Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The Young Measure Representation for Weak Cluster Points of Sequences in M-spaces of Measurable Functions

100%

Nguyêñ H. , Pączka D.

nr 2

109-120

Let ⟨X,Y⟩ be a duality pair of M-spaces X,Y of measurable functions from Ω ⊂ ℝ ⁿ into $ℝ^d$. The paper deals with Y-weak cluster points ϕ̅ of the sequence $ϕ(·,z_{j}(·))$ in X, where $z_j:Ω → ℝ^m$ is measurable for j ∈ ℕ and $ϕ:Ω×ℝ^m → ℝ^d$ is a Carathéodory function. We obtain general sufficient conditions, under which, for some negligible set $A_ϕ$, the integral $I(ϕ,ν_x):= ∫_{ℝ^m} ϕ(x,λ) dν_x(λ)$ exists for $x ∈ Ω∖ A_ϕ$ and $ϕ̅(x) = I(ϕ,ν_x)$ on $Ω∖ A_ϕ$, where $ν={ν_x}_{x ∈ Ω}$ is a measurable-dependent family of Radon probability measures on $ℝ^m$.

The Euler-Lagrange inclusion in Orlicz-Sobolev spaces

100%

Nguyêñ H. , Pączka D.

nr 1

127-131

We establish the Euler-Lagrange inclusion of a nonsmooth integral functional defined on Orlicz-Sobolev spaces. This result is achieved through variational techniques in nonsmooth analysis and an integral representation formula for the Clarke generalized gradient of locally Lipschitz integral functionals defined on Orlicz spaces.