W ubezpieczeniach na życie przyjęcie modelu umieralności ma kluczowe znaczenie dla wyników kalkulacji aktuarialnych. Modele umieralności najczęściej konstruuje się w postaci tablic trwania życia. Ze względu na sposób badania umieralności, wyróżnia się tablice przekrojowe i kohortowe. W Polsce ze względów historycznych nie można jeszcze zbudować pełnych tablic kohortowych. Możliwe jest jednak odtworzenie odpowiednio długich fragmentów historii niektórych generacji. Celem artykułu jest analiza retrospektywna kształtowania się jednorazowych składek netto skalkulowanych na podstawie tablic kohortowych i przekrojowych. Dane demograficzne dla Polski posłużyły do wyznaczenia ex post poziomu jednorazowych składek netto dla nieżyjących już kohort rzeczywistych. Następnie porównano otrzymane wyniki z analogicznymi, wyznaczonymi na podstawie tablic przekrojowych aktualnych w danym roku.
W artykule wykorzystano metody analizy przeżycia (analizy historii zdarzeń do badania czasu pracy u ostatniego pracodawcy osób długotrwale bezrobotnych. W pierwszym posłużono się analizą Kaplana-Meiera w celu identyfikacji oraz efektywnej kategoryzacji zmiennych determinujących długość okresu ostatniej pracy. W drugim kroku skonstruowano model proporcjonalnego hazardu Coxa. Przy konstrukcji modelu wykorzystano następujące kryteria: test istotności modelu oparty na ilorazie wiarygodności oraz kryteria informacyjne. Szczególną uwagę poświęcono własnościom modelu Coxa w celu zapewnienia poprawności jego stosowania w zagadnieniach społeczno-ekonomicznych.
The paper focuses on presenting the concept of two-dimensional modeling of passenger car reliability during the warranty period. The main objective of this paper is to detect the regularity in the intensity of the number of first failure reports during the warranty period. The two-dimensional distribution of the time and mileage of failure-free exploitation is estimated. The period from the date of purchase to the first warranty repair is analysed. The concept presented incorporates the existing state of knowledge on two-dimensional warranties, expanding it through the use of a nonparametric approach and probability smoothing with the use of P-splines. The estimation involved censored data, i.e., data on vehicles that were not submitted for warranty repair within the warranty limits of time and mileage. The originality of this paper entails the combination of a nonparametric approach with probability smoothing. The statistical analyses presented in the paper were carried out on a population of 1005 vehicles of two car brands sold and serviced in 2011-2021 at the Authorized Service Station (Dealership). There were sales, repair, and warranty claim databases.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.