measures are presented. The new measures indicate a slower pace of population ageing in the future than the traditional ones. Thus, the measures recommended for designing governmental programmes aimed at the elderly are the new measures, which take into account life expectancy. (original abstract)

3

Ubezpieczenia na życie ze stochastyczną techniczną stopą oprocentowania - zastosowanie modelu Hulla i White'a

60%

Mruklik A.

|

2011

|

nr nr 207 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka

157-172

XX

Uzyskano zależności na jednorazową składkę netto oraz wariancję obecnej wartości przyszłego świadczenia dla klasycznych ubezpieczeń na życie. Kalkulację wymienionych wielkości przeprowadzono z uwzględnieniem stochastycznej technicznej stopy oprocentowania. Funkcje biometryczne wyrażono explicite albo przez wielkości występujące w tablicach trwania życia. Obliczenia przeprowadzono dla przypadku, gdy suma świadczenia wynosi jedną jednostkę pieniężną, a świadczenie jest wypłacane w momencie zajścia zdarzenia ubezpieczeniowego. Rozpatrzono zmienną intensywność oprocentowania będącą sumą zmiennej losowej o zadanym rozkładzie i procesu stochastycznego, o którym założono, iż jest opisany modelem Hulla i White'a. (abstrakt oryginalny)

EN

The article presents a model which can be used when interest rates are random and which concerns certain life insurance contracts. Expressions for the mean values and the variances of a future life insurance payment are obtained. Life Table is applied to the calculation of the net single premiums and variances of a future life insurance payment. (original abstract)

4

Ewolucja aktuarialnych modeli trwania życia i ich wpływ na rozwój ubezpieczeń na życie - ujęcie retrospektywne

60%

Wycinka E.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2008

|

nr nr 1197 Ubezpieczenia wobec wyzwań XXI wieku

499-507

XX

Przedstawiono najważniejsze etapy rozwoju aktuarialnych modeli trwania życia w kontekście ich wykorzystania w ubezpieczeniach na życie. Wskazano także współczesne kierunki badań w tej dziedzinie. Charakterystyki modeli dokonano poprzez podział ich w grupy, począwszy od propozycji Dodsona do modelu Lee-Cartera. I tak autorka wyróżniła: pierwsze modele trwania życia; model uwzględniające zróżnicowanie populacji; ciągłe model trwania życia; stochastyczne model trwania życia; wielostanowe modele trwania życia; modele oceny zróżnicowania umieralności; inne kierunki w XX w. oraz modele dynamiczne trwania życia.

EN

Premiums and life reserves evaluation requires some assumptions concerning human life survival and the level of interest rate. These two factors are crucial for constructing adequate actuarial models. An actuarial model is a simplified mathematical view of the reality based on certain assumptions. Assumptions' adequacy plays an important role in model efficiency. The main purpose of this article is to present the evolution of actuarial models from Dodson (1755) to Lee-Carter (1992) and the influence of actuarial models development on life insurance evaluation. (original abstract)

5

Przekrojowe tablice trwania życia ludności Wielkopolski w 1864

60%

Kędelski M.

Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

|

1997

|

nr nr 251

95-108

XX

Autor przedstawił rys historyczny budowy tablic wymieralności, a następnie konstruowanie tablic trwania życia na podstawie danych o liczbach ludności według płci i roczników, informacji o zgonach z podziałem zmarłych na płeć i wiek oraz ewidencji w zakresie ruchu naturalnego ludności. Opracował, za pomocą metody Chianga, tablice trwania życia w Wielkopolsce dla roku 1864.

6

Modelowanie trwania życia w populacjach niejednorodnych

60%

Ostasiewicz S. , Ostasiewicz K.

|

2011

|

nr nr 230 Zagadnienia statystki aktuarialnej

99-122

XX

W demografii, tak jak naukach aktuarialnych, od dawna trwa dyskusja na temat, czy istnieje uniwersalne prawo opisujące proces wymierania populacji. Od wielu lat czynione są próby znalezienia takiego prawa. Mimo że proponowano wiele funkcji, żadna z nich nie opisuje wystarczająco dokładnie rozkładu empirycznego. Trudność tkwi w tym, że populacja ludzka jest niejednorodna i do opisu umieralności trzeba stosować mieszankę różnych rozkładów. W pracy przedstawiono próbę opisania długości życia populacji mężczyzn polskich w roku 2009 za pomocą mieszanki rozkładów Gompertza, Weibulla, gamma i lognormalnego. Parametry rozkładów oraz wagi mieszanki wyznaczone będą metodą minimum chi-kwadrat. (abstrakt oryginalny)

EN

For long time demographers and actuaries have been deliberating a problem of the laws of life. A number of proposed survival functions turned out to be unsatisfactory when applying them empirically. One of the ways to overcome the difficulties is to modify the general survival functions by introducing an additional patter characterizing frailty of individuals. The other way is to use the mixture of an appropriate distributions. In this contribution we applied the second approach to determine the survival time of men in the Polish population in 2009. (original abstract)

7

Zastosowanie prognozowania analogowego do szacowania przeciętnego trwania życia

60%

Szymczak M. , Tarka J.

Debiuty Ekonomiczne

|

2009

|

nr nr 9 Zastosowanie metod ilościowych w ekonomii

29-36

XX

Celem niniejszego artykułu było przedstawienie nieskomplikowanej metody prognozowania analogowego. Po przeniesieniu prawidłowości zmian w czasie z wybranych krajów (Szwajcaria, Australia, Francja) do Belgii uzyskano prognozowane wielkości będące przedmiotem badania. Rzeczywiste dane dotyczące przeciętnego trwania życia w Belgii w 2006 roku wyniosły 79,55 lat. (fragment tekstu)

EN

The aim of the article is to present an uncomplicated forecasting method. The article includes a description and an example of the analogous method of forecasting which is an alternative for econometrical and statistical methods. The authors show how to forecast life expectancy. After transmission of regularities of variations in time from the chosen countries (Switzerland, Australia, France) the predicted values for Belgium were obtained. (original abstract)

8

Przeciętne dalsze trwanie życia mieszkańców niektórych miast woj. śląskiego

60%

Dziembała L. J. , Dziembała M. , Sojka E. , Balcerowicz-Szkutnik M.

Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician

|

2002

|

nr nr 3

60-66

XX

Przedstawiono tablice trwania życia ludności dla niektórych miast województwa śląskiego za lata 1993 i 1994, czyli w okresie przed wejściem w życie reformy służby zdrowia. Omówiono m.in. prawdopodobieństwo zgonu mężczyzn i kobiet, przeciętne dalsze trwanie życia.

9

Analiza umieralności w wybranych miastach województwa śląskiego na podstawie tablic trwania życia

60%

Dziembała L. , Balcerowicz-Szkutnik M. , Sojka E.

|

2004

|

tom Postępy ekonometrii

23-33

XX

Prezentowane opracowanie jest formą podsumowania wieloletnich badań demograficznych prowadzonych przez zespół pracowników Zakładu Statystyki Demograficznej pod kierunkiem Leona Dziembały, wyniku których opracowano pełne tablice trwania życia dla miast: Katowice, Chorzów, Bielsko-Biała, Bytom i Częstochowa. (…) Przedstawione tablice trwania życia obejmują lata 1993-1994. Skonstruowane zostały z myślą, aby dla tych samych miast opracować podobne za lata 2003-2004. (fragment tekstu)

10

Prognozowanie przeciętnego dalszego trwania życia na podstawie modelu Lee i Cartera : wybrane zagadnienia

51%

Bijak J. , Więckowska B.

|

2008

|

nr nr 1 (1201) Statystyka aktuarialna - teoria praktyka

9-27

XX

Praca składa się z czterech części. W pierwszej przedstawiono pokrótce historię prognozowania umieralności, wraz z przedstawieniem wybranych modeli, w tym modelu Lee i Cartera w wersji oryginalnej i zmodyfikowanej (punkt 2). Następnie omówione zostały praktyczne aspekty prognozowania umieralności za pomocą modelu Lee i Cartera (punkt 3). Część trzecia pracy dotyczy prognozy przeciętnego (dalszego) trwania życia dla Finlandii otrzymanej na podstawie opisanej wcześniej metodologii (punkt 4). Pracę kończy krótkie podsumowanie wyników i przedstawienie najważniejszych wniosków wraz z rekomendacjami dla dalszych badań (punkt 5). (fragment tekstu)

EN

The on-going process of population ageing, observed especially in the developed countries, is almost certainly going to enforce the reform of pension systems - a departure from the pay-as-you-go systems with defined benefits towards solutions based on defined contributions. Due to these changes, :the height of the pension received will depend, among other factors, on the estimated life expectancy of the retired person. Calculations of the height of an individual pension on the basis of current life tables, published by national statistical authorities, underestimate the risk of surviving subsequent years after retirement by the prospective pensioners. This is due to the fact that life tables are period-specific and do not take into account the lengthening of the human life-span for particular cohorts of population (groups f people born in the same year). The paper aims at presenting the methodology of forecasting life expectancy using a modified version of the Lee and Carter (1992 ) model. Such forecast allows for considering the effect of population ageing related to the calendar year (period), age, as well as, albeit indirectly, the ageing of particular cohorts. In addition, the methodology proposed by Lee and Carter has a stochastic character and .enables to accommodate the uncertainty of the forecasted phenomenon. The current paper lakes into account uncertainty stemming from three sources: the Poisson variability of the numbers of deaths, estimation of the parameters of the model, as well as trend extrapolation. Theoretical discussion is illustrated with a forecast of life expectancy for Finland, prepared for the period 2005-2050. (original abstract)

11

Znaczenie wydłużania się czasu trwania życia dla szacowania wysokości stopy zastąpienia

51%

Wątorek B.

|

2008

|

tom Modelowanie preferencji a ryzyko '08

113-126

XX

Przedstawiono przykłady, w których wykorzystane są tablice trwania życia w trzech wariantach: z 1995 i 2005 roku oraz prognozowane na 2030 rok. Badania takie pozwalają na wyciągnięcie wniosków odnośnie ewentualnych skutków, jakie dla instytucji wypłacającej emerytury może wywołać niedoszacowanie długości dalszego trwania życia.

EN

Examples in which life expectancy tables in three variants are used: from 1995 and 2005 to forecast for 2030, were described. Such research allows drawing a conclusion in relation to possible effects for the institutions paying pensions when they underestimate the length of the remaining life span. (AT)

12

Potencjał życiowy ludności Polski w latach 1990-2009

51%

Murkowski R.

Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

|

2011

|

nr nr 195

39-61

XX

W artykule przedstawiono analizę zmian całkowitego potencjału życiowego mieszkańców Polski wraz z jego strukturą związaną z podziałem na osoby w wieku przedprodukcyjnym, produkcyjnym i poprodukcyjnym. Potencjał życiowy całkowity pewnej zbiorowości oznacza sumę liczby lat do przeżycia poszczególnych jej członków. Potencjał ten mierzy się w tysiącach bądź milionach osobolat. W ramach potencjału całkowitego wyznaczono potencjały częściowe osób według ekonomicznych grup wieku oraz potencjały na okresy życia w wieku nieprodukcyjnym i produkcyjnym. Zmiany wartości poszczególnych rodzajów potencjałów życiowych świadczą o postępującym procesie starzenia się polskiego społeczeństwa w analizowanym okresie. (abstrakt oryginalny)

EN

The article shows the analyzed changes of Poland's total life potential, together with the structure related to division of people into those of productive and unproductive age. Life potential of the population means a sum of the number of years to live by the population's members. That potential is measured in thousands or millions of years. The total life potential is divided into partial life potential according to economic age and life potential in the period of productive and unproductive age. The changes of all life potential testify the progressive ageing process of the Polish society in the analyzed period. (original abstract)

13

Risk of Experiencing Uneployment in 2003. Selected Issues of Empirical Analysis

51%

Malarska A.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2007

|

tom 212 European Union Integration Processes : Methodological and Comparative Approaches

341-366

XX

Analiza przeżycia należy do niestandardowych narzędzi analiz statystycznych. Najprostszym jej nurtem są tablice trwania życia (LT). W artykule przedstawiono wyniki zastosowań TTZ do analiz bezrobocia w Polsce w 2003 r. Znane z literatury przedmiotu analizy empiryczne, bazujące na indywidualnych danych o bezrobociu pochodzących z wyników badań aktywności ekonomicznej ludności (BAEL), opisują wielkość strumieni (przepływów) między zasobami rynku pracy. Prezentowane opracowanie jest dalszym krokiem analiz strumieniowych między zasobami bezrobocia i zatrudnienia. Nowatorskie podejście badawcze polega na ilościowej ocenie szans i nadziei na wychodzenie ze stanu braku aktywności zawodowej (bezrobocia) do stanu czynności zawodowej (zatrudnienia) na trudnym, krajowym rynku pracy. Dostępny materiał statystyczny umożliwił stratyfikację problemu według tak ważnych determinant demograficzno-społecznych, jak płeć, wiek, stan cywilny i poziom wykształcenia bezrobotnych. Dzięki analizom porównawczym we wszystkich kwartałach 2003 r. Czytelnik ma możliwie wszechstronny obraz zmian szans wychodzenia z bezrobocia według wymienionych cech osób bezrobotnych w czasie w Polsce w 2003 r. (abstrakt oryginalny)

EN

The stream analysis of recourses existing on the labour market is one of the methods of identification of determinants of the labour market flexibility. From the socio-economic point of view, the stream of the outflow from unemployment to employment resource is vital. Thanks to the availability of results of the survey study, i.e. Testing Economic Activity of Population (BAEL), the observation of the volume of the stream is not so much difficult as arduous. In the subject literature, we can find results of surveys within that scope. Making use of results of BAEL, which records behaviours of individuals on the labour market, we can go further and investigate intensity of the stream flow from unemployment to employment. The paper aims at presenting quantitative estimation of chances of leaving unemployment and becoming employed on the tough national labour market. Taking into consideration the volume limitations of the paper, the author does not include a very large result material (tabular and graphical) of empirical analyses. (fragment of text)

14

Zmiany czasu trwania życia w Polsce na tle Europy

51%

Grzelak-Kostulska E. , Hołowiecka B.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2009

|

tom 231 Przyszłość demograficzna Polski

491-512

XX

W opracowaniu podjęto próbę odpowiedzi na pytania związane z problemem postrzegania zróżnicowanego trwania życia ludności, akcentując jako główny cel analizy poznanie występujących w przeszłości, obecnie i potencjalnych nierówności w czasie trwania życia ludności krajów europejskich ze szczególnym uwzględnieniem na tym tle Polski. (fragment tekstu)

15

Zróżnicowanie długości trwania życia w Polsce

51%

Muszyńska M. M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2012

|

nr nr 28

85-96

XX

W przedstawionym badaniu zróżnicowanie długości trwania życia w Polsce w latach 1958-2009 skwantyfikowane zostało na podstawie wartości rozstępu międzykwartylowego wieku w momencie zgonu w tablicach trwania życia. Dyskutowany był również wpływu zmian umieralności w wybranych grupach wieku na dynamikę zróżnicowania długości trwania życia. W badanym okresie, mężczyźni w Polsce nie tylko żyli przeciętnie krócej niż kobiety, ale także cechowało ich większe zróżnicowanie długości trwania życia. Wyróżnione zostały trzy podokresy o odmiennym kierunku trendu badanego zjawiska: lata 1958-1970 - cechujące się spadkiem zróżnicowania długości trwania życia dla obu płci; lata 1970-1990 o wzroście zróżnicowania, czterokrotnie wyższego dla mężczyzn; oraz lata 1990-2009, które stanowiły dla obu płci okres spadku wartości rozstępu międzykwartylowego. Zjawisko spadku zróżnicowania wieku w momencie zgonu w latach 1958-1970 oraz 1990-2009 dla obu płci, było wynikiem przesuwania się wartości kwartyla pierwszego do starszych grup wieku ze względu na spadek umieralności w najmłodszych grupach wieku. Natomiast, ze względu na to, iż w latach 1970-1990 nastąpiło wśród kobiet przesunięcie wartości trzeciego kwartyla do starszych grup wieku, zmiany te spowodowały wzrost zróżnicowania wieku w momencie zgonu. Natomiast, wzrostu umieralności mężczyzn w wieku 0-49 lat w latach 1970-1990 prowadził do spadku maksymalnego wieku osób żyjących najkrócej (kwartyl pierwszy) oraz wzrostu zróżnicowania długości trwania życia. (abstrakt oryginalny

EN

In this study variability of age at death in Poland in 1958-2009 is measured by the interquartile range of life table ages at death. Observed changes in the variability of age at death are decomposed into contribution of mortality reductions at different age groups. In the period under study, with lower life expectancy at birth, distribution of ages at death among males is characterized by higher variability than among females. Based on the direction of developments in variability of age at death, three sub-periods have been selected in the study: 1958-1970- years characterized by a decreasing value of the interquartile range for both sexes; 1970-1990 when the variability increased (fourfold among men as compared to women) and the period between 1990 and 2009 with a decreasing variability. A decreasing value of the interquartile range for both sexes in the years 1958-1970 and 1990-2009 was a result of an increase in the value of first quartile because of a reduction in mortality in the youngest age-groups. In the years 1970-1990, growth in the variability of age at death among women was caused by a shift in the value of the third quartile of the studied distribution to older ages. In the same period, growth in the variability of age at death among males was a result of a decrease in the value of the first quartile of the distribution of ages at death. (original abstract)

16

Ubezpieczenia na życie : analiza aktuarialna

51%

Chrzan P.

|

1998

167

17

Selected Problems of Actuarial Demography

51%

Pacakova V. , Kubanova J.

|

2009

|

nr nr 60 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek

370-377

XX

Konstruowanie nowej tablicy życia w zakładzie ubezpieczeń na życie jest raczej skomplikowanym procesem. Podstawowym problemem jest takie dostosowanie zaobserwowanych stóp śmiertelności, aby uzyskać wartości wygładzone i malejące będące trafnymi estymatorami śmiertelności. Procedura dostosowania, która zarówno redukuje błędy losowe w zaobserwowanych stopach, jak i je wygładza, nazywana jest stopniowaniem. Artykuł opisuje i prezentuje zastosowanie metody stopniowania opartej na obserwowanych danych śmiertelności z wykorzystaniem Excela i pakietu statystycznego Statgraphics Centurion XV. (abstrakt oryginalny)

EN

Constructing a new array of life insurance in force is a rather complex process. The fundamental problem is the adjustment of observed mortality rates to obtain the smoothed value and decreasing mortality estimators that are pithy. Adjustment procedure, which both reduces the random errors in the observed rates, and it smooths the skin is called gradation. This paper describes and presents a method of grading based on the observed mortality data using Excel and the statistical package Statgraphics Centurion XV. (original abstract)

18

Modelowanie cyklu życia jednostki i rodziny : Teoria i praktyka

51%

Frątczak E.

Monografie i Opracowania / Szkoła Główna Handlowa

|

1999

|

nr nr 466

252

19

Rezerwy prospektywne w zmieniającym się otoczeniu demograficznym

51%

Dębicka J.

|

2011

|

tom Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2009

44-58

XX

Celem opracowania jest analiza wpływu zmian TTŻ na rezerwy ubezpieczeniowe w przypadku ubezpieczeń wielostanowych (w szczególności ubezpieczeń na życie). W celu uproszczenia zapisu i obliczeń numerycznych wykorzystana została macierzowa reprezentacja wzoru na rezerwy, co pozwala na uzyskanie elastycznego narzędzia służącego m.in. do analizy zyskowności wielostanowej polisy ubezpieczeniowej. (fragment tekstu)

20

Significance Tests of Differences Between Two Crossing Survival Curves for Small Samples

51%

Jurkiewicz T. , Wycinka E.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2011

|

tom 255 Methodological Aspects of Multivariate Statistical Analysis : Statistical Models and Applications

107-114

XX

Analiza przeżycia to zespól metod służących do modelowania czasu trwania kohorty, której jednostki są obserwowane od zdefiniowanego momentu początkowego do zdefiniowanego zdarzenia końcowego. Czas trwania jest traktowany jako zmienna losowa ciągła. Specyfika metod analizy przeżycia związana jest z występowaniem obserwacji cenzurowanych (uciętych) oraz tym, iż funkcje gęstości obserwowanej zmiennej są często nieznane, a rozkłady silnie asymetryczne, co uniemożliwia stosowanie metod klasycznej statystyki. Podstawową funkcją stosowaną w analizie przeżycia jest funkcja dalszego trwania wyrażająca prawdopodobieństwo, że jednostka nie doświadczy zdarzenia końcowego przed czasem r. Metodą oceny, czy pewne zmienne mają wpływ na zróżnicowanie czasu trwania jednostek, jest przeprowadzanie testów porównujących krzywe przeżycia na podstawie dwóch (lub więcej prób). Znaczna liczba tych testów została zaproponowana w ostatnich latach, w tym testy: Log-rank, będący jednym z lub najpopularniejszym, test Gehana. Tarone-Ware. Peto-Peto. Harringtona-Fleminga, testy typu Renyi. W literaturze mało uwagi poświęca się jednakże porównaniu własności tych testów. W poniższym opracowaniu przeprowadzono, przy wykorzystaniu metody Monte Carlo, analizę porównawczą mocy predykcyjnej testów dla dwóch krzywych przeżycia w małych próbach z różnym udziałem jednostek cenzurowanych. Losowano próby z populacji o założonym rozkładzie Weibulla przy różnych proporcjach jednostek kompletnych i cenzurowanych (o losowej kolejności pojawiania się ustalanej w oparciu o rozkład jednostajny) w celu określenia efektywnej wielkości prób dla poszczególnych testów. Szczególną wagę poświęcono problemowi krzyżowania się krzywych przeżycia i zdolności testów do wykrywania różnic między krzywymi przeżycia w takiej sytuacji. (abstrakt oryginalny)

EN

Survival analysis is concerned with studying the time between entry to a study and a subsequent event. Time-to-event is considered as a continuous variable. When the outcome of a study is the time between one event and another, a number of problems can occur, such as: the distribution of the variable tends to be unknown, observed distributions are strongly skewed, more over we lost to follow up some entities (right censoring). The assessment of overall homogeneity of survival curves is a key element in survival analysis. Recently there have been developed several tests that compare survival at two or more cohorts e.g. most popular log-rank test and tests of Gehan. Tarone-Ware, Peto-Peto. Harrington-Fleming, Renyi-type. Nevertheless a little attention is drawn to comparison of applicability of these tests. The main goal of this paper is to examine a small-sample characteristics of above tests. There were made a variety of situations by means of Monte Carlo simulations. With the assumption that survival curve has Weibull distribution, there were taken into consideration different share of censored observations (randomly appeared due to uniform distribution) and the ability of these test to detect overall differences between crossing survival curves. (original abstract)