Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

A Critical Study of Usefulness of Selected Functional Classifiers in Economics

100%

Kosiorowski D. , Mielczarek D. , Rydlewski J. P.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2020

|

tom 2

|

nr 347

71-90

PL

W artykule przeprowadzono krytyczną analizę najbardziej znanych klasyfikatorów dla danych funkcjonalnych. Ponadto zaproponowano nowy klasyfikator dla danych funkcjonalnych. Przedyskutowano pewne, związane z odpornością, własności rozważanych klasyfikatorów. Wypracowane w artykule podejście może zostać użyte do przewidywania stanu gospodarki na podstawie indeksu mierzącego optymizm konsumentów – CCI (Consumer Confidence Index) oraz indeksu odzwierciedlającego optymizm w sektorze przemysłowym – IPI (Industrial Price Index), przy czym wykorzystuje się nie tylko skalarne wartości indeksu, lecz także całą trajektorię/kształt funkcji opisującej dany indeks. W związku z tym nasze rozważania mogą być pomocne w skonstruowaniu lepszego barometru stanu gospodarki. O ile wiadomo autorom, jest to pierwsze porównanie klasyfikatorów dla danych funkcjonalnych ze względu na kryterium ich użyteczności aplikacyjnej w ekonomii. Głównym celem artykułu jest zaprezentowanie, jak mała frakcja obserwacji nietypowych w próbce uczącej, będących liniowo niezależnymi z próbką uczącą, która z kolei składa się z funkcji prawie liniowo zależnych, jest w stanie poważnie zaburzyć wyniki klasyfikacji dla wszystkich rozpatrywanych klasyfikatorów.

EN

In this paper we conduct a critical analysis of the most popular functional classifiers. Moreover, we propose a new classifier for functional data. Some robustness properties of the functional classifiers are discussed as well. We can use an approach worked out in this paper to predict the expected state of the economy from aggregated Consumer Confidence Index (CCI, measuring consumers optimism) and Industrial Price Index (IPI, reflecting a degree of optimism in industry sector) exploiting not only scalar values of the indices but also the trajectories/shapes of functions describing the indices. Thus our considerations may be helpful in constructing a better economic barometer. As far as we know, this is the first comparison of functional classifiers with respect to a criterion of their usefulness in economic applications. The main result of the paper is a presentation of how a small fraction of outliers in a training sample, which are linearly independent from the training sample, consisting of almost linearly dependent functions, corrupt all analysed classifiers.

2

Ocena jakości aplikacyjnej odpornego algorytmu analizy skupień TCLUST na przykładzie zbioru danych dotyczących jakości powietrza w Krakowie

100%

Szlachtowska E. , Kosiorowski D. , Mielczarek D.

Przegląd Statystyczny

|

2016

|

tom 63

|

nr 1

67-80

EN

Acquisition and data collection is currently a very dynamic processes. In order to obtain from data useful information, when huge quantities of data, the processing of the data is not a trivial task. Cluster analysis is very helpful in this and the result of grouping the result of grouping allows us to comprehend the available information and look at it from a different perspective. In any case, we are not able to show the entire spectrum of issues related to data analysis. Therefore we limit our discussion to the analysis of clusters, then we describe the TCLUST algorithm. The authors of the algorithm are H. Fritz, L. A. García-Escudero, A. Mayo-Iscar (see Fritz et al. 2011, 2012). In the paper we present the pros and cons robust clustering algorithm, and we discuss the available functions in the package tclust. Then on the example of dataset of air pollutants emission in Krakow we try to evaluate the quality of robust clustering algorithm.

PL

Pozyskiwanie i gromadzenie danych to obecnie bardzo dynamiczne procesy. Przy ogromnych ilościach danych proces przetwarzania danych w celu uzyskania na ich podstawie użytecznych informacji i wniosków nie jest zadaniem trywialnym. W tym pomocna jest analiza skupień, a wynik grupowania pozwala ogarnąć dostępną informację i spojrzeć na nią z innej perspektywy. W żadnym razie nie jesteśmy w stanie pokazać całego spektrum zagadnień związanych analizą skupień, dlatego też ograniczymy się do omówienia algorytmu TCULST, którego twórcami są H. Fritz, L. A. García-Escudero, A. MayoIscar (por. Fritz i in., 2011, 2012). W pracy zostaną przedstawione wady i zalety odpornego algorytmu analizy skupień oraz omówione podstawowe funkcje dostępne w pakiecie tclust. Następnie zostanie dokonana ocena jakości aplikacyjnej algorytmu TCLUST na przykładzie zbioru danych dotyczących jakości powietrza w Krakowie.

3

On the solvability of Dirichlet problem for the weighted p-Laplacian

100%

Mielczarek D. , Rydlewski J. , Szlachtowska E.

Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization

|

2014

|

tom 34

|

nr 1

89-103

EN

In this paper we are concerned with the existence and uniqueness of the weak solution for the weighted p-Laplacian. The purpose of this paper is to discuss in some depth the problem of solvability of Dirichlet problem, therefore all proofs are contained in some detail. The main result of the work is the existence and uniqueness of the weak solution for the Dirichlet problem provided that the weights are bounded. Furthermore, under this assumption the solution belongs to the Sobolev space $W₀^{1,p}(Ω)$.