Pojęcie entropii wykorzystywane początkowo w badaniach systemów fizycznych, a następnie wprowadzone do systemów komunikowania się, pojawia się dzisiaj w analizie zachowania się różnorodnych systemów. Autorzy zwracają szczególną uwagę na zastosowanie pojęcia entropii w badaniu różnorodnych zjawisk ekonomiczno-społecznych. Dlatego też w artykule uporządkowano pojęcia oraz własności dotyczące entropii. Rozszerzone i uzupełnione zostały również dowody wielu własności oraz sformalizowane aksjomaty będące podstawą zdefiniowania entropii wyniku doświadczenia, zdarzeń, zmiennych losowych, rozkładów zmiennych losowych oraz klas. Kategoryzacja pojęć i własności entropii umożliwi dalsze zastosowanie treści zawartych w artykule w badaniu dowolnych systemów, a w szczególności systemów społeczno-ekonomicznych, co autorzy przedstawiają w innych swoich pracach.
EN
The notion of entropy, at first used in the studies of physical systems and then introduced into communication systems, today appears in the analysis of the behaviour of various systems. The author particularly emphasizes the application of the notion of entropy in studying various economic and social phenomena. For this reason, the terms and properties related to entropy have been systematized in this article. In addition, the proofs of many properties have been expanded and complemented and axioms underlying the definition of the entropy of an experimental result, events, random variables, random variable distributions and classes have been formalized. The categorization of entropy terms and properties will enable further applications of the ideas contained in this article in the studies of systems of any type, particularly social and economic systems, which the author presents in her other papers.
The theories of economic growth - though often very correct with respect to formal logic - were marked by total disparity with the realities of social and economic development. Looking the new ways to overcome the resulting impasse the Author discusses entropy approach, opening new perspectives for studying economic processes in full lincage: matter-energy and information. The entropy aspects fully reveal the rules of struggle to Iive and to survive, so different from the 19th century illusions about economic harmony. The economic choice cannot be aimed, as yet, at immidiate profit but must include forsighted progressive perspectives. Against this background the growth of the coefficient of useful spending: of raw products, materials, fuels becomes of primary importance. Also useless overproduction is a crime against contemporary humanity but even more so against the future generations. Sensibly comprehended optimalisation of growth is only one way to avoid the tragical consequences of the thoughtless waste of free energy which is at our disposal. (original abstract)
W opracowaniu zarysowano uwarunkowania i ograniczenia tradycyjnego ujęcia racjonalności gospodarowania i przedstawiono podstawy nowej (indywidualnej i globalnej) racjonalności gospodarowania, opartej na wybranych aspektach fizycznych, informacyjnych i psychologicznych drugiej zasady termodynamiki. Na podstawie przeprowadzonych rozważań wysunięto postulat zastosowania długookresowego, holistycznego podejścia nie tylko do samej racjonalności gospodarowania, ale przede wszystkim do analizy złożonych powiązań systemów społeczno-gospodarczych z systemem przyrodniczym.(fragment tekstu)
EN
The article concentrates on the chosen consequences for the economic theory resulting from the opposition of two categories - rationality and entropy. We describe conditions and limitations of the traditional depiction of rationality, present the basis for new (entropic)rationality and compare the most important characteristics of rationality and entropy. Finally, taking into consideration the second law of thermodynamics, we postulate the application of the holistic, long-term approach to the analysis of complex relations between economy, society and environment. (original abstract)
Celem niniejszego artykułu jest prezentacja pewnych propozycji (opartych na pojęciu entropii), które mogą być wykorzystane grup obiektów (zbiorowości) podobnych, w sytuacji, gdy każdy z tych obiektów scharakteryzowany jest poprzez określone wskaźniki struktury. (fragment tekstu)
EN
The article proposes a method based on the entropy function which can be applied for a division of a group (of objects), characterised by structure indices, into similar groups. In order so that this classification can take into consideration similarities stemming from the distance between structure indices, apart from the similarity of unit concentration and the degree of feature differentiation, which results directly from the employed entropy function, it is necessary to: - calculate so-called corrected distance indices upon the basis of formulae: (4) and (5), - calculate for each object (population) the entropy function in which pt denotes correccted indices of the distance between a given object and others, - determine the inter-group interval according to formula (3), - divide the objects into groups. (original abstract)
Artykuł przedstawia wykorzystanie entropii empirycznej do oceny związku korelacyjnego dwóch cech statystycznych. Zdefiniowano korelacyjny współczynnik entropii i podjęto próbę oszacowania siły związku korelacyjnego dwóch cech przy jego użyciu. Omówiono podstawowe rodzaje zależności korelacyjnych, celem porównania wartości przyjmowanej przez korelacyjny współczynnik entropii z wartościami klasycznych miar korelacji
EN
In this article the application of the empirical etropy to the analysis of two random variables' correlation is presented. The correlation entropy coefficient is defined. Afterwards, the application of the coefficient to the qualification of two random variables correlation's strenth is shown. The different cases of the correlational dependence are discussed and the bahaviour of the correlation entropy coefficient to known coefficints is compared. (original abstract)
Praca ma na celu zbadanie własności złożoności Grassbergera dla miar probabilistycznych zdefiniowanych na przestrzeni ciągów nieskończonych, niezmienniczych względem przesunięcia. (fragment tekstu)
EN
The problem of defining and studying the complexity of a given system has interested people for years. In the context of dynamical systems, Grassberger has suggested that a slow approach of entropy to its extensive asymptotic limit is a sign of complexity. He has introduced a measure of complexity called Effective Measure Complexity (EMC). Crutchfield and Packard have developed this idea in the field of information theory. This paper introduces their results in the field of ergodic theory and gives some new results for invariant measures defined on the full-shift and new formulas for EMC. (original abstract)
W rozdziale tym omówiono podstawowe rodzaje entropii: typu objętościowego i powierzchniowego, entropię shanonowską, entropię Kołmogorowa i ich rolę w modelowaniu ekonomicznym. Zasygnalizowano także teorię dużych odchyleń, która ma zastosowanie w teorii rynków finansowych. (fragment tekstu)
EN
The author discusses the basic kinds of entropy: volume and surface entropy, Shannon's entropy and Kolmogorov entropy. The roles of different entropies in economic modeling are presented. The Author mentions also the large deviations theory which is often applied in theory of financial markets.(original abstract)
Entropia objętość i powierzchni ma sens tylko w równowadze. Jeśli system nie jest w równowadze wtedy środki te nie mogą być zdefiniowane. W rozdziale omówiono zasady termodynamiki w ekonomii. Przedstawiono kilka uwag o potencjałach termodynamicznych i ekonomicznych, modelu hydrodynamicznym modelu kapitału.
EN
The volume and surface entropy and value have meaning only in equilibrium. If system is not in equilibrium then these measures can not be defined. In this research four laws of thermodynamics are adopted to the economic processes. Author presents also some remarks on thermodynamic and economic potential, hydrodynamic model of capital and conductance of capital.(original abstract)
Celem artykułu jest prezentacja metodyki określania prymatu jednej struktury organizacyjnej przedsiębiorstwa nad drugą w funkcji podległości i stopnia rzetelności jej pracowników. Struktury przełożono bezpośrednio na język teorii grafów, po czym określono liczebności i prawdopodobieństwa ich rozróżnialnych stanów niezawodnościowych. Rzetelności pracowników scharakteryzowano w ujęciu hierarchicznym: dyrektor, kadra kierownicza i wykonawcy. Entropie wyznaczono wg wzoru Shannona [4]. Przejęto dwa założenia, z których pierwsze głosi, że pracownika można uważać za nierzetelnego jeśli przy pełnej rzetelności czynionych mu prac, wykonana przez niego praca jest nierzetelna, natomiast drugie, że - praca wykonana przez pracownika będzie nierzetelna, jeśli którakolwiek z czynionych mu prac tez będzie nierzetelna. Wyniki badań wskazują, że wyboru należy dokonywać miedzy strukturami: amorficzną, liniową płaską i macierzową, ze wskazaniem na pierwszą z wymienionych. (abstrakt oryginalny)
EN
The purpose of this article is a presentation of the methodology determining the primacy of one organizational structure above the other as a function of the degree of dependence and reliability of the employees. Having the structures transferred into the mathematical graphs, the numbers and probabilities of their distinguishable states were determined. Diligences of employees were characterized as a hierarchical relationship: the director, the senior staff and contractors. Entropies were calculated according to Shannon's pattern. Two assumptions were made: 1) an employee may be regarded as unreliable if its work is unreliable regardless of his dedication to his work; 2) the overall work of an employee is unreliable if at least one of his responsibilities is performed in an unrealiable way. Our findings show that one should choose between structures: amorphous, linear flat and matrix, with the bias toward the former one. (original abstract)
Celem opracowania było rozpoznanie sytuacji dochodowej gospodarstw domowych z osobą niepełnosprawną oraz ocena stopnia jej zróżnicowania. Źródło danych stanowiły wyniki badania ankietowego przeprowadzonego w I kwartale 2005 r. na próbie 2860 gospodarstw domowych w powiecie wrzesińskim mających w swym składzie co najmniej jedną osobę niepełnosprawną. W analizie posłużono się testami statystycznymi badającymi istotność różnic średnich dochodów (test Z oraz F analizy wariancji), miarami oddalenia struktur oraz wielowymiarową analizą korespondencji. Badaną zbiorowość rozpatrywano pod kątem cech opisujących zarówno gospodarstwo, jak i osobę niepełnosprawną je tworzącą. Za główny wniosek z analizy należy uznać, że występuje istotne zróżnicowanie dochodów badanych gospodarstw według kilku kryteriów (najbardziej według poziomu wykształcenia głowy rodziny). (abstrakt oryginalny)
EN
The aim of the study is to identify the income situation of households with a disabled person and evaluate the degree of this differentiation. The results of a survey conducted in the first quarter of 2005 on a sample of 2860 households with at least one disabled person residing in Wrzesnia district were the source of data. The analysis used statistical tests of significance of differences between the average incomes (Z-test and F-test from the analysis of variance), measures of the distance between the structures, entropy factor and multidimensional analysis of correspondence. The analyzed community was investigated by features describing both the household (dwelling-place, type of household, main source of income, age and education of family's head) and the disabled person (degree of disability, its duration and position in the family). The main conclusion from the analysis is that there is a significant variation of incomes of households surveyed by several criteria. Households in which the head has higher education and those in which the head of the family has a vocational education differ the most. In the first case the incomes distribution is characterized by a small asymmetry of right-hand with the average revenue per equivalent unit of more than 1100 zlotys, in the second case there is definitely stronger right-handed asymmetry and the average income in such holdings barely exceeds 700 zlotys. (original abstract)
Omówiono zagadnienie naprężenia kapitału i entropii. Opisano niektóre własności modeli ekonomicznej wymiany oraz przedstawiono uwagi dotyczące potencjału termodynamicznego i ekonomicznego.
EN
In the paper the Author have defined the voluminal and surface entropy, which occurs in the economy. The economic value is a natural concept while the gradient of the value or the gradient of the density of the value are the reasons of capital flows. There exists the possibility of the comparison of such occurrences as occurrences of capital tensions on one hand and on the other hand the occurrence of heat stresses. The Authors talked over equivalents of four rules of the thermodynamics in the economy (Translated by Barbara Batóg) (original abstract)
W artykule przedstawiono sposób pomiaru odległości między dwoma obiektami badania. Przyjęty wzór został dokładnie opisany, przeprowadzono obliczenia pomocnicze stosując macierz odległości między wszystkimi przyjętymi obiektami badania.
Zaproponowana w artykule metoda pozwala na charakterystykę koncentracji jednostek statystycznych na wariantach badanej zmiennej, co stanowi jakoby przeciwstawne pojmowanie koncentracji w porównaniu z dotychczasowym. Pojęcie równomierności rozkładu w rozumieniu klasycznym, tj. dotychczas stosowanym w statystyce, oznacza równomierny rozkład całkowitej wartości badanej zmiennej pomiędzy jednostki statystyczne. W ujęciu entropijnym o równomiernym rozkładzie mówimy wtedy, gdy poszczególne warianty badanej cechy występują w zbiorowości statystycznej jednakową liczbę razy.
EN
In the paper an application of coefficient WH=1-H/Hmax as a measure of concentration is proposed. In the formula Я stands for so called empirical (real) entrophy and Hmax - for maximal entrophy. If WH=0 then distribution of statistical units over given characteristics is an uniform one. On the other hand if WH = 1, then all the statistical units are related to the one characteristic. Concentration and asymmetry can be characterized by means of a square, where on the one axis the distribution of characteristics, and on the other - cumulated coefficients of partial entrophy are given. The stronger is concentration the more significant is deviation of entrophy line from uniform distribution line. The stronger is asymmetry the more significant is deviation entrophy line from so called empirical symmetry line. (original abstract)
Artykuł przedstawia zależności, jakie zachodzą pomiędzy skłonnościami a entropią. Skłonność została zdefiniowane za K.Popperem jako możliowość "odchylona" bądź "obciążona". Miarą skłonności jest częstość z jaką zachodzi określone zdarzenie. Entropia została zdefiniowana jako brak zdeterminowania (nieokreśloność) układu. Dla poszczególnych wartości skłonności można wyznaczyć odpowiadające im miary entropii, czyli nieokreśloności układu. Artykuł zawiera przykład prezentujący wartości skłonności do palenia papierosów w Polsce i wartości entropii wyznaczone na podstawie skłonności do palenia papierosów w 1996 roku.
EN
The article presents dependencies which occur between tendencies and entropy. Tendencies have been defined accordingly to K.Poppers suggestion as a possibilities that are "biased" or "deflected". A frequency method has been used to measure tendency. Entropy has been defined as a measure of lack of determination (indefiniteness) of a system. Accordingly to the proposed thesis entropy is low (the system is determined) when tendencies are at low or high level. In the case of two opposite tendencies with the same level of entropy occurring the value of entropy (degree of indetermination) rises. The article including and example presenting the values of the tendency to smoke cigarettes in Poland (in general and depending on the place of living) and values of entropy calculated using this data.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule skupiono uwagę na wskazaniu możliwości wykorzystania metod teorii informacji do badania zjawisk społeczno-ekonomicznych. W szczególności przedstawiono możliwość wykorzystania entropii rzeczywistej oraz entropii trygonometrycznej do badania własności rozkładów struktur. Zaproponowano również wykorzystanie oczekiwanej ilości informacji o zmianie założonej struktury w strukturę zrealizowaną do badania stopnia niepodobieństwa pomiędzy strukturami. (abstrakt oryginalny)
EN
In socio-economic issues there is a need to assess the degree of transformations between the assumed structure (a priori) and the structure actually formed (a posteriori). This can be applied to, for instance, the comparison of the assumed expenditures structure of certain economic objects with the structure that was actually implemented. The objective of the paper is to present the possibility of assessment of the degree of these transformations. It was proposed to use the expected amount of information on the transformation of the assumed structure into the actually achieved structure for investigating the degree of dissimilarity between these structures. The paper also presents the possibility of applying the actual entropy of structures and trigonometric entropy for studies on characteristics of structures. (original abstract)
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule badamy sprawność algorytmu wybierania zmiennych w analizie skupień opartego na entropii (por. Dash. Liu. 2000). Ocena oparta jest na eksperymencie, w którym zbiory generowane są w postaci mieszanin rozkładów normalnych. Wyniki wskazują na to. że metoda nie radzi sobie tak dobrze jak to sugerowali Autorzy. (abstrakt oryginalny)
EN
In the paper, we investigate the efficiency of an algorithm for the choice of variables in cluster analysis built on the entropy approach (Dash, Liu, 2000). The assessment of this algorithm is carried out on synthetic data sets in the form of the mixtures of normal distributions. It turns out that the method is not working so well as the Authors of the entropy based approach suggested. (original abstract)
Niniejszy artykuł stanowi próbę zastosowania kryteriów informacyjnych do oceny istotności pól baz danych. Metoda, która została przedstawiona w tym artykule jest prosta i łatwa do oprogramowania.Oprogramowanie takie może być częścią dowolnego systemu zarządzania bazą danych. Dzięki takiej prostej metodzie uważamy, że został uczyniony pewien krok na drodze do obiektywizacji posługiwanie się bazami danych. Ma to zastosowanie nie tylko przy samym projektowaniu kwestionariuszy, jak również przy ocenie użyteczności pól baz danych, jako źródła wiedzy w systemach z bazę wiedzy, które ostatnio staje się coraz bardziej popularne. (fragment tekstu)
EN
In this paper we discuss the evaluation of the informational utility of a database, related to the field of that database. This conception is useful for database users. We use the entropy measure to evaluate usefulness. The assumption is that the data with low internal variance are of less use. Some applications are outlined. (original abstract)
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
O entropii można mówić wszędzie tam, gdzie istnieje potrzeba rozpoznania i zmierzenia nieokreśloności badanych rozkładów zmiennych losowych. Potrzeba zmierzenia stopnia koncentracji występuje w badaniu wielu systemów, procesów czy zjawisk, w szczególności w badaniu zjawisk społeczno-ekonomicznych. Właśnie dlatego w badaniu tychże zjawisk coraz częściej wykorzystuje się miary zdefiniowane na gruncie teorii informacji. W artykule zaprezentowano pojęcia i własności entropii zmiennej losowej dyskretnej. Wykorzystano entropię Shannona wraz z jej uogólnieniami (entropią Rényiego i Tsallisa) do badania własności rozkładów prawdopodobieństw dyskretnych zmiennych losowych. Wskazano ponadto na liczne związki miar koncentracji dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa z entropią. W artykule zaproponowano miarę umożliwiającą ocenę stopnia koncentracji dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa będącą funkcją entropii Rényiego. (abstrakt oryginalny)
EN
Everywhere where there is need for identification and measurement of indeterminacy of the distributions studied we can talk about entropy. The need to measure the degree of diversity occurs in studies on numerous systems, processes and phenomena, in particular in studies on socioeconomic phenomena. That is why in studies on those phenomena the measures or models defined on grounds of the information theory are used increasingly often. The paper presents categorization of notions and characteristics of the entropy of a discrete random variable. In addition to Shannon's entropy, the Rényi's and Tsallis entropies were applied for studies on the properties of distributions in case of probabilities of the random variables. The notion of entropy stemming from thermodynamics found application in many fields of sciences. Shannon's entropy was defined on the grounds of the information theory, the Rényi's entropy is the result of generalization of the Kolmogorov-Nagumo average while the Tsallis entropy is a certain function of Rényi's entropy. The present paper unifies these approaches by presenting one general model of concentration measure that applies Rényi's entropy. (original abstract)
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł składa się z trzech części. Rozdział pierwszy poświęcono entropii, jej definicji, własnościom, interpretacjom oraz przykładom obliczeń zarówno dla rozkładów dyskretnych, jak i ciągłych. W rozdziale drugim definiuje się wykładnik Hursta i jego własności, zaś rozdział trzeci ma charakter empiryczny. Na podstawie wybranych walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie obliczono miary ryzyka, dokonano ich porównania i z przeprowadzonych analiz wyciągnięto wnioski.(fragment tekstu)
EN
In the literature covering the fields of financial mathematics, portfolio theory or econometrics there is a great number of different methods to measure the risk of the exchange securites. The article describes an unconventional method of measuring risk - entropy and Hurst exponent. It shows that risk measurement using entropy gives results comparable to those achieved due to the classic methods.(original abstract)
W niniejszej pracy chciałbym dokonać próby spojrzenia na dorobek współczesnej teorii ekonomii i dyscyplin jej towarzyszących przez pryzmat osiągnięć termodynamiki (a nawet szerzej: współczesnej fizyki, zwłaszcza jej filozoficznych i poznawczych konsekwencji) i nauk przyrodniczych. Człowiek, mimo usilnych prób, nie jest w stanie wyrwać się z przyrodniczych ram własnej egzystencji i działalności. Fizyczno-biologiczna konstrukcja naszego organizmu wiąże go na trwałe z przyrodą bez względu na to, jak dalece jest ona przez człowieka przekształcana. Ekonomia, badająca sferę gospodarczej działalności człowieka, w różny sposób reagowała na konieczność analizowania przyrodniczo-materialnych ram funkcjonowania gospodarki. Zawsze jednak pozostawała pod silnym wpływem nauk przyrodniczych, często nie podkreślając tego expressis verbis. (fragment tekstu)
EN
The discovery of entropy law resulted in substantial changes in the manner of contemporary interpretation of material reality. Starting from the seventieth century, this interpretation was based on the deterministic-mechanistic paradigm. The latter was initiated by the heliocentric breakthrough of Nicholas Copernicus and found its fullest reflection in treaties of R. Descartes and I. Newton. The paradigm concerned was of key importance not only for natural science but also for economic theory which started to develop quickly at that time. The deterministic-mechanistic paradigm predominantly influenced cognitive premises and categories, as well as analytical methods used by this theory. Interpretative and methodological directives of the Cartesian-Newtonian paradigm became a starting point for all the scientific analyses and, furthermore, the correctness criterion in specific scientific disciplines. The period of domination of this paradigm may be considered the first synthesis of natural and economic sciences. (short original abstract)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.