Celem artykułu jest wskazanie metod przydatnych do tworzenia projekcji umieralności oraz dyskusja nad ich rezultatami. W artykule zaprezentowane zostaną mierniki stosowane w projekcjach umieralności, oraz omówione zostaną podstawowe metody wykorzystywane w budowie prognoz demograficznych wraz z kryteriami, które powinny zostać uwzględnione przy ich przyjmowaniu. W oddzielnym punkcie artykułu przedstawione zostaną techniki stosowane przez ONZ do budowy projekcji umieralności. W ostatnim punkcie dokonane zostanie porównanie założeń przyjętych w wybranych prognozach ONZ z lat 1980-2008 z rzeczywistymi zmianami w umieralności w Polsce. Wśród podejmowanych rozważań znajdują się kwestie możliwych zmian w umieralności (w oparciu o dane o zgonach z bieżącej ewidencji zgonów), tak w kontekście założeń wybranych najnowszych prognoz demograficznych, jak i obserwowanych przemian technologicznych i epidemiologicznych. (fragment tekstu)
EN
The mortality projections are the base of population prospects and a starting point of all forecasts. Mortality is projected on the basis of models of change of life expectancy produced by the United Nations Population Division. The selection of a model for each country is based on recent trends in life expectancy by sex. A comparisons between mortality changes (life expectancy, infant mortality) and forecast show that extrapolation doesn't give good results for exceptional periods - e.g. in Poland during crisis of health period. (original abstract)
Celem pracy (...) jest przegląd modeli śmiertelności dla niejednorodnych populacji oraz wykorzystanie tych modeli do oceny ryzyka demograficznego dla portfela ubezpieczeń na życie. Zaprezentowano między innymi jedną z metod analizy nieobserwowalnych czynników, a mianowicie modele nazywane "frailty models". Modele te wykorzystano do badania rozkładów płatności w portfelu ubezpieczeń na życie. (fragm. tekstu)
Przedstawiono podejście wielostanowe do aktuarialnej konstrukcji wybranych produktów ubezpieczeń na życie w przypadku procesu ciągłego w czasie. Zaprezentowano ciągły proces Markowa w modelowaniu wielostanowym, modele stanowe dla wybranych ubezpieczeń na życie oraz parametryczne modele intensywności przejść.
EN
This paper presents time-continuous, multistate approach to the actuarial structure of some life insurance products. This work is structured as follows: the time-continuous Markov chain for multistate modelling, multistate models for some life insurances and some analytical laws of transition intensity. (original abstract)
Artykuł dotyczy wykorzystania modelu umieralności Heligmana-Pollarda do analizy zmian umieralności. Powyższy model jest jednym z nielicznych matematycznych modeli umieralności obejmujących cała skalę wieku. Zawiera on trzy składowe, z których każda opisuje prawdopodobieństwa zgonów: pierwsza - dzieci, druga - osób w wieku młodym i średnim, a trzecia - osób starszych. Oszacowań parametrów modelu dokonano na podstawie współczynników zgonów dla Polski i Rosji, oddzielnie dla mężczyzn i kobiet, w latach 1985 i 1989. Uzyskane rezultaty były podstawa, do przeprowadzenia analizy porównawczej umieralności w wymienionych krajach. (abstrakt oryginalny)
EN
The article concerns the usage of the Heligman-Pollard mortality model used for analysis of changes in mortality. This model is one of few mathematical models of the mortality, containing the entire age scale. The estimation of the model's parameters was made on the basis of death rates for Poland and Russia. (AT)
Stosunkowo regularne zmiany umieralności widoczne w Polsce od 1991 r. sugerują, że przyszły przebieg zjawiska można przewidywać na podstawie opisujących je modeli. W artykule przedstawiono dwa modele umieralności, Heligmana-Pollarda oraz Andriejewa, których parametry oszacowano na podstawie współczynników zgonów lub prawdopodobieństw zgonów dla Polski, osobno dla mężczyzn i kobiet w latach 1991 -2004. Zbadano także możliwość wykorzystania tych modeli do prognozowania umieralności poprzez sporządzenie prognoz wygasłych dla lat 2004-2007 i ocenę ich jakości. Przeprowadzone postępowanie pokazało jednak, że prognozy prawdopodobieństw czy współczynników zgonów, które zostały wyznaczone były obarczone stosunkowo dużymi błędami. Mierniki jakości tych prognoz jednoznacznie wskazują na małą przydatność tych modeli do prognozowania. (abstrakt oryginalny)
EN
Relatively regular changes in mortality noticeable in Poland since 1991 suggest that future course of phenomenon can be predicted basing on models describing these changes. In this article two models of mortality, Heligman-Pollard’s Model and Andriejew’s Model, are presented. Parameters of these models are estimated basing on death rates or probability of death for Poland, separately for males and females in 1991-2004. Also the opportunity to use these models in mortality forecasting by making forecasts for 2004-2007 period and the assessment of their quality are researched. However, the research shows that forecasts which have been determined are wrong. The quality measures of these forecasts unambiguously indicate that the utility of presented models in forecasting is not significant. (original abstract)
W artykule na podstawie danych GUS dla 2007 roku oszacowano wartości prawdopodobieństw zgonu oraz wartości współczynników zgonów dla mężczyzn i kobiet w wieku od 60 do 99 lat. Następnie do wskaźników empirycznych dopasowano 18 funkcji najczęściej wykorzystywanych przez demografów jako wzorce umieralności w starszym wieku. Zgodnie z przyjętymi kryteriami dokonano wyboru najlepszych modeli parametrycznych. (abstrakt oryginalny)
EN
In this paper, on the basis of the mortality data in 2007 obtained from the Central Statistical Office of Poland, the values of death probability and mortality rate are estimated for men and women aged 60-99. Then 18 functions which are most commonly used by demographers as age patterns of old age mortality are fitted to the empirical values. In accordance with the assumed criteria, the best parametric models are selected. (original abstract)
W artykule omówiono możliwość wykorzystania rozszerzonego modelu Cairnsa, Blake’a, Dowda (CBD) do prognozowania umieralności dla krajów Europy Środkowej i Zachodniej. Przedstawiono badanie tendencji w zakresie umieralności w wybranych krajach Europy, modelowanie i prognozowanie parametrów rozszerzonego modelu CBD oraz porównano prognozy przeciętnej długości trwania życia w latach 1996-2005 z wartościami rzeczywistymi.
Proces starzenia się ludności przejawia się wzrostem liczby i udziału w społeczeństwie osób mających 65 lat i więcej. W artykule przedstawiono modele wymierania stosowane w analizie umieralności osób starych, m.in. formuły Gompertza, Kannisto, model logistyczny oraz model Coale'a- Kiskera. Opierają się one na odmiennych założeniach, co prowadzi do znacznych rozbieżności w otrzymanych wynikach.
EN
The ageing process reveals by the growing number of people who are 65 or more and their participation in a society. The article presents mortality models such as the Gompertz, Kannisto, logistics model and the Coale- Kisker model used in mortality analysis of old people. The models are based on different assumptions, which lead to some divergences in received results.(AŁ)
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper a new recursive approach to the mortality forecasting is proposed based on the well-known Lee-Carter stochastic model. The standard Lee-Carter method and its modified version are presented and compared using mortality data for Poland in the time period 1990-2007. The results obtained indicate that the recursive approach gives more accurate forecasts in terms of the mean squared error. Stochastic forecasts of age-specific death rates are also used to predict death probabilities and life expectancy being the main parameters of the life-tables. As an example, future life-tables for 2020 are calculated. Applications of Lee-Carter methodology in pension annuity calculations are presented. (original abstract)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.