W pracy dokonano analizy wpływu warunków brzegowych na lokalizację obszarów koncentracji naprężeń w kołowej osiowosymetrycznej płycie perforowanej, swobodnie podpartej oraz utwierdzonej i obciążonej siłą skupioną Pi w środku geometrycznym płyty. Do obliczeń numerycznych zastosowano program metody elementów skończonych Femap. Badana płyta o średnicy D = 300 mm posiadała otwory na dziesięciu okręgach. Na pierwszym okręgu wewnętrznym płyta posiadała otwory o średnicy d₁ = 3,5 mm, a na dziesiątym zewnętrznym okręgu otwory o średnicy d₁₀ = 20,5 mm. Wyniki obliczeń numerycznych dla płyty swobodnie podpartej były porównywane z wynikami uzyskanymi dla płyty utwierdzonej. W przypadku płyty swobodnie podpartej maksymalna koncentracja naprężeń wystąpiła w strefie S8 i wynosiła Cred max = 217,20 MPa. Natomiast w płycie o brzegach utwierdzonych maksymalna wartość wystąpiła w strefie S8 i wynosiła Cred max = 183,50 MPa. W pracy również dokonano weryfikacji wyników obliczeń numerycznych z wynikami uzyskanymi doświadczalnie. Różnice pomiędzy wynikami obliczeń numerycznych stanu naprężeń i uzyskanymi doświadczalnie nie przekroczyły 10%.
EN
The paper analyzes the influence of boundary conditions on the location of stress concentration zones in a circular axisymmetric perforated plate, simply supported and fixed and loaded with concentrated force Pi in the geometric center of the plate. The finite element method program Femap was used for numerical calculations. The test plate with diameter D = 300 mm had holes in ten circles. On the first inner circle, the plate had holes with diameter d₁ = 3.5 mm, and holes on the tenth outer circle with diameters d₁₀ =20.5 mm. The results of numerical calculations for a plate with simply supported were compared with the results obtained for the fixed plate. In the case of a simply supported plate, the maximum stress concentration occurred in zone 8 and was Cred max = 217,20 MPa. However, in the plate with fixed edges, the maximum value occurred in zone 8 and was Cred max = 183,50 MPa. The work also verified the results of numerical calculations with the results obtained experimentally. The differences between the results of numerical calculations of the state of stress and those obtained experimentally did not exceed 10%.
The paper proposes a mathematical approach to the problem of determining the state of stress in two-layer circular perforated plates, loaded symmetrically with respect to the axis passing through the center of the plate, perpendicular to its central surface. The mathematical algorithm presented in the work enables engineers to estimate the state of stress in a two-layer perforated plate using analytical compounds. The presented mathematical relationships can also be used to assess the state of stress in plates consisting of a larger number of layers and subjected to other loading methods.
PL
W artykule zaproponowano matematyczne podejście do problemu wyznaczania stanu naprężenia w dwuwarstwowych kołowych płytach perforowanych, obciążonych symetrycznie względem osi przechodzącej przez środek płyty, prostopadłej do jej środkowej powierzchni. Przedstawiony w pracy algorytm matematyczny umożliwia inżynierom oszacowanie stanu naprężenia w dwuwarstwowej płycie perforowanej za pomocą związków analitycznych. Przedstawione zależności matematyczne można również wykorzystać do oceny stanu naprężenia w płytach o większej liczbie warstw i poddanych innym sposobom obciążenia.
The paper presents an analytical, numerical and experimental analysis of the state of stress in a plate with stress concentrator in the form of circular hole subjected to uniaxial tension. This type of the plate have found wide spread applications in the field of aerospace, marine and automobile engineering. The maximum difference in the values of reduced stresses calculated analytically in relation to the results obtained experimentally was δσa red = –19.74%. However, the maximum difference in the values of reduced stress calculated numerically using the finite element method (FEM) with the ANSYS program in relation to the results obtained experimentally δσn red = –31.86%, The study showed that the analytically calculated and numerically determined stresses are lower than the stresses obtained experimentally, which results in less operational safety of the structural element. However, the numerical method in the form of the finite element method becomes, in the case of a very complicated element shape, the only method for determining the magnitude and distribution of stresses near the notch in the designed element.
PL
Celem pracy jest analityczna, numeryczna oraz eksperymentalna analiza stanu naprężenia w tarczy z koncentratorem naprężeń w postaci otworu kołowego o średnicy d poddanej jednoosiowemu rozciąganiu siłą Pi i na tej podstawie zlokalizowanie stref spiętrzenia naprężeń.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.