Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Multicriteria evaluation of animal welfare at farm level : an application of MCDA methodologies

100%

Botreau R. , Capdeville J. , Perny P. , Veissier I.

Foundations of Computing and Decision Sciences

|

2008

|

tom Vol. 33, No. 4

287-316

EN

In this paper we present a contribution of Multicriteria Decision Analysis to the evaluation of Animal Welfare in European farms. We present the main features of the overall evaluation process designed to assess animal welfare on a farm from measures taken on the animals or their environment. We review the main steps of the construction of subcriteria and criteria. Then we discuss the aggregation problem and the design of a multicriteria sorting procedure to assess overall welfare from those criteria. This study is illustrated on cattle but is designed to be transposed to other animal species (e.g. pigs, poultry) so as to provide a general evaluation system for animal welfare on farms.

2

Choquet integral calculus on a continuous support and its applications

100%

Ridaoui M. , Grabisch M.

Operations Research and Decisions

|

2016

|

tom Vol. 26, No. 1

73--93

EN

The results of the calculation of the Choquet integral of a monotone function on the nonnegative real line have been described. Next, the authors prepresented Choquet integral of nonmonotone functions, by constructing monotone functions from nonmonotone ones by using the increasing or decreasing rearrangement of a nonmonotone function. Finally, this paper considers some applications of these results to the continuous agregation operator OWA, and to the representation of risk measures by Choquet integral.

3

Choquet integral calculus on a continuous support and its applications

100%

RIDAOUI M. , GRABISCH M.

Operations Research and Decisions

|

2016

|

tom 26

|

nr 1

73-93

EN

The results of the calculation of the Choquet integral of a monotone function on the nonnegative real line have been described. Next, the authors prepresented Choquet integral of nonmonotone functions, by constructing monotone functions from nonmonotone ones by using the increasing or decreasing rearrangement of a nonmonotone function. Finally, this paper considers some applications of these results to the continuous agregation operator OWA, and to the representation of risk measures by Choquet integral.

4

Preorder Information Based Attributes’ Weights Learning in Multi-attribute Decision Making

88%

Wang B. , Liang J. , Qian Y.

Fundamenta Informaticae

|

2014

|

tom Vol. 132, nr 3

331--347

EN

Choquet integral, as an adequate aggregation operator, extends the weighted mean operator by considering interactions among attributes. Choquet integral has been widely used in many real multi-attribute decision making. Weights (fuzzy measures) of attribute sets directly affect the decision results in multi-attribute decision making. In this paper, we aim to propose an objective method based on granular computing for determining the weights of the attribute sets. To address this issue, we first analyze the implied preorder relations under four evaluation forms and construct the corresponding preorder granular structures. Then, we define fuzzy measure of an attribute set by the similarity degree between a special preorder pairs. Finally, we employ two numerical examples for illustrating the feasibility and effectiveness of the proposed method. It is deserved to point out that the weight of each attribute subset can be learned from a given data set by the proposed method, not but be given subjectively by the decision maker. This idea provides a new perspective for multi-attribute decision making.

5

Criteria weighting by using the 5Ws & H technique

88%

Čančer V.

|

nr 2

41-48

EN

Background: This paper introduces the use of the 5Ws & H technique, which is the creative problem solving technique based on who, what, when, where, why and how questions, for the establishing of the criteria weights in multi-criteria decision-making (MCDM). Objectives: The main goal of this paper is to adapt and complete the steps of the 5Ws & H technique, usually used in the problem definition phase, to establish the importance of criteria by the methods based on an interval scale. It also aims to verify the applicability of the proposed approach in the selection of the most appropriate blade. Methods/Approach: In terms of prescriptive approach, the creative 5Ws & H technique was used in the weighting step of the frame procedure for MCDM. During synthesis, the additive model was used, whereas interactions among criteria were considered by using the discrete Choquet integral. Results: The first result is a theoretical statement of the weighting scheme for a new decision mechanism. The second result is the application of this scheme in a real-world case-study. Considering interactions among criteria strengthened the decision-making basis in the selection of the most appropriate blade. Conclusion: The creative 5Ws & H technique proved useful in criteria weighting.

6

Uncertainty orders on the sublinear expectation space

88%

Tian D. , Jiang L.

Open Mathematics

|

2016

|

tom 14

|

nr 1

247-259

EN

In this paper, we introduce some definitions of uncertainty orders for random vectors in a sublinear expectation space. We all know that, under some continuity conditions, each sublinear expectation 𝔼 has a robust representation as the supremum of a family of probability measures. We describe uncertainty orders from two different viewpoints. One is from sublinear operator viewpoint. After giving definitions such as monotonic orders, convex orders and increasing convex orders, we use these uncertainty orders to derive characterizations for maximal distributions, G-normal distributions and G-distributions, which are the most important random vectors in the sublinear expectation space theory. On the other hand, we also establish some uncertainty orders’ characterizations from the viewpoint of probability measures and build some connections with the theory of risk measures.

7

Operatory agregacji uwzględniające zależności zachodzące między cechami

75%

Heilpern S.

|

2004

|

nr nr 1026 Statystyka w obliczu problemów współczesności

38-61

XX

Celem pracy jest konstrukcja operatora agregacji uwzględniającego zależności zachodzące między cechami badanych obiektów. Zależności te, nie uwzględniane przez klasyczny operator jakim, jest średnia ważona, są modelowane za pomocą monotonicznej funkcji zbiorów. W pracy zaprezentowano podejście aksjomatyczne, tzn. przedstawiono listę własności "dobrego" operatora agregacji, a następnie wyznaczono klasę operatorów posiadających te własności. Przyjęto, że operator ten powinien być liniowy ze względu na monotoniczną funkcję zbioru przedstawiającą zależności zachodzące między cechami, zgodny z tą funkcją zbioru, niemalejący oraz niezmienniczy względem przedziałowej skali pomiaru wartości cech. Pokazano, że jedynymi operatorami agregacji spełniającymi te warunki są operatory oparte na całce Choqueta względem tych funkcji zbioru. Natomiast operatory stabilne ze względu na porządkowe skale pomiaru związane są z max-min funkcjami Boole'a. Innym operatorem liniowym względem monotonicznej funkcji zbioru jest wieloliniowy operator zaproponowany przez Carlucciego i Pisaniego. W paragrafie 2 przedstawiono ważoną średnią arytmetyczną i jej uogólnienie - całkę Choqueta względem monotnicznej funkcji zbioru. Listę własności "dobrze" określonego operatora agregacji zaprezentowano w paragrafie 3. Z kolei paragraf 4 omawia ważne pojęcie współmonotoniczności, ściśle związane z całką Choqueta. Podano w nim również inną charakteryzację całek Choqueta. Rodzaje operatorów agregacji opartych na całkach Choqueta przedstawiono w paragrafie 5. Natomiast sposoby określania współczynników wyznaczających omawiane operatory stanowią treść paragrafu 6. Ostatni paragraf zawiera przykład zastosowania omawianego operatora agregacji, Jest to miernik jakości życia w województwach. (fragment tekstu)

EN

The construction of aggregation operator taking account relation between attributes of investigated objects is presented. The axiomatic approach based on the assumption of the linearity of this operator with respect to the monotonic set function modeling such relations is introduced. Such aggregation operator ought to be consistent with this set function, nondecreasing and stable with respect to the interval measurement scale of value of the attributes. It is shown that the Choquet integral is the only aggregation operator satisfying above conditions. If we assume the stability with respect to the ordinal scale we obtain the Boolean max-min function. The types of aggregation operators based on the Choquet integral and the construction of the index of quality of life in provinces are presented. (original abstract)

8

Choquet Integral Calculus on a Continuous Support and its Applications

75%

Ridaoui M. , Grabisch M.

Operations Research and Decisions

|

2016

|

tom 26

|

nr nr 1

73-93

EN

The results of the calculation of the Choquet integral of a monotone function on the nonnegative real line have been described. Next, the authors prepresented Choquet integral of nonmonotone functions, by constructing monotone functions from nonmonotone ones by using the increasing or decreasing rearrangement of a nonmonotone function. Finally, this paper considers some applications of these results to the continuous agregation operator OWA, and to the representation of risk measures by Choquet integral. (original abstract)

9

Własności składki mean-value przy zniekształconym prawdopodobieństwie

63%

Kałuszka M. , Krzeszowiec M.

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

|

2011

|

nr nr 207 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka

136-148

XX

Celem pracy jest przedstawienie własności składki mean-value przy zniekształconym prawdopodobieństwie bez założeń o wklęsłości i różniczkowalności funkcji użyteczności u i funkcji zniekształcającej prawdopodobieństwa g. Takie funkcje u i g pojawiają się w najnowszych pracach ekonomistów analizujących problem optymalnych wyborów. Dotychczasowe wyniki (zob. np. [Gerber 1979]) sprowadzały się do rozwiązywania równań różniczkowych, podczas gdy wyniki w tej pracy zostały osiągnięte przez rozwiązywanie równań funkcyjnych. (abstrakt oryginalny)

EN

The aim of the article is to present the properties of the mean-value principle under rank-dependent utility theory with possibly weakest assumptions about the utility function. So far, the analysis of principles based on the theory of expected utility (mean-value and zero utility principle) has used the utility function which is concave and twice differentiable. However, these assumptions are far away from the reality, which is supported by numerous papers of economists written between 1979 and 2010. The next important observation is that probabilities while making decisions under risk and uncertainty are not linear but they are distorted by some non-decreasing function. The expected utility is then evaluated using Choquet integral. From the mathematical point of view, the proofs of theorems rely on solving functional equations instead of differential equations. (original abstract)

10

Application of Aggregation Operators in Decision Making

63%

Heilpern S.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2002

|

nr nr 3-4

69-84

XX

Tematem pracy jest zastosowanie operatorów agregacji w zagadnieniach związanych z wielokryterialnym podejmowaniem decyzji. Operatory te są tam stosowane do agregacji kryteriów. W tym celu zaproponowano wykorzystanie całek Choqueta. Są one odpowiednim operatorem agregacji, ponieważ stanowią uogólnienie ważonej średniej arytmetycznej oraz uwzględniają wzajemne zależności zachodzące między kryteriami. Zapewniają też stabilność ze względu na skalę pomiaru. Scharakteryzowano klasę operatorów agregacji opartych na całkach Choqueta uwzględniając listę naturalnych własności operatorów tego typu. Przedstawiono też podstawowe metody identyfikacji wag zależnych kryteriów. (abstrakt oryginalny)

EN

The application of aggregation operators in multicriteria decision making problems has been discussed in the paper. These operators are used to aggregate criteria in such problems. A class of aggregation operators based on Choquet integrals has been characterized taking into account a list of natural properties of operators of this type. Basic methods for identification of weights of interactive criteria are also presented. (original abstract)

11

Wartość oczekiwana uogólnionej zmiennej losowej

63%

Heilpern S.

|

2004

|

nr nr 1036 Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii

224-238

XX

Praca poświęcona jest różnym metodom określania wartości oczekiwanej uogólnionej zmiennej losowej. Zmienna losowa jest rozpatrywana w pracy w przypadku ogólnym, gdy na przestrzeni zdarzeń elementarnych określona jest monotoniczna funkcja zbioru, która nie musi być addytywna. Tego typu funkcje zbioru wykorzystywane są między innymi w zagadnieniach decyzyjnych i ubezpieczeniach. Wartość oczekiwaną zmiennej losowej względem monotonicznej funkcji zbioru możemy określić na trzy sposoby: jako całkę Choquet'a, jako całkę symetryczną lub jako wartość oczekiwaną zmiennej względem rodziny miar probabilistycznych generowanej przez tę funkcję zbioru. Wszystkie wymienione podejścia są prostym uogólnieniem wartości oczekiwanej względem addytywnej funkcji zbioru. W punkcie 2 pracy przypomniana została definicja oraz podstawowe własności wartości oczekiwanej klasycznej zmiennej losowej. Ponadto zaprezentowano interpretację geometryczną wartości oczekiwanej. Wartość oczekiwana zmiennej losowej wyznaczona za pomocą całki Choquet'a względem monotonicznej funkcji zbioru stanowi treść punktu 3. Przedstawiony został też przypadek, gdy monotoniczna funkcja zbioru jest zniekształconym prawdopodobieństwem oraz omówiono wartość oczekiwaną względem rodziny miar probabilistycznych opartą na dolnych i górnych prawdopodobieństwach. Punkt 4 jest poświęcony wartości oczekiwanej opartej na całce symetrycznej względem monotonicznej funkcji zbioru. Podana została też interpretacja geometryczna wcześniej omawianych przypadków. Zastosowania wartości oczekiwanych uogólnionych zmiennych losowych w problemach podejmowania decyzji są przedstawione w punkcie 5. (fragment tekstu)

EN

The methods of determination of the expected values of random variables defined on the space of elementary events with the monotonic, not only additive set function are discussed. The expected values of such random variables are determined as Choquet integral and as the symmetric integral with respect to monotonic set function. These are the generalization of the classical expected value taking account the additive probability measure. The case when the monotonic set function is equal the distortion of probability is studied and the expected value of random variable with respect to the family of probability measures is discussed. The geometric interpretation of the above problems and the application of the generalization of the expected values in the decision making problems are presented. (original abstract)

12

O modelu awersji do ryzyka Arrowa-Pratta dla uogólnionej całki Choqueta

63%

Kałuszka M. , Szeligowska W.

|

2018

|

nr nr 51

169-183

XX

W latach 70. Kahneman i Tversky przeprowadzili serię eksperymentów, które sugerowały, że ludzie nie zachowują się zgodnie z przewidywaną teorią użyteczności von Neumanna-Morgensterna. Dlatego zaproponowali alternatywną teorię, zwaną The Cumulative Prospect Theory, w której wykorzystali całkę Choqueta w odniesieniu do zniekształconych miar prawdopodobieństwa do opisania podejmowania decyzji w warunkach ryzyka i niepewności. W artykule przedstawiono uogólniony model awersji do ryzyka Arrow-Pratt, w którym klasyczna wartość oczekiwana zostaje zastąpiona przez uogólnioną całkę Choqueta. Aby to zrobić, potrzebujemy niezbędnych i wystarczających warunków dla nierówności typu Jensena dla uogólnionej całki Choqueta w odniesieniu do arbitralnej miary monotonnej, która nie jest funkcją zestawu addytywnego. Przedstawimy wyniki tego typu i wskazujemy trudności, które pojawiają się bez założenia addytywności(fragment tekstu)

EN

In the 1970s Kahneman and Tversky conducted a series of experiments which suggested that people do not behave accordingly to the von Neumann-Morgenstern's Expected Utility Theory. Therefore, they proposed an alternative theory, called the Cumulative Prospect Theory, in which they used the Choquet integral with respect to distorted probability measures to describe decision making in risk and uncertainty conditions. The paper presents the generalized Arrow-Pratt risk aversion model, when the classic expected value is replaced by the generalized Choquet integral. To do this, we require necessary and sufficient conditions for the Jensen type inequality for the generalized Choquet integral with respect to arbitrary monotone measure, that is not an additive set function. We will provide some results of this type and point the difficulties that show up without the additivity assumption(original abstract)