Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Approximate solutions and numerical analysis of a spring-mass running model

100%

Wróblewska Z.

Mathematica Applicanda

|

2020

|

tom Vol. 48, no. 1

25--48

EN

The paper refers to the classic spring-mass model of running, which was created on the basis of an inverted elastic pendulum. A new approximate solution of the boundary value problem relayed to the governing system based on two nonlinear ordinary differential equations is introduced, which we get in this model in a natural way. We give theoretical support by deriving asymptotic behaviour of obtained approximations. Simulations show that new solutions turn out very well. Our results are illustrated with some practical examples.

PL

W pracy rozważamy klasyczny model masy sprężynowej dla biegania oparty na odwróconym elastycznym wahadle. Przedstawiamy nowe przybliżone rozwiązanie interesującego zagadnienia brzegowego dla układu dwóch nieliniowych równań różniczkowych, które w naturalny sposób uzyskujemy w tym modelu. Badamy asymptotyczne zachowanie uzyskanych aproksymacji i podajemy asymptotyczną postać współczynnika spężystości nogi dla małych kątów ataku. Symulacje pokazują, że nowe rozwiązanie wypadło bardzo dobrze i wykazało dużą zgodność przybliżenia z rozwiązaniem dokładnym. Nasze wyniki zostały zilustrowane kilkoma praktycznymi przykładami pokazując, że pomiary parametrów biegu lekkoatletów są bliskie wartościom uzyskanym z modelu.

2

Discussion on angular asymmetry in the solutions of SLIP model

51%

Kowalczyk P. , Płociniczak Ł. , Wróblewska Z.

Mathematica Applicanda

|

2023

|

tom Vol. 51, no. 2

223--237

EN

We consider a spring-mass model of human running which is built upon an inverted elastic pendulum. The model itself consists of two sets of differential equations - one set describes the motion of the centre of mass of a runner in contact with the ground (support phase), and the second set describes the phase of no contact with the ground (flight phase). In our previous approach, we assumed that periodic solutions in the support phase are symmetrical with respect to the touch-down and take-off angles for the large spring constant (or small angle of attack). Based on proposed solutions, we introduce analytical approximations of an asymmetrical boundary value problem, which brings our model closer to real running. By appropriately concatenating asymptotic solutions for the two gait phases, we are able to reduce the dynamics to a one-dimensional apex to apex return map and then to investigate the existence and stability of periodic solutions. Unlike in the symmetrical version, we could not find sufficient conditions for this map to have a unique stable fixed point. Extending the model with the possibility of taking off with the angle other than during landing, the aforementioned asymmetry, is necessary in the context of real run considerations. Thanks to this, our work could be enriched by experimental results. In this paper, we will present the possible reasons for the instability of asymmetric solutions in conjunction with conclusions from the observation of real runs.

PL

W pracy rozważamy model biegu, w którym człowiek sprowadzony jest do punktu masy na nieważkiej sprężynie, a momencie kontaktu z podłożem staje się odwróconym sprężystym wahadłem. Sam model składa się z dwóch zestawów równań różniczkowych - jedno opisuje ruch środka masy biegacza podczas kontaktu stopy z podłożem (faza podparcia), a drugi fazę lotu. W naszym poprzednim podejściu zakładaliśmy, że rozwiązania okresowe w fazie podparcia są symetryczne względem kątów lądowania i odbicia dla dużej wartości sztywności nogi (lub małego kąta ataku). Na podstawie proponowanych rozwiązań wprowadzamy analityczne przybliżenia asymetrycznego problemu brzegowego, co zbliża nasz model do rzeczywistego biegu. Odpowiednio łącząc asymptotyczne rozwiązania dla obu faz biegu, jesteśmy w stanie zredukować dynamikę do jednego wymiaru i utworzyć odwzorowanie powrotu od wierzchołka do kolejnego wierzchołka praboli lotu, a następnie badać istnienie i stabilność rozwiązań okresowych. W odróżnieniu od wersji symetrycznej, nie mogliśmy znaleźć wystarczających warunków, aby to odwzorowanie miało jednoznacznie określony stabilny punkt stały. Rozszerzenie modelu o możliwość odbicia pod innym kątem, niż podczas lądowania (asymetria), jest konieczne w kontekście rozważań nad rzeczywistym biegiem. Dzięki temu nasza praca mogła zostać wzbogacona o wyniki eksperymentalne. W tym artykule przedstawimy możliwe przyczyny niestabilności asymetrycznych rozwiązań w połączeniu z wnioskami z obserwacji rzeczywistych biegów.

3

Effects of different forms of extrinsic feedback on the accuracy of force production and to differentiate this force in the simple cyclic movements of the upper and lower limb

45%

Szczepan S. , Wróblewska Z. , Klarowicz A. , Błacha R. , Rejman M.

Polish Hyperbaric Research

|

2020

|

tom nr 3(72)

39--56

EN

Background: This study aimed to assess the accuracy of force production by the limbs and to identify the ability to differentiate this force during a progressively increasing value, in response to different types of extrinsic feedback. Material and methods: The study involved nineteen healthy and physically active boys and girls aged 12.82±0.34 years, body height 157.05±9.02 cm, and body mass 44.89±7.89 kg. The tasks were to perform a series of right and left upper limb pulls and pushes with increasing force using the levers of the kinesthesiometer and a series of lower limb presses on the pedal of the kinesthesiometer. The tasks were completed in three feedback conditions: no feedback, sound feedback, verbal feedback, and the retention test was used. To assess the level of accuracy of force production, the novel index of force production accuracy (FPAIndex) was used. Results: The outcomes expressing the value of FPAIndex on the point scale indicated that the highest level of kinesthetic differentiation was observed when no feedback was provided (1.17 points), and the lowest kinesthetic differentiation was recorded when verbal feedback was provided (3.33 points). However, they were devoid of statistical value. The repeated-measures analysis of variance ANOVA with the Tukey post-hoc test (HSD) indicated a significant lowest (p=0.0402) level of accuracy of FPA (x̄36.12±18.29 [N]) only for the act of left lower limb press (LL PRESS) in the retention test, while no feedback was provided to the subjects. Conclusions: The results of this study showed that verbal and sound extrinsic feedback did not affect the accuracy of force production by the upper and lower limbs and the ability to differentiate this force in simple movements among children.

PL

Cel: Celem badań była ocena dokładności generowania siły przez kończyny oraz identyfikacja zdolności do jej różnicowania podczas powtarzania ze stopniowo wzrastającą wartością, w odpowiedzi na różnego rodzaju zewnętrzpochodne informacje zwrotne. Materiał i Metody: W badaniach uczestniczyło dziewiętnaście zdrowych i aktywnych fizycznie chłopców i dziewcząt w wieku 12.82±0.34 lat, o wysokości ciała 157.05±9.02 cm i masie ciała 44.89±7.89 kg. Zadania polegały na wykonaniu kolejno z rosnącą siłą serii pociągnięć i pchnięć dźwigni kinestezjometru prawą i lewą kończyną górną oraz na wykonaniu serii nacisków kończynami dolnymi na pedał kinestezjometru. Zadania wykonywano pod wpływem: dźwiękowej informacji zwrotnej o różnym natężeniu, werbalnej informacji zwrotnej o różnej sile głosu oraz bez informacji zwrotnej. Wykonano także test retencyjny. Do oceny poziomu dokładności generowanej siły wykorzystano autorski wskaźnik dokładności generowanej siły (FPAIndex). Wyniki: Wyniki odzwierciedlające wartość FPAIndex w skali punktowej wskazały że najwyższy poziom różnicowania kinestetycznego zaobserwowano w przypadku próby pozbawionej informacji zwrotnej (1.17 pkt), a najniższy w próbie z przekazem werbalnej informacji zwrotnej (3.33 pkt). Były one jednak pozbawione wartości statystycznej. Analiza wariancji ANOVA z porównaniem wielokrotnym, wykonanym testem post-hoc Tukeya (HSD) wykazała istotnie najniższy (p=0.0402) poziom FPA (x̄36.12±18.29 [N]), tylko dla czynności naciskania lewą kończyną dolną (LL PRESS) w teście retencyjnym, gdy badanym nie dostarczano informacji zwrotnej. Wnioski: Wyniki badań pokazały, że werbalne i dźwiękowe zewnątrzpochodne informacje zwrotne nie mają wpływu na dokładność wytwarzania siły kończynami górnymi i dolnymi a także na zdolność jej różnicowania podczas wykonywania ruchów prostych wśród dzieci.