W podstawowym kursie matematyki dla ekonomistów jednym z ważniejszych zagadnień jest problem szukania ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych. Ekstremum funkcji, punkt zmiany trendu procesu opisywanego tą funkcją, odgrywa istotną rolę w opisie zjawisk ekonomicznych. W ten właśnie sposób często interpretuje się teoretyczne rozważania dotyczące maksimum i minimum funkcji. Warto jednak zauważyć, że niewielkie rozszerzenia tradycyjnego programu, możliwe do zrealizowania nawet w ramach ćwiczeń, pozwoli na zdecydowane uproszczenie realizacji późniejszych zagadnień w ramach kursu mikroekonomii. Takie podejście prezentowane jest w niektórych podręcznikach obejmujących kurs matematyki dla ekonomistów [1], [2], w których autorzy cytują w rozdziałach dotyczących ekstremum funkcji twierdzenie o obwiedni. (fragment tekstu)
W rozdziale tym sprawdzono na wybranych przykładach możliwości aplikacji wykładnika Lapunowa na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (GPW). (fragment tekstu)
EN
In the paper Lapunow exponent on selected models has been showed and way of its Utilization on the Stock Exchange in Warsaw. (original abstract)
Na procesy gospodarcze wpływają czynniki, które może określić mianem obiektywnych (dochód, stopa procentowa etc.), oraz czynniki subiektywne, głównie o charakterze psychologicznym i socjologicznym. Czynniki subiektywne często można utożsamić z określonymi skłonnościami, charakterystycznymi dla danych obiektów (zbiorowości, osób). Zgodnie z definicją prof. J. Hozera, skłonność do czegoś (lub kogoś) to "nachylenie postawy" w kierunku czegoś (lub kogoś) zwiększające prawdopodobieństwo określonych zdarzeń. Skłonności można więc traktować jako właściwości obiektów, które zwiększają prawdopodobieństwo określonych zdarzeń, determinując w pewnym stopniu zjawiska gospodarcze. (fragment tekstu)
EN
According to main hypothesis beyond objective factors such as income, interest rates, prices etc. also subjective factors should be taken into account while analyzing economic phenomena. On the basis of Frisch-Waugh-Stone theorem it was proved that omitting of subjective factors (propensities) provides to biased estimates of parameters. Effects of impact of propensities are possible to identify by means of econometric models for panel data. In empirical example influence of such propensities as propensity to consume, save, invest and thesaurization in chosen European countries in years 1997-2006 was estimated. Fixed and random effects models and procedures connected with this kind of models (F test, Breusch-Pagan test, Hausman test) were applied. (original abstract)
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł dotyczy dwupoziomowej agregacji modelu input-output W. Leontiefa stosowanego przy analizie przepływów międzygałęziowych. Analizy te opierają się na tablicach zależności pomiędzy sektorami gospodarki oraz danymi makro- i mikro-ekonomicznymi. Autorka rozpatrzyła i udowodniła cztery twierdzenia odnoszące się do tego modelu.
W artykule przedstawiono szereg modeli matematycznych próbujących wyjaśnić procedurę ustalania poziomu wypłat dywidend.
EN
The paper offers a review of mathematics models used to determine dividend levels and further takes up the question of what the potential is of using those in the Polish economy. (original abstract)
Stabilność jest zjawiskiem wpływającym na modelowanie ekonomiczne. W artykule rozważamy stabilność jednego ze szczególnych przypadków ogólnego modelu Solowa. Dokonana jest również prezentacja wyników oszacowań bazujących na danych dotyczących gospodarki Polski.(abstrakt oryginalny)
EN
Stability is a phenomenon that has an influence on economic modeling. We consider stability of one of special cases of General Solow Model. The paper contains also results of estimation based on data of the Polish economy.(original abstract)
W artykule dokonano rekonstrukcji założeń przyjmowanych w modelu rynku wolnokonkurencyjnego, co doprowadziło autora do zupełnie innego wniosku niż sugerują to popularne teorie mechanizmu równowagi rynkowej. Przedstawiono także własną propozycję modelu porządkowania rynku.
EN
At the beginning the author gives reasons for the thesis that functioning of market equilibrium model assumes implicite collective activities. Proving, that consistent concluding on the ground of these assumptions leads to the institution of cartel with particular rules of functioning, is one the problems that author analyses. Next, the author presents the manipulation of assumptions' reconstruction on the basis of two examples. Concluding on the grounds of accepted separately for buyers and sellers assumptions in market equilibrium models is the succeeding stage of his analysis. "Model without knowledge about market" in which buyers and sellers do not know a process offered by other sellers is the first step. This model helps to work out the conclusion that equilibrium price does not exist and supply is offered in segments with various prices. However, demand equalizes with supply. In the next step, the author comes to conclusion from model in which the knowledge of market is only attributed to buyers. As a result he presents a model in which the price oscillates about a chosen value that is not equilibrium price and the demand does not equalize with supply. Next, the knowledge of market is attributed as well to sellers as to buyers. The analysis leads to the conclusion that a cartel with particular rules such as: finally only one seller who had not found buyers before, dictates the price, is based on these assumptions. The author presents his own market cleaning model in the last part of the article. The model starts with the process chaos and lack of demand and supply equality in each segment and ends with equilibrium price and equality between demand and supply. An extensive numerical example explains the model. The final conclusion of the article goes as follows: equilibrium cannot be educed from the market equilibrium models which are popular in the economics. (original abstract)
Badanie równowagi rynkowej ma zastosowanie zarówno w analizie makroekonomicznej, jak i mikroekonomicznej. Znajomość poziomu równowagi stanowi podstawę podejmowania decyzji optymalizacyjnych. Informacje dotyczące stanu równowagi przydatne są zarówno w polityce gospodarczej, jak i w przypadku przedsiębiorców prowadzących działalność gospodarczą. Znaczące jest również rozpoznanie czynników kształtujących badane podmioty pod kątem określenia ich stanu wzajemnej równowagi. W pracy tej poddane badaniu zostaną dochody i wydatki w ujęciu globalnym. Przedstawiony zostanie model relacji i kilka innych modeli przedstawiających zależności uboczne. (fragment tekstu)
With reference to papers [3, 4] there is formulated and proved one special case of so called strong turnpike theorem in a multisectoral Leontief-Gale-type growth model. (original abstract)
This paper introduces the definition of similarity measure of two functions. This measure is a quantitative characteristic of similarity of functions and it can be helpful in comparison of the sets of qualitative and quantitative data on economic activity. The measure includes two special cases: functions defined on intervals and functions with discrete domains. Similarity measure admits many generalisations, e.g. it can be extended on the space of stochastic processes. This fact allows testing several hypotheses about mutual properties of time series. These measures are then applied to analyse the similarity between the actual dynamics of the aggregate economic activity in Poland and its representation by survey data. (fragment of text)
Omówiono znaczenie społecznych aspektów funkcjonowania systemu informacyjnego organizacji. Przedstawiono nowatorską metodę badawczą, pozwalającą na analizę zjawiska dynamiki systemu informacyjnego organizacji zarówno w wymiarze teoretycznym, metodologicznym, jak i empirycznym. Zaproponowana metodologia pozwala na identyfikację matematycznego wymiaru dynamiki systemu.
EN
The article concentrates on the nature of a social subsystem of an information system. It analyzes the nature of information processes of collectivity within an IS and introduces a model of IS dynamics. The model is based on the assumption that a social subsystem of an information system works as a nonlinear dynamic system. The model of IS dynamics is verified on the indexes of the stock market. It arises from the basic assumption of the technical analysis of the markets, that is, the index chart reflects the play of demand and supply, which in turn represents the crowd sentiment on the market. (original abstract)
W badaniach preferencji znajdują zastosowanie metody i modele dekompozycyjne (analizy łącznej - conjoint analysis, wyborów dyskretnych - discrete choice). W ostatnich latach rozwijane są dekompozycyjne modele ze zmiennymi ukrytymi (latent variables models), których estymacja, polega m. in. na oszacowaniu liczby i wielkości poszczególnych segmentów. W artykule przedstawiono charakterystykę dekokmpozycyjnych metod i modeli badania preferencji konsumentów. Następnie wskazano na mankamenty związane z pomiarem preferencji na skalach mocnych oraz trudności związane z szacowaniem modeli z dyskretną zmienną objaśnianą (discrete dependent variable). Na tym tle przedstawiono modele ze zmiennymi ukrytymi i możliwości ich wykorzystania w badaniach preferencji, a także podstawowe założenia związane z ich estymacją (uogólniony model liniowy) oraz główne obszary zastosowań na gruncie badań marketingowych. (abstrakt oryginalny)
EN
Preference analysis makes use of decompositional methods and models of conjoint analysis and discrete choice. The recent years have seen development work on decomposition with latent variable models where model estimation involves - among others - evaluation of the number and size of individual segments. The article characterises decompositional methods and models for analysing consumer preferences. Then it points out the disadvantages of measuring the preferences against metric scales as well as problems related to evaluation of models including discrete dependent variables. Against that background, the article presents latent variable models and their possible applications to preference analysis as well as the basic assumptions underlying their estimation (generalised linear model) and their main applications to marketing research. (original abstract)
W przedstawionej analizie autor wykazuje duże znaczenie metody układów eksperymentalnych w pogłębianiu badań rynkowych. Pozwala ona precyzyjniej analizować zależności przyczynowo-skutkowe między elementami i czynnikami rynku, a także odkrywać nowe przyczyny i zależności. Metody analiz eksperymentalnych nadają się bardzo dobrze do uściślania segmentacji i selektywności rynku, oraz przy wyszukiwaniu rynków docelowych.
EN
The subject of this article is the use of experimental designs in market analysis in order to test and verify cause-and-effect dependencies, to analyse the segment structures of the market, and to identify potential target markets. First, the author presents the problem of planning market experiments that take into account the principles of fractional, concentrated and complete plans. Next, he presents four types of experimental designs: factoral, block, Latin and repeated measurement designs. Factoral designs are discussed in the context of the cause-and-effect relations of market phenomena, which commonly occur in research on the role of various factors in shaping market demand and capacity. Block designs, in turn, are analysed with regard to isolated segment structures of the market, which constitute a platform for identifying target markets. Latin designs are used to analyse the influence of various market instruments on demand and turnover. Finally, repeated measurement designs are used to determine the effect of promotional tools on the size of turnover over time. All the experimental structures mentioned above are illustrated with numerical data and diagrams based on specific examples of market analysis. (original abstract)
W artykule przedstawiono rozważania nad modelowaniem równowagi i stabilności rynku w kategoriach systemowych. Tego typu badania prowadzą do wniosku o konieczności zmiany kierunku reform, przyczyniają się do właściwego zrozumienia istoty przejścia do gospodarki rynkowej.
EN
The article deals with the modelling of market equilibrium and stability under the condtions of transforming the economy from the centrally planned to the market oriented. The author focused his attention on the issue of inertia of the previous system and arising from it problems of adaptability to the new system. the author concentrates on the demonstration of time lags which play a significant role in the processes of achieving equilibrium and stability. In this context the author reviewed the usefulness of various modeles starting with a new approach to the structural form and proceeding to the reduced, compounded and final forms. (short original abstract)
Stabilność to zjawisko mające wpływ na modelowanie ekonomiczne. W artykule przedstawiony jest ów problem, podane są jego przyczyny oraz skutki. Artykuł zawiera też przykład analizy stabilności.(abstrakt oryginalny)
EN
Stability is a phenomenon that has an influence on economic modeling. The paper contains presentation of that problem, its causes and effects. The paper contains also an example of stability analysis.(original abstract)
Przedstawiono analizę rozwoju ekonomii matematycznej prezentując problemy w tej dziedzinie nauki z punktu widzenia trzech kryteriów: historycznego, metodologicznego i pozycyjnego. Przeprowadzona w pracy analiza pozwala na sformułowanie ostrożnej konkluzji o rosnącej i ekspansywnej roli modeli matematycznych w ekonomii, a w szczególności modeli strukturalnych w teorii ekonomii.
EN
The undertaken analysis of the development of mathematical economics presents the problems of this field of learning from the viewpoint of three criteria: historical, methodological and positional one. Jointly, they allow to analyse the evolution of the theoretical models of mathematical economics: from the peripheries of economics in the period of classical school to the hard core of the Neo-Walrasian research programme in contemporary economics. (original abstract)
Analiza finansowa jest wydzieloną częścią analizy ekonomicznej i obejmuje zagadnienia związane z sytuacją finansową firmy, bilansem, rachunkiem wyników, kosztami i stratami, rozliczeniami z budżetem i kontrahentami, wykorzystaniem kapitału i majątku oraz efektywnością finansową działalności gospodarczej. Trygonometria natomiast jest działem geometrii, a jej głównym zadaniem jest rozwiązywanie trójkątów, przy pomocy funkcji trygonometrycznych (w artykule wykorzystany został tanges). Okazuje się, że trygonometria może także wspomagać zarządzanie przedsiębiorstwem w obszarze finansów i controllingu. Celem autora było wykazanie, że przy badaniu efektywności przedsięwzięcia (analiza progu rentowności dla produkcji jednoasortymentowej), istotne jest zastosowanie obu metod jednocześnie, czyli wykorzystanie zmiennych analizy finansowej i zmiennych trygonometrycznych. Sytuacja ta, określona została przez autora jako rozwiązanie problemów ekonomicznych ekonotrygonometrycznie.
EN
There is a huge demand for methods of uncertainty reduction which are caused by the lack of information about changes in dynamic and competitive environment of business. The financial analysis is one of the most popular methods of reduction this uncertainty. According to the author, this method expressed by the language of trigonometry provides entrepreneur with more detailed view of economical situation of the entrepreneurship. (original abstract)