We derive some inequalities of Jensen's type for 5-convex functions in the sense of Breckner on subsets of linear spaces and give some applications connected with special means.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, we prove some new dynamic inequalities related to Opial and Pólya type inequalities on a time scale T. We will derive the integral and discrete inequalities of Polya’s type as special cases and also derive several classical integral inequalities of Opial’s type that has been obtained in the literature as special cases. The main results will be proved by using the chain rule, Hölder’s inequality and Jensen’s inequality, Taylor formula on time scales.
Some differentiability results from the paper of D.Ş. Marinescu & M. Monea [7] on delta-convex mappings, obtained for real functions, are extended for mappings with values in a normed linear space. In this way, we are nearing the completion of studies established in papers [2], [5] and [7].(original abstract)
Strong convexity is considered for real functions defined on a real interval. Probabilistic characterization is given and its geometrical sense is explained. Using this characterization some inequalities of Jensen-type are obtained.
This article shows basic dependencies between the insurance theory and the utility theory. The author characterises typical utility functions and presents detailed proof of Jensen's inequality and its basic application for a comparison of risk according to the expected utility principle. (original abstract)
W latach 70. Kahneman i Tversky przeprowadzili serię eksperymentów, które sugerowały, że ludzie nie zachowują się zgodnie z przewidywaną teorią użyteczności von Neumanna-Morgensterna. Dlatego zaproponowali alternatywną teorię, zwaną The Cumulative Prospect Theory, w której wykorzystali całkę Choqueta w odniesieniu do zniekształconych miar prawdopodobieństwa do opisania podejmowania decyzji w warunkach ryzyka i niepewności. W artykule przedstawiono uogólniony model awersji do ryzyka Arrow-Pratt, w którym klasyczna wartość oczekiwana zostaje zastąpiona przez uogólnioną całkę Choqueta. Aby to zrobić, potrzebujemy niezbędnych i wystarczających warunków dla nierówności typu Jensena dla uogólnionej całki Choqueta w odniesieniu do arbitralnej miary monotonnej, która nie jest funkcją zestawu addytywnego. Przedstawimy wyniki tego typu i wskazujemy trudności, które pojawiają się bez założenia addytywności(fragment tekstu)
EN
In the 1970s Kahneman and Tversky conducted a series of experiments which suggested that people do not behave accordingly to the von Neumann-Morgenstern's Expected Utility Theory. Therefore, they proposed an alternative theory, called the Cumulative Prospect Theory, in which they used the Choquet integral with respect to distorted probability measures to describe decision making in risk and uncertainty conditions. The paper presents the generalized Arrow-Pratt risk aversion model, when the classic expected value is replaced by the generalized Choquet integral. To do this, we require necessary and sufficient conditions for the Jensen type inequality for the generalized Choquet integral with respect to arbitrary monotone measure, that is not an additive set function. We will provide some results of this type and point the difficulties that show up without the additivity assumption(original abstract)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.