Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Wykorzystanie biogazu w energetyce zawodowej w korelacji z energetyką jądrową

100%

Brożek M.

|

tom R. 88, nr 2

227-229

PL

Synergia jądrowo – biogazowa jest propozycją działań dla energetyki, z uwzględnieniem specyfiki polskich warunków, gospodarczych, ekonomicznych i technicznych. W artykule podjęta została próba innowacyjnego spojrzenia na możliwości połączenia, dwóch różnych sposobów wytwarzania energii elektrycznej. Z pozoru nie mające cech wspólnych dziedziny, takie jak elektrownie jądrowe oraz systemy przetwarzania biomasy z pozyskiwaniem biogazu, mogą po głębszych i bardziej zaawansowanych analizach, okazać się jednym z atrakcyjnych kierunków rozwoju polskiego systemu elektroenergetycznego. Opisana została krótko specyfika pozyskiwania biogazu, oraz scharakteryzowano pokrótce założenia funkcjonowania elektrowni jądrowych. Następnie pokazane zostały możliwości oraz zalety wynikające z połączenia tych dwóch systemów w jednym miejscu i czasie, zarówno pod kątem efektywności energetycznej, jak i regulacji Unii Europejskiej dotyczących emisji dwutlenku węgla. Jak również, zarysowana została koncepcja funkcjonowania nowatorskiej elektrowni bazującej na połączeniu energii nuklearnej z wykorzystaniem biometanu.

EN

Proposed nuclear – biogas (biomass) synergy is an option, for power industry, which include technical, economical issues in polish energy industry. Considering the innovative view on possibility to combine two different energy systems. Outwardly such unlike two systems, like nuclear power plants, and biogas installation, can be attractive alternative for the development of the Polish power industry. In article was described, the methodology of biogas producing, basis for the functioning of nuclear power plants. Author shows advantages of nuclear – biogas synergy, both for power efficiency and carbon dioxide reduction method. Finally was described a few necessary aspects of functioning this new synergy system.

2

Probability of Particle-Bubble Collision in Pneunmo-Mechanical Floation Cell

100%

Brożek M.

|

tom Vol. 55, iss. 1

293-304

EN

The particie - air bubble collision is one of three elementary processes which determine the ratę of bubble mineralization in flotation. It is the result of bubble - particie hydrodynamic interactions and depends mainly on the ratio of the particie size to the bubble size. The efficiency of the process is measured by the probability of particle-bubble collision. In the practice of upgrading in the celi with mechanical agitation of the pulp both the diameter of a particie and of air bubbles has a certain distribution. Assuming that the diameter of particie dp and the diameter of bubble db are random variables, the probability of collision is the function of the ąuotient of independent random variables Dp and Db. Applying the theorems of probability calculus concerning the function of random variables, a generał formuła of probability density function of the ąuotient of two random variables Dp/Db was presented. The family of gamma distributions is the most often applied and giving the best agreement with the experiment for the distribution of the Dp random variable. In this paper it was assumed that it is Rayleigh's distribution which characterizes well the distribution of particie size in the narrow size fraction. Simirlarly, for the distribution of the Db random variable, the three-parameter log-normal distribution is applied, apart from the distribution applied in granulometry. These are, however phenomenological approaches. In this paper the distribution obtained as a result of heuristic considerations has been used for the air bubble distribution. The air getting into the flotation celi is subject to dispersion in the turbulent vortexes of the liąuid. Assuming that the newly formed surface of bubbles possesses energies corresponding to Boltzmann's distribution, the author obtained Rayleigh's distribution for the air-bubble diameter. The parameter of this distribution depends upon the surface tension of the flotation solution, gas flow-rate and power transmitted into the flotation celi. Calculating the most probable value of the ąuotient of Dp/Db random variable, the expression for the probability of bubble-particle collision in the celi with mechanical pulp agitation was obtained. This probability depends on surface tension of the solution, gas flow-rate, gas hold-up, turbulent energy dissipation, volume concentration of the solid state in the celi and the average particie size.

PL

Zderzenie ziarna z pęcherzykiem jest jednym z trzech procesów elementarnych od których zależy tempo mineralizacji pęcherzyka we flotacji. Jest ono wynikiem oddziaływań hydrodynamicznych pęcherzyk - ziarno i zależy w głównej mierze od stosunku wielkości ziarna do wielkości pęcherzyka. Efektywność procesu mierzy się prawdopodobieństwem zderzenia ziarna z pęcherzykiem. W praktyce wzbogacania w komorach z mechaniczną agitacją mętów zarówno średnica ziarna jak i średnica pęcherzyków mają pewne rozkłady wielkości. Zakładając, że średnica ziarna dp i średnica pęcherzyka db są zmiennymi losowymi wówczas prawdopodobieństwo zderzenia jest funkcją ilorazu niezależnych zmiennych losowych Dp i Db. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa, odnoszących się do funkcji zmiennych losowych, przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu ilorazu dwóch zmiennych losowych DpIDb. Dla rozkładu zmiennej losowej Dp najczęściej używanymi i dającymi najlepszą zgodność z doświadczeniem jest rodzina rozkładów gamma. W tym artykule założono, że jest to rozkład Rayleigha dobrze charakteryzujący rozkład wielkości ziarna w wąskiej klasie ziarnowej. Podobnie dla rozkładu zmiennej losowej Db oprócz rozkładów stosowanych w granulometrii stosuje się trójparametrowy rozkład log-normalny. Są to jednak podejścia fenomenologiczne. W tej pracy dla rozkładu wielkości pęcherzyków zastosowano rozkład uzyskany na gruncie rozważań heurystycznych. Powietrze dopływające do komory flotacyjnej ulega zdyspergowaniu w turbulentnych wirach cieczy. Opierając się na założeniu, że nowo tworzona powierzchnia pęcherzyków ma energie, których rozkład odpowiada rozkładowi Boltzmanna, uzyskano rozkład Rayleigha dla wielkości pęcherzyków. Parametr tego rozkładu jest zależny od napięcia powierzchniowego roztworu flotacyjnego, wydatku powietrza oraz mocy przekazywanej do układu flotacyjnego. Wyliczając najbardziej prawdopodobną wartość ilorazu zmiennej losowej DpIDb uzyskano wyrażenie na prawdopodobieństwo zderzenia pęcherzyk-ziarno w komorze flotacyjnej z mechaniczną agitacją mętów.

3

Analiza separacji magnetycznej w separatorach płytowych

100%

Brożek M.

|

tom T. 21, z. 1

111--129

PL

Magnetycznemu wzbogacaniu surowców drobnoziarnistych, szczególnie na sucho, towarzyszy zjawisko flokulacji magnetycznej, której intensywność jest zależna od własności magnetycznych składników separowanej mieszaniny. Dla zredukowania skutków tego zjawiska stosuje się między innymi separację w przemiennym polu magnetycznym. Takie pole generowane jest w separatorach płytowych z poruszającym się polem magnetycznym. W artykule przeprowadzono analizę rozdziału w separatorach płytowych opierając się na heurystycznym modelu rozdziału. Wykorzystując rozwiązanie równań Maxwella wyznaczono rozkład pola magnetycznego i siły magnetycznej działającej na ziarno w przestrzeni roboczej separatora. Wychodząc z równania bilansu wszystkich sił działających na ziarno wyprowadzono zależność uzysku oraz zawartości składnika magnetycznego w produkcie magnetycznym od czynników wpływających na proces, takich jak: wielkość ziaren, gęstość ziaren magnetycznych, podatność magnetyczna ziaren magnetycznych i niemagnetycznych, natężenie pola magnetycznego, częstość zmian pola, właściwości powierzchniowe ziaren oraz długość drogi separacji. W wyprowadzonych wzorach zweryfikowano zależność uzysku od długości drogi separacji i właściwości magnetycznych składnika niemagnetycznego oraz zależność zawartości składnika magnetycznego w produkcie magnetycznym od wielkości ziaren, otrzymując dobrą zgodność z eksperymentem.

EN

Magnetic dry enrichment of fine raw materials is accompanied by the phenomenon of magnetic flocculation the intensity of which depends on magnetic properties of the separated mixture. The separation in the aIternating magnetic field is applied to reduce this phenomenon. Such a field is generated in plate separators with a moving magnetic field. The paper analyses the separation in plate separators, based on the heuristic model of separation. Applying the solution of Maxwell's equations the author determined the distribution of magnetic field and magnetic force, acting on the particle in the separator working zone. Starting from the equation of balance of all forces acting upon the particle the author derived the dependenee of recovery and content of the magnetic component in the magnetic product on the factors affecting the process, such as particie size, density of magnetic particles, magnetic susceptibility of magnetic and non-magnetic particles, magnetic field intensity, frequency of field alterations, surface properties of particles and length of separation path. The derived formulas verified the dependence of recovery upon the length of separation path and magnetic properties of the non-magnetic component as well as the dependence of the content of the magnetic component in the magnetic product on particle size, obtaining good compatibility with the experiment.

4

Analiza rozdziału w separatorze magnetycznym bębnowym

100%

Brożek M.

|

tom T. 25, z. 1

65-83

PL

Separatory magnetyczne bębnowe stanowią najbardziej rozpowszechniony typ separatorów stosowanych w procesach wzbogacania rud magnetytowych oraz regeneracji cieczy zawiesinowych w układach wzbogacania grawitacyjnego w cieczach zawiesinowych. Efekty wzbogacania są zależne od szeregu czynników, takich jak: wydajność separatora, zawartość części stałych w zawiesinie, natężenie pola magnetycznego w przestrzeni roboczej separatora, prędkość obrotowa bębna, uziarnienie nadawy oraz rozkład właściwości magnetycznych w nadawie. Ze względu na zjawisko flokulacji magnetycznej dla uzyskania produktów o określonej jakości stosuje się wielokrotne separacje czyszczące lub uzupełniające. W artykule wyznaczono charakterystykę przestrzeni roboczej separatora magnetycznego w postaci rozkładu pola magnetycznego i siły magnetycznej działającej na ziarno, określono optymalną wartość podziałki biegunów układu magnetycznego separatora. Z bilansu sił wyliczono wartość magnetycznej podziałowej przy wzbogacaniu na sucho oraz zawartość magnetytu w ziarnach podziałowych. Dla przeprowadzenia analizy rozdziału opracowano model wielokrotnego wzbogacenia w procesie ciągłym, uzyskując na jego podstawie ogólne wyrażenie na uzysk ziaren magnetycznych w produkcie magnetycznym po kilkukrotnych separacjach uzupełniających produktu niemagnetycznego oraz zależność zawartości składnika magnetycznego w produkcie niemagnetycznym od długości drogi separacji w pojedynczym stadium. Wykorzystując empiryczną zależność składnika magnetycznego w produkcie niemagnetycznym od liczby obrotów bębna, wyznaczono na podstawie modelu zależność stałej prędkości separacji składnika magnetycznego od liczby obrotów bębna.

EN

Drum magnetic separators constitute the most common type of separators applied in the magnetic ore enrichment processes and in dense-medium recovery in the systems of gravitational enrichment in heavy medium suspensions. The separation effects depend on many factors, such as separator efficiency, content of solid parts in the suspension, magnetic field intensity in the separator working space, drum rotational speed, feed particle size and distribution of magnetic properties in the feed. Due to the phenomenon of magnetic flocculation, multiple cleaning or supplementing separations are used to obtain products of fixed quality. In the paper, by means of solving Laplace's equation in the polar system (Eqs 1 and 2), the author determined the characteristics of the working space in the magnetic separator in the form of magnetic field distribution (Eqs 9 and 13) and magnetic force acting upon the particle (Eqs 15a and 15b), determined the optimum value of pole pitch of the separator magnetic system (Eq 23). The dependence of pole pitch on particle size for two values of the drum radius was presented in Fig. 3. The value of magnetic separation susceptibility at dry enrichment was calculated from the force balance together with the content of magnetite in separation particles (Eqs 27 and 29, respectively). The model of multiple separation in the continuous process was elaborated in order to execute the separation analysis, obtaining a general expression for the recovery of magnetic particles in the magnetic products after several supplementing separations of the non-magnetic product (Eq 42) as well as the dependence of the content of magnetic component in the non-magnetic product upon the length of separation path in a single stage (Eq 50). In equation (42) and (50) denotes the separation rate constant of magnetic particles. Applying the empirical dependence of content of the magnetic component in the non-magnetic product upon the number of drum rotations the author, according to the model, determined the dependence of separation rate constant of the magnetic components upon the number of drum rotations. Figure 8 presents this dependence. The analysis of separation, presented in this article, is based upon heuristic considerations. Magnetic interactions between particles should be taken into account when calculating the dependence of the separation rate constant of the magnetic component upon the process efficiency. On the other hand, in order to determine the dependence of the separation rate constant upon the number of drum rotations, the separation process should be considered as a birth and death stochastic process in the continuous separation system.

5

Effect of particle shape on jig separation efficiency

63%

Brożek M. , Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2007

|

tom Vol. 41

397-413

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical (size and shape) properties of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles falling velocity distribution for monosized spherical and irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute random variables of fixed distributions. The distributions of falling velocity of irregular particles of a narrow size fraction were calculated utilizing industrial experiments. The measurements were executed and the histograms of distributions of projection diameter, as well as volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren, będącą argumentem rozdziału w osadzarce, wpływają właściwości fizyczne (gęstość) oraz geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. W artykule opracowano algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren w monodyspersyjnej próbce ziaren sferycznych i nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt stanowią zmienne losowe o określonych rozkładach . W oparciu o eksperyment przemysłowy wyliczono rozkłady prędkości opadania ziaren nieregularnych w wąskiej klasie ziarnowej. Wykonano pomiary i wykreślono histogramy rozkładów średnicy projekcyjnej, objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Dokładność rozdziału mierzono zmianą imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych wynikającą z rozkładu prędkości opadania ziaren.

6

Analysis of kinetics models of batch flotation

63%

Brożek M. , Młynarczykowska A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2007

|

tom Vol. 41

51-65

EN

Flotation as a kinetic and thermodynamic phenomenon is a random process. The random variable determining the number of particles in flotation, attached permanently to the bubble surface, and consequently also the recovery, depend on time. Numerous models of flotation kinetics have been worked out to describe this dependence. Each of these models covers in fact a separate aspect of the problem but they complement each other. The paper presents a detailed analysis of the models based on the kinetics of chemical reactions and on the model of chemical absorption. It results from analysis of these models that in the case of flotation of the feed which is non-homogeneous with respect to flotation properties in the initial moments of the process, the particles undergoing flotation have the highest flotation properties according to the equation of zero order and, next, according to the equation of 1\2 order. With time, the particles of decreasing ability to flotation undergo flotation and, simultaneously, the order of flotation kinetics increases. Narrow size-and-density coal fractions of intermediate floatabilty (type 33 of Polish classification) float according to the first order kinetic equation. From the theoretical point of view they can be assumed to be a homogenous material with respect to flotation properties.

PL

Flotacja jako zjawisko kinetyczne i termodynamiczne jest procesem losowym. Zmienna losowa oznaczająca liczbę ziaren flotujących, przyczepionych trwale do powierzchni pęcherzyka, a w konsekwencji i uzysk, są zależne od czasu. Dla opisu tej zależności opracowano szereg modeli kinetyki flotacji. Każdy z tych modeli ujmuje wprawdzie inny aspekt zagadnienia, lecz modele te się wzajemnie uzupełniają. W tym artykule podano szczegółową analizę modelu opartego na kinetyce reakcji chemicznej oraz na modelu absorpcji chemicznej. Z analizy równań tych modeli wynika, że w przypadku flotacji nadawy niejednorodnej pod względem własności flotacyjnych, w początkowych chwilach trwania procesu flotują ziarna o najwyższych własnościach flotacyjnych według równania rzędu zerowego a następnie według równania rzędu 1. W miarę upływu czasu flotują ziarna o coraz niższych własnościach flotacyjnych i zwiększa się zarazem rząd kinetyki flotacji. Wąskie klaso-frakcje węgla o średnich własnościach flotacyjnych (typ 33) flotują według równania kinetyki rzędu I. Można więc z teoretycznego punktu widzenia uznać je za materiał jednorodny pod względem własności flotacyjnych.

7

Wpływ struktury ziaren mineralnych na ich właściwości wytrzymałościowe na przykładzie wapienia i porfiru

63%

Brożek M. , Oruba-Brożek E.

|

tom T. 19, z. 3

91-109

PL

Teoretyczna wytrzymałość materiałów kruchych na rozciąganie jest [ ... ] razy większa od wytrzymałości rzeczywistej. Na wytrzymałość rzeczywistą, oprócz siły wiązań atomowych w idealnym krysztale, ma wpływ struktura ziarna. Jako podstawę przyjmuje się ziarno jednofazowe, ciągłe przestrzennie i jednorodne pod względem składu chemicznego. Wprowadzając w przestrzeń ziarna wrodzone mikroszczeliny i inne geometryczne i fizyczne wady wewnętrzne tworzy się ziarno rzeczywiste. Rozkład wielkości i liczba tych defektów, rzutujące na wytrzymałość ziarna, tworzą jego strukturę mechaniczną. Ponieważ zarówno liczba, jak i rozmiar wrodzonych mikroszczelin są zmiennymi losowymi, w związku z tym wytrzymałość ziarna na rozciąganie jest zmienną losową opisywaną rozkładem Weibulla. W pracy przeanalizowano wpływ struktury ziarna na jego wytrzymałość na rozciąganie z punktu widzenia teorii najsłabszego ogniwa oraz statystycznej teorii pękania. W obu przypadkach na rozkład wytrzymałości ziarna uzyskuje się rozkład Weibulla, którego parametry są związane z rozkładem długości mikroszczelin (wzory 5 i 15). W dalszej części przedstawiono wyniki badań empirycznych wytrzymałości na rozciąganie ziaren wapienia i porfiru. Wyznaczono dystrybuanty rozkładu wytrzymałości (wzory 20-22 oraz rysunki 3-5) oraz wyliczono moduły Weibulla badanych próbek i średnią wytrzymałość ziarna. Średnia wytrzymałość ziarna na rozciąganie jest związana z wielkością ziarna jednym z wzorów (25) w zależności od tego, czy pęknięcie ziarna jest następstwem pobudzania mikroszczelin objętościowych, powierzchniowych czy krawędziowych. W przypadku wapienia (surowca jednoskładnikowego) pękanie ziarna jest spowodowane przez mikroszczeliny krawędziowe (wzór 27a), natomiast w przypadku porfiru (surowca wieloskładnikowego) przez mikroszczeliny powierzchniowe (wzór 27b). Zależność stopnia rozdrzbniania od wytrzymałości ziarna jest opisywana rosnącą funkcją potęgową (wzory 29-32). Wykładnik potęgi w tej zależności jest skorelowany z modułem Weibulla (wzór 33). Przedstawione wyniki dotyczą dwóch surowców. To czy uzyskane wyniki mają charakter powszechny, odnoszący się do wszystkich surowców - rozstrzygną dalsze badania.

EN

Theoretical tensile strenght of brittle materials is [ ... ] times larger than real strenght. The particle structure, apart from the force of atomic bonds in an ideal crystal, affects real strenght. A single-phase particle, spatially continuous and homogenous from the point of view of its chemical composition, is assumed to be the basis. A real particle is formed by means of introducing pre-existing microcraks and other geometrical and physical internal defects. The size distribution and number of these defects, affecting the particle strenght, form the mechanical structure of a particle. Since both the number and size of pre-existing microcraks are random variables, respectively the particle tensile strength is a random variable, described by Weibull's distribution. This paper has analysed the effect of particle structure on its tensile strenght from the point of view of the weakest link theory and the statistical theory of facture. In both cases for the distribution is obtained whose parameters are connected with the distribution of microcracks lengths (formulas 5 and 15). The next part of the paper shows the results of empirical tensile strenght tests of limestone and porphyry particles. The authors set distribution functions of tensile strenght (formulas 20-22 and figures 3-5) and calculated Weibull's moduli of the tested samples and the average particle strenght. The average particle tensile strenght is connected with the particle size by one of the formulas (25), depending on the fact whether particle fracture resulted from stimulating the volume, surface or edge microcracks. In case of limestone (one-component material) the particle fracture is caused by edge microcracks (formula 27a) while for porphyry (multi-component material) by surface microcracks (formula 27b). The dependence of crushing ratio on particle strenght is described by an increasing power function (formulas 29-32). The exponent in this dependence is correlated with Weibull's modulus (formula 33). The presented results concern two raw materials. Further investigations will decide whether the obtained results are general character, concerning all materials.

8

The dependence of distribution of settling velocity of spherical particles on the distribution of particle sizes and densities

63%

Brożek M. , Surowiak A.

|

tom Vol. 39

199-210

EN

Settling velocity is an independent variable of the hydraulic separation performed for instance by means of jigs. Therefore, the settling velocity characterizes material forwarded to the separation process. The paper presents a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variables of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, calculations concerning the functions of random variables, formulas for the frequency function of settling velocity and the distribution of velocities for several combinations of distributions of particle sizes and densities were presented.

PL

Prędkość opadania jest argumentem rozdziału procesu wzbogacania w osadzarce. Rozkład prędkości opadania stanowi więc charakterystykę materiału kierowanego do procesu wzbogacania. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna.

9

Rozkład prędkości opadania ziaren w próbkach surowców mineralnych

63%

Brożek M. , Surowiak A.

|

2004

|

tom T. 20, z. 3

67-84

PL

Prędkość opadania ziarna jest argumentem rozdziału w takich procesach przeróbki surowców, jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarkach. Należy do tzw. argumentów złożonych, gdyż jest funkcją gęstości i wielkości ziarna, a więc funkcją dwóch argumentów prostych. O przynależności do danego podzbioru decydują wartości dwóch wielkości, a rozkład takiego argumentu w próbce jest funkcją rozkładu argumentów prostych. W pracy podano rozkłady gęstości i wielkości ziarna stosowane najczęściej w procesach przeróbki surowców. Najwięcej uwagi poświęcono rozkładowi prędkości opadania ziarna. Zaprezentowano podstawowe wzory stosowane do obliczania prędkości opadania ziarna. Gęstość oraz wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość ziarna jako funkcja argumentów prostych, tj. gęstości i wielkości ziarna, będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólne wzory na funkcje gęstości rozkładu prędkości opadania dla trzech warunków ruchu ziarna: ruchu laminarnego, ruchu turbulentnego i ruchu pośredniego, stosownie do stosowanych w tych warunkach ruchu wzorów na prędkość opadania. W charakterze przykładu wyliczono szczegółowo rozkład prędkości opadania dla liniowych postaci funkcji gęstości rozkładu wielkości i gęstości ziarna. Kształt dystrybuanty rozkładu prędkości opadania jest zależny od warunków ruchu ziarna.

EN

The particle settling velocity is the argument of separation in such processes of mineral processing as classification or enrichment in jigs. It belongs to the so-called complex arguments because it is the function of particle density and size, i.e. the function of two simple arguments. The affiliation to a given subset is determined by the values of two magnitudes and the distribution of such an argument in a sample is the function of distribution of simple arguments. The paper presents distribution of density and sizes of particles which are applied most often in mineral processing. The largest amount of attention was paid to the distribution of particle settling velocity. The fundamental formulas applied for calculation of settling velocity of particle were presented. Both particle density and size are random variables of fixed distributions. Consequently, the particle velocity as a function of simple arguments, i.e. particle density and size, will be also the random variable of a distribution which is the function of distributions of simple arguments. Applying the theorems of probability, concerning distributions of function of random variables, the authors presented general formulas of probability density function of settling velocity for three conditions of particle motion: laminar, turbulent and intermediate, respectively to the formulas of settling velocity, applied in these conditions. As an example, the authors present a detailed calculated distribution of settling velocity for linear forms of frequency functions of particle size and density. The shape of the distribution function of settling velocity depends on the conditions of particle motion.

10

Wpływ własności geometrycznych ziarn na dokładność rozdziału w cieczach ciężkich zawiesinowych

63%

Brożek M. , Turno A.

|

2004

|

tom T. 20, z. 3

85-99

PL

Każdy rzeczywisty proces rozdziału w skali przemysłowej zachodzi w warunkach ruchu turbulentnego. Z tego względu poszczególne produkty rozdziału zawierają ziarna o własnościach spoza przedziału własności charakterystycznych dla tego produktu. Ilościowo efekt ten ujmuje funkcja rozdziału, która w przypadku wzbogacania grawitacyjnego określa ułamek frakcji o gęstości /ro trafiającej do jednego z produktów rozdziału, w odniesieniu do ilości tej frakcji w nadawie. Dokładność rozdziału jest w praktyce przemysłowej mierzona rozproszeniem prawdopodobnym lub imperfekcją. W warunkach ruchu turbulentnego wartość rozproszenia prawdopodobnego jest uwarunkowana przez czynniki związane z własnościami geometrycznymi ziarn nadawy, charakterystyką urządzenia oraz parametrem technologicznym procesu. Zmiennymi charakteryzującymi własności geometryczne ziarna są średnica sitowa ziarna oraz jego kształt. W pracy przedstawiono wyniki badań nad wpływem własności geometrycznych ziarn, takich jak wielkość oraz kształt ziarna, na dokładność rozdziału w cieczach zawiesinowych charakteryzowaną przez rozproszenie prawdopodobne.

EN

Each real separation process in industrial scale takes place in turbulent conditions of motion. Therefore particular separation products include particles with properties from beyond interval of properties typical for this product. Quantitatively the partition function decracts yhis effect, which determines, in the case of gravity separation, the fraction's fragment of the density r getting to the one of separation products, in relation to the quantity of this fraction in the feed. In industrial practice, the separation efficiency is estimated by probable error or imperfection. In turbulent conditions of motion, the value of probable error is conditioned by factors connected with the geometric properties of the feed particles, device characteristics and technological parameters of the process. The variables, which characterize the particles geometric properties are screen particle diameter and the particle shape. This paper presents results of the investigations on influence of the particles geometric properties such as: the influence of size and shape of the particle on separation efficiency in dense media, being characterized by probable error.

11

The effect of surface-active compounds on the tensile strength of limestone and porphyry particles

63%

Brożek M. , Oruba-Brożek E.

|

tom Vol. 48, nr 1

133-147

EN

The real strength of solids is affected by the presence of structural defects, i.e. micro-cracks around which the stresses during tension are concentrated. It depends also on the free surface specific energy, which can be reduced by the introduction of surface active compounds (SAC). This paper presents the results of investigations on the influence of surface-active compounds upon the tensile strength of single mineral particles. The tests were performed on limestone and porphyry. The authors determined the distribution of strength of particles without chemical treatment and after treatment with distilled water and solutions of sodium oleate and dodecylamine hydrochloride. The effect of SAC was evaluated according to the average tensile strength value and the wetting angle, determined by the settled drop method. The results indicate that different substances have varied effects in lowering the strength of limestone and porphyry particles. These differences can be explained by the different SAC adsorption rates on the surface of each material which, in consequence, result in different penetration rates in primary micro-cracks (on which the amount of crack-strength lowering depends). It can also be explained by the different number of surface cracks on limestone and porphyry particles. This hypothesis is confirmed by the results of investigations of the wetting angle of both materials by the surface active compounds used in this investigation.

PL

Rzeczywista wytrzymałość ciał stałych jest uwarunkowana obecnoscią wrodzonych wad struktury — mikropęknięć, wokół których koncentrują. się. naprężenia przy rozciąganiu. Jest ona również zależna od swobodnej energii powierzchniowej właściwej, którą można obniżyć za pomocą związków powierzchniowo czynnych (ZPC). Praca przedstawia wyniki badań wpływu ZPC na wytrzymałość pojedynczych ziaren mineralnych na rozciąganie. Badania wykonano na wapieniu i porfirze. Wyznaczono rozkład wytrzymałości ziaren bez obróbki chemicznej, a także po obróbce wodą destylowaną oraz roztworami oleinianu sodu i chlorowodorku dodecyloaminy. Wpływ ZPC oceniano na podstawie średniej wartości wytrzymałości na rozciąganie oraz kąta zwilżania wyznaczonego metodą osadzonej kropli. Dystrybuantę rozkładu wytrzymałości ziaren dobrze przybliża rozkład Weibulla. Dobroć dopasowania mierzono wskaźnikiem Q określonym wzorem (9). Szczegółowe postacie rozkładów wytrzymałości przedstawiają wzory (11)-(18). Sądząc z wartości wskaźnika Q, rozkład Weibulla dobrze przybliża rozkład wytrzymałości na rozciąganie nieregularnych ziaren mineralnych. Wartości wytrzymałości średniej [sigma] oraz średni procentowy spadek wytrzymałości ziaren po obróbce ZPC [delta][sigma]/8,3 oraz [delta][sigma]/7,58 odpowiednio dla wapienia i porfiru przedstawia tablica 1. Zarówno w przypadku wapienia, jak i porfiru stosowane ZPC obniżają wytrzymałość ziarna. Jednakże stopień obniżenia wytrzymałości na rozciąganie za pomocą tego samego związku jest zróżnicowany. W przypadku wapienia, który jest materiałem jednorodnym, największe obniżenie wytrzymałości uzyskuje się po obróbce roztworem aminy, natomiast w przypadku porfiru, który jest materiałem niejednorodnym, analogiczny spadek wytrzymałości zanotowano po obróbce wodą destylowaną. To zróżnicowanie spadku wytrzymałości ziaren wapienia i porfiru po obróbce tymi samymi związkami znajduje wyjaśnienie w wartościach kąta zwilżania obu surowców przez ten sam ZPC (według wzorów Younga (19) i Griffith'a (1) większy kąt zwilżania pociąga za sobą większą wytrzymałość ziama). Kąt zwilżania jest zależny od rodzaju stosowanego odczynnika (tabl. 1). Jak widać z tablicy 1, im większy kąt zwilżania tym większa wytrzymałość ziaren wapienia. Zatem przez pomiar kąta zwilżania można oceniać wielkość wpływu ZPC na obniżenie wytrzymałości materiałów jednorodnych. W przypadku materiałów niejednorodnych wartość kąta zwilżania przez różne związki nie musi pozostawać w takiej samej korelacji z wartościami wytrzymałości średniej ziaren, gdyż wtedy działanie ZPC jest zależne najprawdopodobniej od składu mineralnego danego materiału. Wynika to z faktu, że mechanizm działania ZPC i stopień ich adsorpcji w szczelinach znajdujących się na granicach faz mineralnych może być zależny od rodzaju sąsiadujących minerałów. Hipotezy te wymagają jednak potwierdzenia na przykładzie innych materiałów jednorodnych i niejednorodnych. Ponieważ woda jest związkiem silnie zmniejszającym wytrzymałość niektórych ciał stałych, celowe jest przebadanie wpływu stężenia ZPC na obniżenie wytrzymałości.

12

Efektywność procesu rozdziału w osadzarce

63%

Brożek M. , Surowiak A.

|

2006

|

tom R. 30, z. 3/1

29-40

PL

Argumentem rozdziału w procesie wzbogacania w osadzarce jest graniczna prędkość opadania ziarna. Prędkość opadania ziarna jest zależna od właściwości fizycznych i geometrycznych ziarna. W związku z tym dokładność rozdziału w osadzarce będzie zależna od rozkładu właściwości fizycznych i geometrycznych ziarna. W artykule przedstawiono wyniki opróbowania osadzarki przemysłowej. Po podziale produktów rozdziału na wąskie klasofrakcje wyliczono graniczne prędkości opadania ziaren w tych klasofrakcjach. Dysponując wychodami klasofrakcji wykreślono krzywe rozdziału dla dwóch wariantów: pierwszy, gdy argumentem rozdziału jest prędkość opadania i drugi, gdy argumentem jest gęstość ziarna. Dokładność rozdziału określona na podstawie wartości rozproszenia prawdopodobnego jest wyższa dla przypadku pierwszego.

EN

Terminal settling velocity of particle is an argument of separation in jigging process. Terminal velocity is dependent on physical and geometrical properties of particle. Therefore precision of separation will be dependent on distribution of physical and geometrical properties of particles in the feed. This article presents the results of testing of the industrial jig. After division of separation products on narrow size fractions-density fractions, the terminal velocity of particles were calculated. Knowing the yields of narrow size-density fractions the partition curves for two cases were drawn: in first when the terminal settling velocity of particle is an argument of separation and second when as an argument is density of particle. Accuracy of separation determined by probable error is greater for the first case.

13

Analysis of the Particle Size Distribution of Products Crushing Shale and Dolomite Crushing by Compression of Single Irregular Particles

63%

Nad A. , Brożek M.

Inżynieria Mineralna

|

2018

|

tom R. 20, nr 2

241--245

EN

The paper presents the results of compression crushing tests of single particles for two lithological types of copper ore: dolomite and shale. The breakage test for single irregular particles were performed with using a hydraulic press device. The authors prepared five particle size fractions of each material, within ranges: 16–18 mm, 18–20 mm, 20–25 mm, 25–31,5 mm and 31–45 mm. The particle size distribution function of single-particle breakage test was calculated separately for each size fraction of dolomite and shale. In addition, the cumulative particle size distribution function for five size fractions for both materials was presented. The curves of the particle size distribution were approximated by the three-parameter function, which parameters depend on the particle strength and material type. The three-parameter function approximating agrees well with the particle size distribution of irregular dolomite and shale particles.

PL

Artykuł przedstawia wyniki badań rozdrabniania pojedynczych ziaren dwóch typów litologicznych rud miedzi: łupka i dolomitu. Materiał został rozdrobniony w prasie hydraulicznej poprzez powolne jednoosiowe ściskanie pojedynczych nieregularnych ziaren. Do testów zostały przygotowane pięć klas ziarnowych każdego surowca: 16–18 mm, 18–20 mm, 20–25 mm, 25–31,5 mm, 31,5–40 mm. Wyliczono równania krzywych składu ziarnowego oddzielnie dla każdej klasy ziarnowej dolomitu i łupka oraz podano jedno równanie wspólne dla pięciu klas każdego typu litologicznego rudy miedzi. Do aproksymacji krzywych składu ziarnowego został użyty rozkład trójparametrowy, parametry którego zależą od wytrzymałości ziaren na rozciąganie i rodzaju materiału. W wyniku aproksymacji uzyskano wysokie wskaźniki dopasowania modelu do rozkładu.

14

Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of irregular particles for high values of the Reynold’s number

63%

Surowiak A. , Brożek M.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

tom Vol. 59, no. 2

553--562

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical properties (size and shape) of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles settling velocity distribution for irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute independent random variables of fixed distributions. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity irregular particles for the turbulent motion. The distributions of settling velocity of irregular particles were calculated utilizing industrial sample. The measurements were executed and the histograms of distributions of volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren będącą cechą rozdziału w procesie separacji w osadzarce wpływają właściwości fizyczne (gęstość) i geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. Autorzy przedstawili algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt są zmiennymi losowymi niezależnymi o określonych rozkładach. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych w warunkach ruchu turbulentnego. Rozkład prędkości opadania ziaren nieregularnych wyliczono w oparciu o eksperyment przemysłowy polegający na opróbowaniu osadzarki miałowej. Na podstawie wykonanych pomiarów wykreślono histogramy rozkładów objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Korzystając z rozkładu prędkości opadania ziaren została wyliczona dokładność rozdziału jako zmiana imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych.

15

The tensile strength properties of lithological variety of Polish copper ores

51%

Nad A. , Brożek M. , Naziemiec Z.

|

tom Vol. 36, no. 4

101-108

EN

The paper presents the results of investigations of crushing by compression of single particles. The investigations were performed on three lithological variety of Polish copper ores: carbonate, sandstone and shale. The tensile strength of particles was determined by uniaxial compression. The tensile strength of mineral particles is characterized by a large scatter results. This scatter is caused by the influence of random factors such as load conditions, the particle position, a particle shape and the internal structure of a particle. Due to this, the strength of a set of mineral particles is characterized by a certain distribution. The strength distribution is approximated by Weibull's distribution and the distribution parameters are independent from the particle size. The paper presents the dependence of average tensile strength of such minerals as dolomite, slate and sandstone particles on size particles.

PL

Artykuł przedstawia wyniki badań rozdrabniania pojedynczych ziaren przez ściskanie. Badania przeprowadzono na przykładzie trzech litologicznych odmian rud miedzi z kopalń Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego: dolomit, łupek i piaskowiec. Wytrzymałość ziaren na rozciąganie była określana za pomocą jednoosiowego ściskania. Wytrzymałość na rozciąganie mineralnych ziaren charakteryzuje się dużym rozrzutem wyników. Rozrzut ten jest spowodowany wpływem losowych czynników takich jak warunki obciążenia, ułożenie ziarna, kształt ziarna oraz wewnętrzna struktura ziarna. W związku z tym wytrzymałość zbioru ziaren mineralnych charakteryzuje się pewnym rozkładem. Dystrybuanta rozkładu wytrzymałości jest wyrażona przez rozkład Weibulla, w którym parametry rozkładu są niezależne od wielkości ziaren. W artykule również zaprezentowane zależności średniej wytrzymałości dolomitu, łupku i piaskowca od rozmiaru ziaren.

16

Beneficiation of Chromium Waste by Means of Magnetic and Gravitational Separation

51%

Brożek M. , Surowiak A. , Jarosiński A.

|

2015

|

tom Vol. 60, iss. 3A

1737--1744

EN

The paper presents the results of investigations of chromium recovery from the Cr waste mud, originating in the production of sodium dichromate. The differentiation of physical properties of particles of different contents of chromium and magnesium compounds is a premise for the use of physical separation methods. The investigations were performed on 2 waste samples, taken by random from the waste dump. The investigations of magnetic and gravity concentration for sample I and II were made, respectively. The results of screen and float and sink analyses of sample II indicate that it is possible to obtain Cr- and Mg-enriched products by means of a combined method of separation, i.e. hydraulic classification and, next, gravitational concentration on the shaking table. The concept of gravity concentration of the tested chromium waste was verified in the technical scale on multiboard shaking tables. The advantage of these fittings in relation to laboratory conditions is the possibility of separation of discussed waste without previous classification. The longer time of separation on the industrial shaking table as well as the respective amount of water directed to the process together with feed enabled an exact separation of initial material. The obtained concentrate in such conditions contains from 25 to 35% Cr2O3, depending on the chromium content in the initial waste material. It results from the fractional magnetic analysis of sample I that by means of the magnetic separation it is possible to obtain the magnetic concentrate of Cr2O3 content minimum 20% and, simultaneously, to obtain the non-magnetic product of increased MgO content. The optimum separation conditions regarding the yield and content of Cr2O3 were determined. The highest value of criterion K for the grade of the concentrate containing over 20% of Cr2O3 is obtained when the 10 mm diameter balls and the 1150 kA/m magnetic field intensity are applied. The yield of the concentrate equals about 9.5 % and recovery of Cr2O3 almost 22%. In the non-magnetic product the content of Cr2O3 equals 7.74% and MgO 27.36%.

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań odzysku chromu z odpadowego błota pochromowego powstającego przy produkcji dwuchromianu sodu. Różnice we właściwościach fizycznych rozdzielanych ziaren ujawniające się w zróżnicowanej zawartości związków chromu i magnezu pozwoliły na zastosowanie fizycznych metod rozdziału. Badania przeprowadzono na dwóch różnych próbkach odpadów pochodzących z różnych miejsc składowiska odpadów. Na próbkach tych wykonano badania separacji magnetycznej (próbka I) i grawitacyjnej (próbka II). Wyniki analiz granulometrycznych i densymetrycznych próbki II wykazały, że jest możliwe uzyskanie wzbogaconych produktów w chrom i magnez poprzez zastosowanie kombinowanych metod wzbogacania tj. klasyfikacji przepływowej i następnie wzbogacania grawitacyjnego na stole koncentracyjnym. Koncepcja wzbogacania grawitacyjnego badanego odpadu chromowego został zweryfikowana w skali technicznej na wielopokładowych stołach koncentracyjnych. Zaletą ich w porównaniu do warunków laboratoryjnych jest możliwość rozdziału omawianego odpadu bez wcześniejszej klasyfikacji. Dłuższy czas rozdziału na przemysłowym stole koncentracyjnym, jak również ilość wody kierowanej do procesu wraz z nadawą umożliwiły dokładny rozdział pierwotnego materiału. Otrzymany w takich warunkach koncentrat zawiera od 25 do 35% Cr2O3 w zależności od zawartości chromu we pierwotnym odpadzie. Wyniki magnetycznej analizy frakcyjnej próbki I wykazały, że można otrzymać minimum 20% koncentrat magnetyczny zawierający Cr2O3, jednocześnie można uzyskać produkt niemagnetyczny o podwyższonej zawartości MgO. Optymalne warunki separacji są zdeterminowane przez wychód i zawartość Cr2O3. Wyższa wartość kryterium K dla wychodu koncentratu zawierającego ponad 20% Cr2O3 uzyskiwana jest kiedy zastosuje się kule o średnicy 10 mm oraz natężenie pola magnetycznego 1150 kA/m. Uzysk koncentratu równa się około 9,5% a uzysk Cr2O3 niemal 22%. W produkcie niemagnetycznym zawartość Cr2O3 równa się 7,74%, natomiast zawartość MgO – 27,36%.

17

The distribution of the flotation rate constant in a sample of the two-component raw material

51%

Brożek M. , Młynarczykowska A. , Turno A.

|

tom Vol. 48, nr 4

521-532

EN

The flotation rate constant at the fixed hydrodynamic conditions in the flotation chamber is proportional to the probability of adhesion. This probability is, respectively, the function of the induction time which depends on the surface properties of the particle and reagents procedures. The authors derived a formula for the distribution function of the flotation rate constant in the sample of the two-component raw material. When deriving, the analogy between the shape of empirical dependences of the flotation rate constant on the content of useful mineral in the particle and the coverage rate of the particle with a collector, and the theoretical dependence of the adhesion probability on the induction time. This analogy results from a sequence of several dependences. With the growth of the content of the mineral in the particle, the exposition rate of this mineral on the particle surface increases, the coverage rate of the particle surface with the collector grows, the induction time decreases, the adhesion probability goes up and therefore the flotation rate constant increases. Consequently, the distribution of the flotation rate constant in the sample will be analogical to the distribution of the content of a useful mineral. The distribution of content was derived according to the dispersive model of particle. This distribution is expressed by an incomplete gamma function, also called Pearson's function.

PL

W ujęciu makroskopowym jako argument rozdziału przyjęło się w praktyce flotacji używać stałej prędkości flotacji. Stała ta przy ustalonych warunkach hydrodynamicznych w komorze flotacyjnej jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa adhezji (wzór 7). Jak widać ze wzoru (5), prawdopodobieństwo adhezji, a przez to i stała prędkości flotacji, jest zależne od czasu indukcji, który jest funkcją własności powierzchniowych ziarna i reżimu odczynnikowego. W artykule wyprowadzono wzór na dystrybuantę rozkładu stałej prędkości flotacji w próbce surowca dwuskładnikowego. Wykorzystano podobieństwo kształtów między empirycznymi zależnościami stałej prędkości flotacji od zawartości flotowanego minerału w ziarnie (rys. 2) i stopnia pokrycia ziarna odczynnikiem zbierającym (rys. 3) a teoretyczną zależnością prawdopodobieństwa adhezji od czasu indukcji (wzór 5 i rys. 1 ). Podobieństwo to wynika z następstwa kilku zależności. Ze wzrostem zawartości objętościowej minerału w ziarnie [lambda] rośnie powierzchniowa zawartość tegoż minerału na powierzchni ziarna [omega] (wzór 9), rośnie stopień pokrycia powierzchni ziarna odczynnikiem zbierającym gc (wzór 10), maleje więc czas indukcji ti (wzór 11), a przez to rośnie prawdopodobieństwo adhezji Pa (wzory 12) oraz stała prędkości flotacji k (wzór 14). Wyrażenie (14) przedstawia zależność stałej prędkości flotacji od zawartości objętościowej flotowanego minerału w ziarnie. Rozkład stałej prędkości flotacji w próbce będzie więc analogiczny do rozkładu zawartości flotowanego minerału. Funkcję rozkładu zawartości wyprowadzono na podstawie dyspersyjnego modelu ziarna, w którym liczba wpryśnięć fazy rozproszonej (flotowanego minerału) w ziarnie o objętości V jest zmienną losową s(V) mającą rozkład Poissona (wzór 18). Dystrybuanta tego rozkładu wyraża się przez niepełną funkcję gamma (wzór 20). Korzystając ze związku pomiędzy liczbą wpryśnięć a objętościową zawartością fazy rozproszonej (wzór 21) uzyskuje się wyrażenie na dystrybuantę rozkładu zawartości flotowanego minerału w ziarnach nadawy (wzory 23 i 24 ). Odwrócenie funkcji (14) daje zależność zawartości fazy rozproszonej od stałej prędkości flotacji (wzór 25). Po podstawieniu tej zależności do wzoru (24) otrzymuje się dystrybuantę rozkładu stałej prędkości flotacji wyrażoną przez niepełną funkcję gamma. Wszystkie stałe występujące w tym rozkładzie mają interpretację fizyczną.

18

Wpływ związków powierzchniowo czynnych na wyniki rozdrabniania ziaren dolomitu

51%

Brożek M. , Oruba-Brożek E. , Nowakowska A.

|

tom T. 25, z. 1

35-50

PL

Wytrzymałość na rozciąganie ziaren surowców mineralnych jest zależna między innymi od swobodnej powierzchniowej energii właściwej. Obniżenie tej energii powoduje obniżenie wytrzymałości. Z kolei energia niezbędna do zniszczenia ziarna w procesie rozdrabniania przez zgniatanie jest proporcjonalna do wytrzymałości ziarna na rozciąganie. W związku z tym obniżenie wytrzymałości ziarna wpływa na obniżenie energii rozdrabniania. Jedną z metod obniżenia wytrzymałości ziarna na rozciąganie jest zastosowanie związków powierzchniowo czynnych (ZPC). Związki te wnikając do pierwotnych mikroszczelin obecnych na powierzchni ziarna powodują obniżenie energii powierzchniowej ziarna i zmianę struktury rozkładu mokroszczelin poprzez wzrost liczby mikroszczelin aktywnych. W pracy podano wyniki badań wpływu ZPC (woda destylowana i roztwór oleinianu sodu) na właściwości wytrzymałościowe i skład ziarnowy produktów rozdrabniania dolomitu przez zgniatanie w prasie. Wykonano serię pomiarów wartości siły prowadzącej do pęknięcia ziarna, pod wpływem oddziaływania ściskającego, na trzech reprezentatywnych próbkach nieregularnych ziaren dolomitu o wymiarach 25-31,5 mm, kolejno bez uprzedniej obróbki ZPC oraz po obróbce ZPC. Wyniki tych pomiarów prowadzą do wniosku, że ZPC powodują obniżenie wartości średniej wytrzymałości ziaren na rozciąganie oraz wzrost modułu Weibulla. Większy wpływ na właściwości wytrzymałościowe i skład ziarnowy ma woda destylowana niż wodny roztwór oleinianu.

EN

Tensile strength of particles of mineral raw materials depends, among others, upon free surface specific energy. The decrease of this energy results in the decrease of strength. Respectively, the energy necessary to destroy a particle in the process of crushing is proportional to the particle tensile strength. Due to this fact, the decrease of particle strength decreases the crushing energy. The application of surface active compounds (SAC) is one of the methods of decreasing the particle tensile strength. These compounds, penetrating the primary micro-cracks present on the particle surface, decrease the particle surface energy and change the structure of distribution of micro-cracks by means of the growth of the number of active micro-cracks. The paper presents the results of investigations of the effect of SAC (distilled water and sodium oleate solution) upon strength properties and particle size distribution of products of crushing of dolomite by means of press crushing. A series of measurements of the value of force causing the particle cracking, under the effect of compression, was performed on three representative samples of irregular dolomite particles of 25-31.5 mm, without the prior SAC action and after the SAC action. Particle tensile strength was calculated according to formula (6). The arithmetic mean of particle size fraction boundaries, i.e. D = 28.25 mm, was assumed to be a particle diameter while Q is a value of the force at which the particle cracks. The results of crushing are presented in Tables 1-3. In these tables P represents the cumulative distribution function of tensile strength or crushing probability. The model distribution function was fitted to empirical data. This function is expressed by formula (3) in which [...] represents the average value of particle tensile strength in the sample. The model dependences, calculated by the least square method, are expressed by formulas (7)-(9). As it results from the performed investigations, after the application of SAC the average tensile strength decreases, more significantly for water than for water solution of oleate, and Weibull's modulus grows (m in Eq. 3). The ratio of size reduction S grows with the increase of particle tensile strength. The empirical dependence is represented by the general formula (16) while formula (18) is for dolomite. Dependence [...] can be significant from the practical point of view because the crushing energy depends upon the degree of fineness.