We study a system of quasilinear eigenvalue problems with Dirichlet boundary conditions on complete compact Riemannian manifolds. In particular, Cheng comparison estimates and the inequality of Faber-Krahn for the first eigenvalue of a (p, q)-Laplacian are recovered. Lastly, we reprove a Cheeger-type estimate for the p-Laplacian, 1 < p < ∞, from where a lower bound estimate in terms of Cheeger’s constant for the first eigenvalue of a (p, q)-Laplacian is built. As a corollary, the first eigenvalue converges to Cheeger’s constant as p, q → 1, 1.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.