Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 7

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Jacobi matrix

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The Hahn-Exton q-Bessel function as the characteristic function of a Jacobi matrix

100%

Štampach F. , Šťovíček P.

Special Matrices

2014

tom 2

nr 1

A family T(ν), ν ∈ ℝ, of semiinfinite positive Jacobi matrices is introduced with matrix entries taken from the Hahn-Exton q-difference equation. The corresponding matrix operators defined on the linear hull of the canonical basis in ℓ2(ℤ+) are essentially self-adjoint for |ν| ≥ 1 and have deficiency indices (1, 1) for |ν| < 1. A convenient description of all self-adjoint extensions is obtained and the spectral problem is analyzed in detail. The spectrum is discrete and the characteristic equation on eigenvalues is derived explicitly in all cases. Particularly, the Hahn-Exton q-Bessel function Jν(z; q) serves as the characteristic function of the Friedrichs extension. As a direct application one can reproduce, in an alternative way, some basic results about the q-Bessel function due to Koelink and Swarttouw.

Finite-dimensional approximations of distributed RC networks

100%

Mitkowski W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

2014

tom Vol. 62, nr 2

263--269

Spectral properties of ladder and spatial electrical networks are considered. Dynamic properties of the networks are characterised by eigenvalues of the Jacobi cyclic state matrix. The effective formulas for eigenvalues of appropriate uniform systems are given. Numerical calculations were made using MATLAB.

Non-linearity of the set of p-quasi-analytic vectors for some essentially self-adjoint operators

75%

Rusinek J.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

2000

tom Vol. 48, no 3

287--292

We show that, for any p [is greater than or equal to] 1, there exists an essentially self-adjoint operator for which the set of p-quasi-analytic vectors is not linear.

Perturbation series for Jacobi matrices and the quantum Rabi model

75%

Charif M. , Zielinski L.

Opuscula Mathematica

2021

tom Vol. 41, no. 3

303--333

We investigate eigenvalue perturbations for a class of infinite tridiagonal matrices which define unbounded self-adjoint operators with discrete spectrum. In particular we obtain explicit estimates for the convergence radius of the perturbation series and error estimates for the Quantum Rabi Model including the resonance case. We also give expressions for coefficients near resonance in order to evaluate the quality of the rotating wave approximation due to Jaynes and Cummings. .

The Karlin-McGregor formula for paths connected with a clique

75%

Obata N.

Probability and Mathematical Statistics

2013

tom Vol. 33, Fasc. 2

451--466

The Karlin-McGregor formula, a well-known integral expression of the m-step transition probability for a nearest-neighbor random walk on the non-negative integers (an infinite path graph), is reformulated in terms of one-mode interacting Fock spaces. A truncated direct sum of onemode interacting Fock spaces is newly introduced and an integral expression for the m-th moment of the associated operator is derived. This integral expression gives rise to an extension of the Karlin-McGregor formula to the graph of paths connected with a clique.

Bezpośrednia metoda szybkiego i dokładnego obliczenia macierzy Jakobiego przy rozwiązaniu zagadnienia odwrotnego tomografii elektrycznej

75%

Dorożowec M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

2003

tom z. 25 [207]

45-50

W artykule została zaproponowana i przeanalizowana metoda obliczenia macierzy Jakobiego, która jest wykorzystywana przy rozwiązaniu zagadnienia odwrotnego tomografii p elektrycznej. Metoda bazuje na zastosowaniu twierdzenia o wariancjach przy wykorzystaniu aproksymacji zagadnienia polowego elementami skończonymi. Efektywność metody polega s na tym, że macierz Jakobiego uzyskuje się bez błędów metodycznych i bardzo szybko - w czasie tylko jednego rozwiązania zagadnienia prostego, na podstawie wartości potencjałów węzłowych układu zastępczego.

Proposed method is based on variation theorem of electrotechnics theory and provite Jacobi matrix determination without the systematic errors using only a single dire. electrical tomography problem solution.

Model i wyniki badań zagadnienia odwrotnego tomografii elektrycznej

51%

Dorożowiec M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

2002

tom z. 22 [192]

43-49

W artykule został zaproponowany matematyczny model zagadnienia odwrotnego tomografii elektrycznej jako układ funkcji nieliniowych o specjalnych właściwościach multiplikatywnych. Pokazano, że funkcje te pomimo swojej nieliniowości charakteryzują się pewnymi właściwościami, zbliżonymi do właściwości funkcji liniowych. Na podstawie badań modelu matematycznego opracowano algorytm dla bezpośredniego obliczenia kolejnego przybliżenia rozkładu poszukiwanego parametru, stosując tylko wartości pomiaru oraz macierz Jacobiego. Pokazano, że skokowa zmiana argumentów zaproponowanych funkcji nie powoduje zmiany wartości pochodnych tych funkcji (elementów macierzy Jacobiego), wartości funkcji zmieniają się też skokowo, dzięki czemu nie istnieje okres przejściowy przy odtwarzaniu skokowej zmiany wartości konduktywności. Przy nieznajomości poszukiwanego rozkładu konduktywności w algorytmie jako początkowe przybliżenie może być stosowany rozkład jednostajny o dowolnie wybranym poziomie.