Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Schwarzian derivative

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

One property of Schwarzian derivative

100%

Kayumov I.

2001

tom Vol. 34, nr 1

65-68

On the zeros of solutions of the differential equation w(2m)+p(z)=0

51%

Muminov G. M.

2002

tom Vol. 35, nr 1

41-48

Hyperbolically convex functions II

51%

Ma W. , Minda D.

1999

tom 71

nr 3

273-285

Unlike those for euclidean convex functions, the known characterizations for hyperbolically convex functions usually contain terms that are not holomorphic. This makes hyperbolically convex functions much harder to investigate. We give a geometric proof of a two-variable characterization obtained by Mejia and Pommerenke. This characterization involves a function of two variables which is holomorphic in one of the two variables. Various applications of the two-variable characterization result in a number of analogies with the classical theory of euclidean convex functions. In particular, we obtain a uniform upper bound on the Schwarzian derivative. We also obtain the sharp lower bound on |f'(z)| for all z in the unit disk, and the sharp upper bound on |f'(z)| when |z| ≤ √2 - 1.

The computer method of construction of the general solution of the nonlinear differential equation of the fourth order

32%

Chichurin A.

2014

tom Nr 1(7)

39--47

In the paper we consider the fourth order nonlinear differential equation which arises when investigating the fourth order linear differential equations using the Schwarzian derivative. As a result the general solution is obtained. An example of a solution of the Cauchy problem is given as well as visualization on the real line and the complex plane. All the calculations and visualization are realized in Mathematica 9 system.

W pracy rozważamy nieliniowe równanie różniczkowe czwartego rzędu, które powstaje podczas badania czwartego rzędu liniowych równan różniczkowych przy pomocy pochodnej Schwarza. W rezultacie uzyskujemy ogólne rozwiązanie. Podany jest przykład rozwiązania zagadnienia Cauchy’ego, jak również wizualizacji na płaszczyznach prostej i zespolonej. Wszystkie obliczenia i wizualizacje sa realizowane w kodach programu Mathematica 9.