Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Zależność pomiędzy współczynnikami korelacji rij, ri na tle nierówności Z. Hellwiga

100%

Kolupa M. , Plebaniak J.

Przegląd Statystyczny

|

1999

|

tom 46

|

nr z. 1

139-142

XX

Analizując nierówność Z.Hellwiga przedstawiono zależność między współczynnikami korelacji.

2

Teoria par korelacyjnych

100%

Kolupa M.

Przegląd Statystyczny

|

1995

|

tom 42

|

nr z. 1

37-49

XX

Niniejsza praca prezentuje teorię par korelacyjnych, proponuje kryterium rozwiązywania ich istnienia i sposób określania ich jakości. Autor opisuje efekt katalityczny, jak również koincydencję i statystyczną istotność danych par korelacyjnych. Zakończenie zawiera uwagi dotyczące prognoz ekonometrycznych. Język par korelacyjnych gwarantuje jednorodność prezentacji i instrumentów zastosowanych w konstrukcji teorii.

EN

This study presents the theory of correlative pairs, proposes a criterion for solving their existence and the manner of determining their quality. The author describes the catalysis effect, as well as the coincidence and statistical essentiality of a given correlative pair. The end remarks concern econometric prognosis. The language of correlative pairs guarantees uniformity of presentation and instruments applied for constructing the theory. (original abstract)

3

O stosowaniu uogólnionej nierówności Hellwiga do sprawdzania, czy macierz symetryczna jest macierzą współczynników korelacji

75%

Westa M.

|

tom 55

|

nr z. 2

64-77

XX

Hellwig (1976) zaproponował nierówność dotyczącą zależności między wszystkimi współczynnikami korelacji dla par zmiennych w przypadku trzech zmiennych. Uogólniona nierówność Hellwiga (poniżej UNH) została wyprowadzona przez Borowieckiego, Kaliszyka i Kolupę (1984). Utrzymują oni, że dowolna macierz symetryczna o wymiarach k x k, która posiada następujące własności: a) k ≥ 3; (1) b) wszystkie elementy na głównej przekątnej są równe jedności; (2) c) wszystkie elementy poza główną przekątną są co do wartości bezwzględnej nie większe niż 1, (3) jest macierzą współczynników korelacji, jeżeli UNH zachodzi dla każdego elementu powyżej głównej przekątnej (poniżej kryterium UNH). Rezultaty te zostały wykorzystane przez Dudek (2003). Metody sprawdzania, czy macierz symetryczna o własnościach (l)-(3) jest macierzą współczynników korelacji (poniżej sprawdzanie CM) były również rozważane przez Hauke i Pomianowska (1987). Wyprowadzili oni warunki (poniżej warunki HP) stosowania UNH w badaniu CM dla macierzy symetrycznej pewnego typu. Nie rozważali kryterium UNH. W niniejszym artykule wyprowadzono nowe warunki stosowania UNH w badaniu CM. Udowodniono, że: a) kryterium UNH poprawnie wskazuje macierze korelacji tylko dla k = 3; b) gdy k > 3, to spełnienie kryterium UNH nie jest warunkiem wystarczającym na to, aby macierz symetryczna o własnościach (l)-(3) była macierzą współczynników korelacji; c) warunki HP są błędne. (abstrakt oryginalny)

EN

Hellwig (1976) proposed an inequality concerning the relationship between all pairwise correlation coefficients in the case of three variables. The generalised Hellwig's inequality (hereafter GHI) was derived by Borowiecki, Kaliszyk and Kolupa (1984). They argued that any symmetric k x k matrix, which has the following properties: a) k ≥ 3; (1) b) all elements on the main diagonal are units; (2) c) all elements outside the main diagonal are not greater than one in absolute value; (3) is a correlation matrix if GHI is fulfilled for every element above the main diagonal (hereafter GHI criterion) These results were used by Dudek (2003). criterion;. Methods of verification that a symmetric matrix with properties (l)-(3) is a correlation matrix (hereafter CM venficatton) were also cohered by Hauke and Pomianowska (1987). They derived conditions hereafter HP condmonsjI of using GHI in CM verification for a symmetric matrix of certain type. They did not consider the GHI criterion. In the present paper, new conditions of using GHI in CM verification were derived. It was proved that a) the GHI criterion properly indicates the correlation matrices only for k = 3- b) if k > 3 then the fulfilment of the GHI criterion is not a sufficient condition for a symmetric matrix with properties (l)-(3) to be a correlation matrix; symmetric matrix c) HP conditions are not true. (original abstract)

4

Warunek konieczny i dostateczny istnienia pary korelacyjnej

75%

Kłopotowski J.

|

nr z. 3-4

277-282

XX

W pracy wykazano, korzystając z kryterium Sylvestra, stosowanego do badań określoności macierzy symetrycznej, że współczynniki korelacji tworzą parę korelacyjną wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie minory główne macierzy współczynników korelacji są nieujemne. Pokazano także, że nierówność Hellwiga jest równoważna warunkowi nieujemności minorów głównych stopnia trzeciego, a zatem jest szczególnym przypadkiem udowodnionego w tej pracy twierdzenia.

EN

In the paper there is shown that necessary and sufficient conditions for a set of correlation coefficients to form a correlation pair is non - negative definition of the matrix of correlation coefficients of econometric model variables. Non - negativity of central minors is a result of Sylvester criterion. There is also shown that the Hellwig inequality is equivalent to non - negativity of central minors of a matrix of the 3rd rank what is a special case of the theorem proved in the paper. The autor argues that the counter example to the Hellwig hypothesis concerning the coincidence of an econometric model is a false one. (original abstract)

5

Dowód hipotezy Hellwiga

75%

Kolupa M.

|

nr z. 2

127-134

XX

W roku 1976 Profesor Zdzisław Hellwig postawił następującą hipotezę: jeżeli jest spełniona nierówność macierzowa O(k)

EN

In the paper there proved the Hellwig hypothesis firmulated in 1976. It states that if the matrix inequality O(k)

6

Macierze specjalne, ich własności i zastosowania

75%

Kokoszkiewicz A. , Plebaniak J.

Przegląd Statystyczny

|

1995

|

tom 42

|

nr z. 1

83-89

XX

Zwrot - macierze specjalne - nie jest jednoznaczny, a to oznacza, że każdorazowo należy określić o jakich macierzach będziemy mówić. W niniejszej pracy będziemy omawiać macierz uniwersalną oraz neutralną. Dodajmy jeszcze, że zostały one wprowadzone do ekonometrii przez Z. Hellwiga. Mimo, że upłynęło ponad 18 lat od chwili ich zdefiniowania i mimo iż zbadano większość z ich własności, to jednak zainteresowanie zarówno macierzą uniwersalną, jak i neutralną nie wygasa. Związane jest to z ich coraz nowymi zastosowaniami. O takich zastosowaniach traktuje niniejsza praca. Zawiera ona również prezentację tych własności, które są ważne dla różnego rodzaju zastosowań. Tak więc praca ta ma charakter przeglądowy. Wydawało się jednak celowym zebranie w jednym miejscu własności zarówno macierzy uniwersalnej jak i neutralnej i wskazanie na ich różne zastosowania. Niniejsza praca składa się z dwóch części. W pierwszej przedstawiamy własności i zastosowania macierzy uniwersalnej. Z kolei część druga jest poświęcona przeglądowi własności i zastosowaniom macierzy neutralnej. (abstrakt oryginalny)

7

Jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny a para korelacyjna

75%

Kolupa M.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Handlu i Prawa im. Ryszarda Łazarskiego w Warszawie. Seria Ekonomia

|

2002

|

nr z. 8

9-18

XX

W pracy omówiono związek pomiędzy oszacowaniami aj parametru αj modelu Y = α0Z0+ ··· + αkZk + e, (1) którego zmienne wyróżnione nie są standaryzowane, a oszacowaniami bj parametru βj modelu Y(s) = β1Z1(s) + ··· +βkZk(s) + ƒ, (2) którego wyróżnione zmienne są standaryzowane. Model ten może być opisany przez parę korelacyjną (R(k), R0(k)). Innymi słowy, zamiast mówić o teorii modelu typu (2) można mówić o teorii par korelacyjnych. Model (2) wyznacza parę korelacyjną, para korelacyjna zaś opisuje odpowiedni model. (abstrakt oryginalny)

EN

We describe the corespondence beetwen the estimation aj of the parameter α j of the model Y = α0Z0+ ··· + αkZk + e with the distinguishable variables which aren't standardized and the estimation bj of the parameter βj of the model Y(s) = β1Z1(s) + ··· +βkZk(s) + ƒ, with the distinguishable variables which are standardized. The equivalence of this model with correlation pair are presented. (original abstract)

8

Metoda konstrukcji wektorów obserwacji na zmiennych o danej macierzy współczynników korelacji

75%

Westa M.

|

nr z. 3

61-70

XX

W artykule zaproponowano metodę konstrukcji wektorów obserwacji na zmiennych takich, że dana nieujemnie określona macierz symetryczna, która posiada następujące własności: - elementy na głównej przekątnej są równe 1; - elementy poza główną przekątną należą do przedziału [-1, 1]; jest ich macierzą współczynników korelacji. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper, it was proposed a method for constructing the vectors of observations on the variables, such that the given positive semidefinite symmetric matrix, which has the following properties: - all elements on the main diagonal are units; - all elements outside the main diagonal are not greater than one in absolute value; is their correlation matrix. (original abstract)

9

Warunek konieczny i dostateczny na to, aby macierz symetryczna była macierzą współczynników korelacji

75%

Westa M.

|

nr z. 3

33-46

XX

Borowiecki, Kolupa i Kaliszyk (1984) oraz Dudek (2003) zaproponowali metody, w których uogólniona nierówność Hellwiga jest wykorzystywana do sprawdzania, czy macierz symetryczna, która posiada następujące własności: b) wszystkie elementy na głównej przekątnej są równe jedności; (1) c) wszystkie elementy poza główną przekątną są co do wartości bezwzględnej (2) nie większe niż 1; jest macierzą współczynników korelacji dla pewnych zmiennych. Westa (artykuł złożony do druku) wykazała, że ta procedura weryfikacyjna może niepoprawnie wskazywać macierze współczynników korelacji. Twierdzenia udowodnione w niniejszym artykule określają różne postacie warunku koniecznego i dostatecznego na to, by macierz symetryczna o własnościach (l)-(2) była macierzą współczynników korelacji. Między innymi wykazano, że dowolna macierz symetryczna o wymiarach 3 X 3 o własnościach (l)-(2) jest macierzą współczynników korelacji wtedy, i tylko wtedy, gdy jej wyznacznik jest nieujemny. Niektóre uzyskane rezultaty uogólniają wyniki wyprowadzone przez Hauke i Pomianowską (1987) dla pary korelacyjnej. (abstract oryginalny)

EN

Borowiecki, Kolupa and Kaliszyk (1984) and Dudek (2003) proposed methods in which the generalised Hellwig's inequality is used for verifying that a symmetric matrix, which has the following properties: a) all elements on the main diagonal are units; (1) b) all elements outside the main diagonal are not greater than one in absolute value; (2) is a correlation matrix of certain variables. Westa (forthcoming) showed that this verification procedure may improperly indicate the correlation matrices. The theorems proved in the present paper define various forms of the necessary and sufficient condition for a symmetric matrix with properties (l)-(2) to be a correlation matrix. Among others things, it was shown that any symmetric 3x3 matrix with properties (l)-(2) is a correlation matrix if and only if its determinant is non-negative. Some results obtained generalize those given by Hauke and Pomianowska (1987) for correlation pair. (original abstract)

10

Statystyczna istotność modelu określonego przez regularną parę korelacyjną (G(k), R0(k))

75%

Kolupa M. , Plebaniak J.

|

tom 41

|

nr z. 3

327-331

XX

W artykule dowodzono, że model zdefiniowany przez regularną parę korelacyjną jest statystycznie zasadny przy utrzymaniu określonych założeń.

11

O szacowaniu pojemności integralnej dla modelu określonego przez regularną parę korelacyjną (G(k), R0(k)) oraz prognozowaniem na podstawie takiego modelu

75%

Gołębiowska E.

Przegląd Statystyczny

|

1996

|

tom 43

|

nr z. 1-2

149-152