Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Laguerre polynomials

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Laguerre polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials

100%

Czajkowski A. A. , Oleszak W. K.

tom T. 10

45--52

Introduction and aim: Selected elementary material about Laguerre polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Laguerre polynomials has been elaborated in the paper. Material and methods: The selected knowledge about Laguerre polynomials have been taken from the right literature. The analytical method has been used in this paper. Results: Has been shown the theorem describing expanding functions in a series by using Laguerre polynomials. It have been shown selected examples of expanding functions in a series by applying Laguerre polynomials, e.g. functions zk and exp(-az). Conclusion: The function f(z) can be expand in the interval 〈0,+∞) in a series according to Laguerre polynomials where the unknown coefficients can be determined from the orthogonality of Laguerre polynomials.

Wstęp i cel: W pracy pokazuje się wybrane podstawowe wiadomości o wielomianach Laguerre’a. W artykule opracowano algorytm rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Laguerre’a. Materiał i metody: Wybrane wiadomości o wielomianach Laguerre’a zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W pracy zastosowano metodę analityczną. Wyniki: W pracy pokazano twierdzenie dotyczące rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Laguerre’a. Pokazano wybrane przykłady rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Laguerre’a m.in. funkcji zk i exp(-az). Wniosek: Funkcja f(z) może być w przedziale 〈0,+∞) rozwinięta w szereg według wielomianów Laguerre’a, gdzie nieznane współczynniki można wyznaczyć korzystając z ortogonalności wielomianów Laguerre’a.

New representations of the Voigt functions

84%

Pathan M. , Shahwan M.

tom Vol. 39, nr 1

75-80

This paper aims at some representations of generalized Voigt functions and their extensions in terms of series and integrals which are specially useful in situations when the parameters take on particular values. Explicit representations of these functions are given in terms of familiar special functions of one and two variables. The Voigt integrals and series resulting in connections with the Lommel, Struve, Laguerre and parabolic cylinder functions and ultimately the Kampe de Feriet function will follow as natural consequences for analytical evaluations and uses.