Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Ranking and classification of automobile insurance policies according to the number of claims

100%

Wolny-Dominiak A.

|

nr 8 (15)

147-158

EN

In the ratemaking process, the ranking which takes into account the number of claims generated by a policy in a given period of insurance, may be helpful. For example, such a ranking allows to classify the newly concluded insurance policy to the appropriate tariff groups and to differentiate policies with no claims observed in the insurance history. For this purpose, in this paper we analyze models applicable to the modeling of count variables. In the first part of the paper, we present the classical Poisson regression and a modified regression model for data, where there is a large number of zeros in the values of the counter variable, which is a common situation in the insurance data. In the second part, we expand the classical Poisson regression by adding the random effect. The goal is to avoid an unrealistic assumption that in every class all insurance policies are characterized by the same expected number of claims. In the last part of the paper, we propose to use k-fold cross-validation to identify the factors which influence the number of insurance claims the most. Then, setting the parameters of the Poisson distribution, we create the ranking of policies using the estimated parameters of the model, which give the smallest cross-validation mean squared error. In the paper we use a real-world data set taken from literature. For all computations we used the free software environment R.

2

Zmiany tendencji rozwojowej wzorca umieralności w Polsce w latach 1958-2019

75%

Jackowska B.

|

nr nr 2(178)

107-127

XX

W kilkudziesięcioletniej powojennej historii ewolucji wzorca umieralności w Polsce występowały okresy zaburzeń w tendencji malejącej intensywności zgonów. Zmiany trendu były zależne od płci, wieku i okresu. Celem artykułu jest identyfikacja przedziałów wieku i lat kalendarzowych, w których utrzymana była tendencja rozwojowa wzorca umieralności w Polsce w latach 1958-2019. Wahania losowe nie pozwalają na precyzyjne wyznaczenie przedziałów wieku i czasu kalendarzowego o tendencji rosnącej, malejącej, bądź stałej. W celu redukcji wahań losowych, a tym samym wyodrębnienia tendencji rozwojowej, zastosowano P-splajny. Za ich pomocą wyrównano dwuwymiarowo współczynniki zgonów względem wieku i lat kalendarzowych. Wyrównane współczynniki zgonów posłużyły do wyznaczenia prawdopodobieństw zgonu i przeciętnego dalszego trwania życia. Do identyfikacji przedziałów czasu, w których wystąpiły zaburzenia w tendencji rozwojowej prawdopodobieństw zgonu i przeciętnego dalszego trwania życia wykorzystano przybliżenie numeryczne pierwszej pochodnej.(abstrakt oryginalny)

EN

In the several decades of post-war history of the evolution of the mortality pattern in Poland, there were periods of disturbances in the trend of decreasing force of mortality. The trend changes were different in age and gender groups. The aim of the article was to identify the age intervals and calendar years in which the mortality trend in Poland was maintained. In order to identify the trend, two-dimensional smoothing with P-splines were used. The number of deaths over a specified age and year was assumed to have a Poisson distribution. Then, smoothed death rates were employed to determine the probabilities of death and the life expectancy. Finally, to identify the time intervals in which disturbances occurred in the trend of the probabilities of death and the life expectancy, the numerical approximation of the first derivative was proposed(original abstract)

3

Ekonometryczna analiza szkodliwości w portfelu ubezpieczeń komunikacyjnych na podstawie danych panelowych

63%

Witkowski B.

|

2005

|

nr nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria

103-128

XX

Przedmiotem artykułu jest ekonometryczna analiza źródeł i siły zróżnicowania szkodlowości w portfelu ubezpieczeń komunikacyjnych z wykorzystaniem danych panelowych. Celem artykułu jest konstrukcja modelu, który umożliwi identyfikację wpływu na szkodliwość charakterystyk ubezpieczonego obserwowalnych dla ubezpieczyciela (tzw. cech a priori - płeć, miejsce zamieszkania itp.), cech nieobserwowalnych dla ubezpieczyciela (odporność kierowcy na stres, skłonność do brawurowej jazdy itp.) oraz spowodowanej funkcjonowaniem systemu bonus-malus różnicy między częstością szkód zgłaszanych i zaistniałych, co jest możliwe dzięki dostosowaniu konstrukcji modelu do użytych do estymacji danych panelowych. Dotychczas powstało niewiele opracowań poświęconych wykorzystaniu danych panelowych do estymacji rozkładów szkód w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Pewne propozycje znaleźć można w omówionych dalej artykułach. (abstrakt oryginalny)

EN

The goal of this article is to apply panel data approach to the analysis of claim frequency in automobile insurance. The model which is constructed estimates the influence of particular characteristics of the insured on their insurance loss number, but it also enables identification of the hunger for bonus effect. Panel data approach allows for identification of drivers' individual effects that influence their driving quality, but cannot be quantified directly, such as for example tendency to drive fast. This is done thanks to repetitive observation of the same individuals. Having information on their number of losses claimed in different bonus-malus system classes, it is possible to separate their individual skills from the hunger for bonus phenomenon, as well as identify the scale of the latter, which differs in particular classes. Chapter one is an introduction. In chapter two main benefits from the use of panel data have been described. Recent publications considering the topic are mentioned as well, with emphasis on the differences between other authors' approaches and this one. Chapter three contains a brief description of the methods applied, which are Poisson regression mixed models. In chapter four the basic model is adjusted to the conditions of hunger for bonus and it is shown, how this phenomenon is identified. In chapter five empirical analysis based on the real market data of approximately 21 thousand observations is done. The model is estimated and the conclusions are discussed with a short simulation study of the insurance company financial state. (original abstract)