The subject of this paper was presentation of the properties of the Method r, i.e. a method utilizing the sum of the terms of a real time series in calculating the average (mean) of the growth pace (rate). This property permits to use the Method r and its tables as substitute for the Least Square Method in fitting the time series wherever an exponentialtype function is to be adjusted to real (experimental) data. The solution of the problem was presented in two variants: a) real initial (basic) term and real sum of terms of the time series in question; 2) real final term and real sum of terms of the time series in question. (original abstract)
W artykule przedstawiono teorię lokalizacji. Autorzy opisali trzy przykłady optymalnej lokalizacji jednego punktu, dwu punktów, ...n punktów na prostej obliczonych przy użyciu klasycznych wielomianów Legendre'a, Laugerre'a i Hermite'a.
EN
The paper refers to localization in Euclidean spaces. We consider three examples of optimal localization of finite subsets in the set of real numbers. These problems are related to polynomials of Legendre, languerre and Hermite. (original abstract)
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W opracowaniu został zaprezentowany system komputerowego wspomagania estymacji liniowych modeli ekonometrycznych EMEL. Opis możliwości tego systemu obejmuje informacje na temat realizacji systemu, komunikacji użytkownik-system, organizacji pracy z systemem oraz test systemu dla wybranych przykładów modeli ekonometrycznych.(abstrakt oryginalny)
EN
In the paper the system EMEL applied in computer support of estimation of linear econometric models; is presented. Description of features of the system embodies Information on system implementation, communication user-system, organization of work with the system, and the test of the system illustrated with selected econometric modes.(original abstract)
During last two decades the understanding of a role which forward rates and their volatilities play in creating de-correlation among interest rates has increased significantly. It caused a need of deeper analysis of whole term structure from new perspective as a complex process changing over time. Both central banks and traders (market makers) are deeply interested in building an interest model which let represent present situation in the market without losing the credibility. This is why they are looking for such estimation's method which does not lead to deteriorate the correlation among instantaneous forward rates. The purpose of the article is to extract the instantaneous 7-days forward rates from Polish money market through the use of the Svensson model in two different ways: first where the set of parameters is estimated via least squares method based on rates and second based on prices. Then it is possible to compare the volatility of the so constructed implied forward rates and shapes of forward rate correlations' surfaces. It was found that both correlation and volatilities of the forward rates inherit their structure from the type of error estimation procedure.(original abstract)
Funkcja produkcji wyraża zależność między nakładami pracy żywej i uprzedmiotowionej a ilością otrzymanego z tych nakładów produktu. Stosuje się ją w przedsiębiorstwie, w skali gałęzi lub działu gospodarki narodowej, a nawet w badaniach dotyczących całej gospodarki narodowej. W celu oszacowania parametrów modelu Cobba-Douglasa wykorzystano klasyczną metodę najmniejszych kwadratów. Omówiono również szczególne przypadki funkcji produkcji.
EN
The classic least squares method was used in order to estimate the parameters of Cobb-Douglas type model. Since the solution of the precise set of normal equations is not easy, therefore an approximate method was suggested. In effect, a replacement set of normal equation was obtained which consists of four linear equations with four unknown variables. The solution of this set is easy and the obtained estimates of model parameters are very close to ideal in the applied method. There have been presented also sets of normal equations (precise and replacement) for other models of production. The utility of obtained formulae was checked in determining the production function for Poland's national economy, relying on empirical data from the period 1955-1975. The achieved estimation of production function parameters through the suggested method is different from the traditional method estimation, and improves the fit of function to empirical data. (original abstract)
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie procedury określania rozkładu liczby szkód w ciągu roku. Nowa metoda pozwala na wybór rozkładu najlepszego ze zbioru nieskończonego rozkładów, przy innym kryterium wyboru. (fragment tekstu)
Do wahań okresowych o kilkuletniej długości cyklu (lub dłuższym) zaliczamy tzw. wahania koniunkturalne. Wahania okresowe o cyklu rocznym nazywamy wahaniami sezonowymi, są one rezultatem stale działających przyczyn o charakterze przyrodniczym, ekonomicznym lub społecznym. Spotykamy się z nimi bardzo często w rolnictwie, z uwagi na uzależnienie przebiegu tamtych zjawisk gospodarczych od pór roku. W rolnictwie zmianom sezonowym podlega zapotrzebowanie na siłę roboczą, żywą siłę pociągową, skup mleka, żywca, płodów rolnych i ich transport itp. Wiele zjawisk podlega wreszcie wahaniom periodycznym o długości cyklu krótszym niż jeden rok, np. zużycie energii elektrycznej w poszczególnych godzinach dnia, nasilenie zakupów w sklepach w poszczególnych dniach miesiąca czy godzinach każdego dnia itp. Zdarza się, że w szeregu czasowym daje się wyodrębnić wahania katastrofalne. Występują one sporadycznie i powodują na ogół znaczniejsze odchylenie od trendu w porównaniu z wahaniami losowymi. Są one spowodowane przez zdarzenia historyczne takie jak wojna, kryzys, katastrofy żywiołowe, epidemie itp. Na podstawie danych empirycznych chcielibyśmy wyznaczyć precyzyjnie okres tych zdarzeń. Jak wyżej przytoczono, problemów tego typu jest dużo. Dotychczas nie mamy skutecznej metody znajdowania wspomnianego okresu. Dlatego warto trudzić się przygotowaniem odpowiednich wzorów rozwiązujących ten problem. (abstrakt oryginalny)
Problematyka handlu zagranicznego jest od wieków przedmiotem zainteresowania ekonomistów i polityków. Z perspektywy polskiego handlu zagranicznego Niemcy są od przeszło 20 lat najważniejszym partnerem handlowym Polski. Niniejszy artykuł zawiera analizę zmierzającą do ustalenia głównych czynników wpływających na wielkość polskiego eksportu do Niemiec oraz określenie siły ich wpływu. Podstawowym narzędziem analizy jest logarytmiczno-liniowy model regresji, szacowany za pomocą klasycznej metody najmniejszych kwadratów (KMNK), którą uznano za wystarczającą do celów tego badania. (fragment tekstu)
W artykule przedstawiono nowe sposoby szacowania parametrów w funkcji Tórnquist typu pierwszego, drugiego i trzeciego, za pomocą zestawu równań normalnych metodą najmniejszych kwadratów. W odniesieniu do pierwszego typu funkcji, przybliżono sposób szacowania parametrów sugerowanych za pomocą równań liniowych. Dla typów drugiego i trzeciego funkcji zostały zaoferowane nowe algorytmy optymalizacyjne.
EN
The paper presents new ways of estimating the parameters in Tornquist's function of the first, second, and third type, through a set of normal equations of the least square method. In relation to the first type function, the approximate method of parameter estimation has been suggested, using the set of linear equations. For the second and third type functions, new algorithms of parameter optimalization have been offered. (original abstract)
Celem niniejszego artykułu było skoncentrowanie się na zbadaniu zależności pomiędzy strukturą kapitału a rentownością polskich spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych z sektora produkcyjnego, usługowego i handlowego. Badania empiryczne oparto na analizie sprawozdań finansowych 300 spółek. Dla każdego sektora określono 100 spółek, w których uwzględniono dane z 2015 r. i na podstawie których oszacowano parametry strukturalne funkcji regresji. Uzyskanie właściwego oszacowania zależności wymagało zbadania relacji nieliniowej, aproksymowanej metodą najmniejszych kwadratów w celu uzyskania możliwie najlepszej oceny, przy pełnej interpretacji uzyskanych wyników. Przedmiotową analizę dopełniły zmienne kontrolne w postaci zależności pomiędzy rentownością a kwadratem oceny zadłużenia, zyskiem z działalności operacyjnej, wartością księgową, kapitalizacją rynkową, kwadratem marży zysku brutto, logarytmem wskaźnika cen wartości księgowej.
EN
The purpose of this article was to focus on examining the correlation between the capital structure and the profitability of Polish companies listed on the Stock Exchange in the manufacturing, service and trading sectors. Empirical research was based on analysis of the financial statements of 300 companies. For each industry, 100 companies were included taking into account data from the year 2015 and based on which the structural parameters of the regression function were estimated. Obtaining a proper estimation of the correlation required a nonlinear relation, approximated by the least squares method, to obtain the best possible estimate, with a full interpretation of the obtained results. This analysis was supplemented by control variables in the form of the correlation between profitability and debt assessment squared, operating profit, book value, market capitalisation, profit margin squared, and the logarithm of the prices/book value ratio.
Nawet na rozwiniętych rynkach kapitałowych kwestia wyznaczania kosztu kapitału własnego, a w szczególności beta jako taka stanowią przedmiot wielu kontrowersji. Znajomość kosztu kapitału nie jest na co dzień potrzebna zarządzającym, gdy nie podejmują decyzji inwestycyjnych, czy też decyzji związanych z procesami fuzji i przejęć. Ponadto nie jest to wartość raportowana w systemach ewidencji księgowej. Estymacja Bety w praktyce dokonywana może być na różne sposoby, w rezultacie czego dla tej samej akcji możliwe jest uzyskanie odmiennych wartości tego współczynnika. W literaturze mamy do czynienia z obszerną dyskusją dotyczącą przydatności metod szacowania czy nawet prognozowania współczynników beta. Coraz częściej wykorzystuje się klasę modeli ARCH (autoregressive conditional heteroskedastisity), zaproponowaną przez Engla i rozwiniętą przez Bollerslewa. Wartości α oraz β uzyskane za pomocą metody najmniejszych kwadratów są szacunkowymi wartościami prawdziwych α i β. W przypadku występowania niekorzystnych efektów, takich jak np. brak stałości wariancji składnika losowego, mogą one nie być dokładne. W takim przypadku należy stosować metody właściwe dla konkretnego przypadku. Ponieważ dane pochodzące z rynków kapitałowych, takie jak stopy zwrotu, często charakteryzują się specyficznymi własnościami w zakresie wariancji, w ich przypadku taką właściwą metodą są modele klasy ARCH (GARCH). W niniejszym artykule skoncentrowano się właśnie na testowaniu występowania efektu ARCH. (abstrakt oryginalny)
EN
In developed markets, the cost of equity in general and the concept of beta in particular are not free from controversy. In Poland the issue of the cost of capital valuation is treated very freely, which causes many defects of the conducted analyses. Undoubtedly it is connected with the fact that the meaning of the cost of capital is much more emphasized by the theory and scientific research than by the practitioners. The knowledge of the cost of capital is not necessary in the everyday management when the managers do not have to make for example investment decisions. Furthermore this value is not reported in financial statements. However in practice a variety of Beta estimates can be obtained for one stock depending on various factors. The discussion concerning the usefulness of the various methods of Beta estimation and prediction is still open. Because in some circumstances the most popular technique of beta estimation - method of least squares does not provide accurate results more and more often researchers try to adopt models like ARCH (autoregressive conditional heteroskedastisity). Therefore the purpose of this paper is to verify if ARCH effect occurs on the Warsaw Stock Exchange. This findings may have implications in practice whenever Beta coefficient is estimated and used as a measure of risk. (original abstract)
Artykuł koncentruje się wokół ryzyka związanego z inwestycją oraz jego miarą, który stanowi współczynnik beta. Współczynnik beta jest miarą wystandaryzowaną, wykorzystywaną do określenia oczekiwanej przez inwestorów stopy zwrotu z inwestycji, mającej zrekompensować im ponoszone ryzyko. W artykule przedstawiono charakterystykę najbardziej znanych modeli ryzyka, do których należą: model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), teoria arbitrażu cenowego (APT), model wieloczynnikowy, modele regresji. Szczególną uwagę poświęcono wykorzystaniu metody najmniejszych kwadratów.
EN
The article discusses methods of measurement of risk connected with equity with the emphasis on problems of estimation of beta coefficient as a measure of the market risk. The future value of the beta coefficient may be subjectively estimated by the analyst or forecasted on the basic of the beta coefficient measured for the past periods. In the framework of the second approach we can distinguish the following methods: - methods of measuring of the historical beta coefficients, - methods of correcting of the historical beta coefficients, - methods of correcting of the historical beta coefficients based on the fundamental analysis. (original abstract)
W pracy uogólnia się niektóre testy kointegracji zaproponowane uprzednio przez autora. Testy te adoptują podejście Engle-Grangera (CDF) oraz koncepcję modelu korekty błędem (ECM) do przypadku wystąpienia egzogenicznej oraz endogenicznej (tj. o znanym oraz nieznanym momencie zajścia) zmiany strukturalnej w procesie warunkowym, powiązanym z procesem brzegowym, który to zawiera do pięciu równań autoregresyjnych (pierwszego rzędu). Chodzi tu w szczególności o zmianę reżimową, ale dopuszcza się również możliwość zajścia innych zmian strukturalnych, a mianowicie zmiany w średniej (w wyrazie wolnym) i/lub zmiany w trendzie procesu warunkowego. W celu zredukowania znaczących wymagań obliczeniowych zaadoptowano procedurę MacKinnona. Stosując metodę Monte Carlo, na podstawie 10000 powtórzeń, dla prób o liczebnościach 80, 100, 150, 200, 250 i 300, wyznaczono - z wyodrębnieniem poziomów istotności 0.01, 0.05 i 0.1 - empiryczne percentyle rozkładów nowo zaproponowanych testów CDF i ECM. Tak otrzymane szeregi użyto dalej, dla poszczególnych uwzględnionych tu poziomów istotności, w estymacji metodą najmniejszych kwadratów (MNK) regresji powierzchni odpowiedzi. W pracy zaproponowano nową specyfikację takiej regresji, a mianowicie uwzględniającą poza liczebnością próby, także liczebność równań brzegowych modelu oraz taką liczebność powiązaną z liczebnością próby. Przyjęcie takiego rozwiązania pozwala w prosty sposób wyznaczyć wartości krytyczne (w tym: asymptotyczne) prezentowanych testów w przypadku dowolnej, skończonej liczby (a zatem również większej niż pięć) równań brzegowych oraz danej liczebności próby.
EN
The paper generalizes some cointegration tests - referring to the case of one cointegrating vector - proposed by Krauze. These tests adopt the Engle-Granger's procedure (CDF) and the error correction model (ECM) analysis in the case of exogenous and endogenous (i.e. known (k) and unknown (u) timing) structural sifts in the conditional process (single-equation) connected with a linear multivariate first order autoregressive marginal process, including up to five marginal equations. It is assumed that disturbances of these both processes have normal distributions and explanatory variables in the conditional equation, described in their marginal equations, are strongly exogenous. Structural change can take several forms, of which four are discussed here, i.e. a single shift in the regime (R) and parallel shifts in the regime and intercept (RI) or in the regime and trend (RT) or in the regime, mean and trend (RIT). In order to reduce considerable computation requirements, MacKinnon's procedure was applied. Using Monte Carlo technique, empirical percentiles for new ECM and CDF tests on the grounds of 10000 replications for the sample sizes 80, 100, 150, 200, 250 and 300, in the cases of 0,01, 0,05 and 0,1 significance levels, were determined. Then, using this way obtained series, for the particular considered significance levels, the response surface regressions were estimated by the ordinary least squares (OLS) method. New specifications of this regression were proposed, i.e., in which, besides of sample size, the number of marginal equations and its inversion multiplicatively connected with the sample size were included into the set of regressors. The response surface OLS estimates for ECM and CDF test statistics, covering all the considered cases of model specifications, are tabulated and presented in the Appendix. It is quite simple to estimate the critical value (including the asymptotic variant) for given (or infinite) sample size and any finite
W artykule podjęto próbę analizy procesów okresowo skorelowanych i omówiono modele je opisujące. Szeregi PARMA, które są modelami ARMA ze zmieniajacymi się okresowo w czasie współczynnikami, omówiono pod względem estymacji. Przedstawiono także kryteria wyboru rzędu autoregresji. Wykonane analizy wskazują, że modele PARMA i ich podklasa, modele PAR, mogą być wykorzystywane przy badaniu danych z giełdy energii. Ponadto opisują one szeregi niestacjonarne i wykazujące, a takimi są właśnie dane energetyczne. Również wykonana predykcja wskazuje, ze omawiane modele dobrze opisują dane rzeczywiste.
Wydzielać na zewnątrz pewne działania lub procesy czy realizować wewnątrz organizacji? – pytanie to nadal jest aktualne i ważne. Pomocą w odpowiedzi na tak postawione pytanie służą teoria kosztów transakcyjnych i teoria zasobowa. Teorie te mają wpływ na wyjaśnienie złożoności koncepcji outsourcingu i mogą być wsparciem w podejmowaniu decyzji outsourcingowych. W artykule przedstawiono przenikanie się obu teorii w procesie podejmowania decyzji o outsourcingu, wskazując ich kluczowe elementy wpływające na przyjmowane rozwiązania w praktyce funkcjonowania firm.
EN
To make or buy decision – it is an important and up to date question. Your response to this question are Transaction Cost Theory and the Resource Based View. Both theories have a decisive influence on the explanation of the complexity of the concept of outsourcing. The article presents the integrity and blending of both the theory of decision-making on the use of outsourcing in the business entity.
Autorzy przedstawili wyniki analiz numerycznych związanych z estymacją stopnia zakłócenia współczynników występujących w równaniu prostej regresji.
EN
In the paper we undertake a study of numerical approach in estimation of degree perturbations of coefficients in model of linear regression according to classical method of least squares (MLS). Degree of perturbation is examined with reference to random variable (Y) and non-random variable (X) by use of certain disturbance constants, respectively a and c. (short original abstract)
W artykule poruszono problem, jak uogólnić klasyczne techniki metody najmniejszych kwadratów, aby można było efektywnie za ich pomocą badać zjawiska niejednorodne. Przedstawiono aproksymację zbioru punktów dwoma (kilkoma) figurami. Wskazano obszary zastosowań.
EN
The occurence of outliers and heterogeneity of data are situations where the method of least squares fails. This paper introduces how to generalise the method of least squares in order to analyse heterogeneous data properly, namely how to approximate by two or more figures simultaneously. This approach gives new possibilities, in particular the problem of robust estimation can be treated as for example the problem of approximation by a line and a point (or points).(original abstract)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.