Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

1 2024

1 Usuba T.

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Łoś’s theorem

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A note on Łoś theorem without the Axiom of Choice

100%

Usuba T.

2024

tom Vol. 72, no 1

17--44

We study some topics around Łoś’s theorem without assuming the Axiom of Choice. We prove that Łoś’s fundamental theorem on ultraproducts is equivalent to a weak form that every ultrapower is elementarily equivalent to its source structure. On the other hand, it is consistent that there is a structure M and an ultrafilter U such that the ultrapower of M by U is elementarily equivalent to M, but the fundamental theorem for the ultrapower of M by U fails. We also show that weak fragments of the Axiom of Choice, such as the Countable Choice, do not follow from Łoś’s theorem, even assuming the existence of non-principal ultrafilters.