Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Składka kwantylowa w modelu ryzyka kolektywnego a dane szkodowe z obcięciem dolnym

100%

Burnecki K. , Nowicka-Zagrajek J.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2006

|

nr nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce

306-317

XX

Na przykładzie modelu ryzyka kolektywnego dopasowanego do danych PSC pokazano, że sposób podejścia do danych obciętych z dołu wpływa na wartości składek zarówno prostych opartych na pierwszych dwóch momentach, jak i na składkę kwantylową. W pracy zilustrowano ponadto, że wybór pomiędzy przypadkiem bezwarunkowym a warunkowym może implikować konieczność innego spojrzenia na aproksymacje rozkładu całkowitej wypłaty i ich jakość. (fragment tekstu)

EN

In the paper we discuss the quantile premium in the collective risk model framework. The model is fitted to incomplete insurance data. We study the influence of ignoring the threshold on the premium and the quality of various approximations presented in the literature. (original abstract)

2

Badanie odporności składki kwantylowej w modelu ryzyka łącznego ze względu na zaburzenia rozkładu liczby szkód

63%

Boratyńska A. , Dąbrowska A.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2010

|

nr nr 21 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka

55-71

XX

Rozważamy model ryzyka łącznego i definiujemy składkę jako liczbę H taką, że prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez łączną wartość szkód (roszczeń) jest nie większe niż ustalona liczba ". Przy wyznaczaniu tej składki wykorzystujemy różne metody aproksymacji rozkładu łącznej wartości szkód (aproksymacja rozkładem normalnym, rozkładem gamma, aproksymacja NP2, aproksymacja odwróconym rozkładem Gaussa). Celem pracy jest zbadanie w jakim stopniu składka kwantylowa jest wrażliwa na zaburzenia rozkładu liczby szkód. Miernikiem odporności jest wahanie się prawdopodobieństwa przekroczenia składki przez łączną wartość szkód. (abstrakt oryginalny)

EN

The collective risk model is considered. Assuming the number of claims has Poisson distribution the quantile premium H is calculated. To calculate the premium four methods of approximation of the cumulative distribution function of the aggregate claims are applied. The probability that the total value of claims is greater than H is computed (using simulation methods) if the distribution of number of claims is not equal to Poisson distribution. (original abstract)

3

Odporność składki kwantylowej na ε-zaburzenie rozkładu liczby szkód

63%

Boratyńska A. , Kondraszuk K.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2013

|

nr nr 31 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka

117-136

XX

W pracy rozważana jest odporność składki kwantylowej w modelu ryzyka łącznego ze względu na zaburzenia rozkładu liczby szkód. Przy obliczaniu składki kwantylowej zostały wykorzystane popularne metody aproksymacji: rozkładem normalnym, przesuniętym rozkładem gamma, przybliżonymi formułami Wilsona-Hilferty'ego oraz Fishera-Cornisha (znanymi w literaturze także jako aproksymacje NP2 oraz NP3), przesuniętym rozkładem odwrotnym gaussowskim oraz aproksymacja mieszana. Jako miarę odporności zastosowano prawdopodobieństwo przekroczenia składki przez łączną szkodę. W artykule przedstawione są wyniki przeprowadzonej analizy dokładności składki kwantylowej przy zaburzaniu rozkładu liczby szkód dla portfela ubezpieczyciela opisanego rozkładami złożonymi: Poissona oraz ujemnym dwumianowym. Odstępstwo od założonego w modelu rozkładu liczby szkód definiuje się w formie ε-zaburzenia. W przeprowadzonym badaniu, które zostało wykonane z wykorzystaniem metod symulacyjnych, uwzględniono analizę wrażliwości składki w zależności od przyjętego rozkładu zaburzającego oraz jego wariancji, siły zaburzenia ε, rozkładu wielkości pojedynczej szkody, jego charakterystyk, a także wielkości portfela. (abstrakt oryginalny)

EN

The problem of the accuracy of the quantile premium in the collective risk model, when the claim number distribution differs from the assumed, is considered. The deviation is defined as the ε-contamination. Several popular approximation methods for the aggregate claims distribution were used to calculate the quantile premium: normal approximation, translated gamma approximation, normal power approximations (NP2 and NP3), Wilson-Hilferty approximations, translated inverse Gaussian approximation and mixed approximation. The probability of exceeding the premium by aggregate claims was used to measure the robustness of the premium. The sensitivity analysis regards distributions of the number of claims (Poisson and negative binomial distributions are analyzed), their variance, level of the contamination, the distribution of the individual claim, its characteristics and the size of the portfolio. Monte Carlo simulations were applied to obtain the results.(original abstract)

4

Odporność składki kwantylowej ze względu na zaburzenia rozkładu wielkości pojedynczej szkody w modelu ryzyka łącznego

63%

Filip A. , Wienke M.

Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa

|

2013

|

nr nr 31 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka

136-155

XX

Artykuł porusza problem kalkulacji składki przez zakład ubezpieczeń za pomocą metody kwantylowej przy zastosowaniu kolektywnego modelu ryzyka. W ustalonym modelu matematycznym wyliczenie składki wiąże się z błędami aproksymacji wynikającymi z zastosowania jednej z wielu dostępnych metod aproksymacji łącznego rozkładu szkód i zagadnieniem odporności składki na różnego rodzaju zaburzenia. W wyliczeniach uwzględniono możliwość popełnienia różnych błędów w procesie kalkulacji składki, wynikających z faktu, że zakład ubezpieczeń nie dysponuje pełną wiedzą o charakterystykach procesu szkodowego i jest zmuszony przyjmować o nim pewne założenia. Wrażliwość otrzymywanych wyników została zbadana ze względu na zmiany wielkości portfela ubezpieczeniowego, rozkładów prawdopodobieństwa używanych do modelowania wielkości pojedynczej szkody, metody aproksymacji, siły zaburzenia i rzędu kwantyla używanego do wyliczenia składki. (abstrakt oryginalny)

EN

In the article, we analyze the problem of a premium calculation by an insurance company using quantile method and collective risk model. In a given model, the premium calculation is influenced by approximation errors resulting from using one of many available approximation methods and premium robustness to different disturbances. In our analysis, we considered the possibility of errors in the premium calculation resulting from the fact, that an insurance company does not have the full knowledge about the claim process characteristics and is forced to take certain assumptions. We tested the sensitivity of the results with respect to the changes of the insurance portfolio size, probability distributions used to describe the amount of a single claim, approximation method, the level of disturbance and the quantile used for premium calculatio.(original abstract)