Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Bilans masowy populacji ziaren w modelowaniu rozdrabniania swobodnego

100%

Otwinowski H. , Zhukov V. P. , Zbroński D. , Belyakov A. N.

|

tom T. 67, nr 4

418--420

PL

Podczas rozdrabniania swobodnego materiał rozdrabniany jest jednocześnie materiałem mielącym. Intensywność tego procesu w dużym stopniu zależy od zawartości ziaren grubych, które pełnią rolę mielników. W związku z tym w matematycznym modelu rozdrabniania swobodnego należy zastosować nieliniowe równania kinetyki procesu, które umożliwiają uwzględnienie wpływu rozmiarów ziaren materiału mielonego na intensywność procesu. Modelowanie procesu rozdrabniania swobodnego zostało oparte na bilansie masowym populacji ziaren. W artykule przedstawiono model stochastyczny, w którym funkcja rozdrabniania wyrażona jest przez iloczyn prawdopodobieństwa obciążenia ziaren i prawdopodobieństwa rozdrobnienia obciążonych ziaren. Na podstawie prób eksperymentalnych przeprowadzono identyfikację parametryczną modelu. Opracowany model umożliwia obliczenie składu ziarnowego produktów rozdrabniania swobodnego w dowolnie wybranym czasie, a także pozwala na formułowanie i rozwiązywanie zagadnień skutecznego kontrolowania i efektywnego sterowania procesem mielenia.

EN

During free comminution, a material to be ground plays the role of grinding medium simultaneously. The intensity of this process is mainly determined by the content of large particles in the feed that act as the grinding media. Therefore, in a mathematical model of the free comminution, nonlinear kinetics equations must be used which allow describing the influence of the comminuted material on the intensity of grinding. Modelling of the process of autogenous grinding is carried out on the basis of the population balance model. The article presents a stochastic model, in which the breakage function is represented as the product of the probability of particle loading and the probability of breakage of load particle. The parametric identification of the model is carried out on the basis of experimental tests. The proposed model allows calculating the particle size distribution of free comminution products at any time, and also formulating and solving problems of the effective monitoring and the efficient control of the grinding process.

2

Zastosowanie entropijnego uogólnienia rozkładu Maxwella-Boltzmanna do modelowania rozdrabniania w młynie strumieniowo-fluidalnym

100%

Urbaniak D. , Wyleciał T. , Zhukov V. P. , Barochkin E. V.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2014

|

tom z. 86 [290], nr 2

277--284

PL

Zastosowanie zjawiska fluidyzacji w wielu gałęziach przemysłu spowodowało intensyfikację przebiegu zjawisk, stanowiących istotę technologii przemysłowych. W przypadku młyna strumieniowo-fluidalnego ziarna materiału warstwy różnią się nie tylko prędkością przemieszczania wzdłuż wysokości warstwy, ale również rozmiarem, czego nie uwzględnia klasyczny rozkład Maxwella-Boltzmanna. W pracy zaproponowano wykorzystanie zasady maksimum entropii do uogólnienia rozkładu Maxwella-Boltzmanna. Takie uogólnienie pozwoli określić rozkład ziaren w warstwie fluidalnej w funkcji prędkości ich przemieszczania, wysokości warstwy oraz ich wielkości. Celem weryfikacji zaproponowanego modelu przeprowadzono eksperyment rozdrabniania materiału ziarnistego w młynie strumieniowo-fluidalnym. Porównanie wyników obliczeniowych i eksperymentalnych pozwala stwierdzić, że opis wyników eksperymentalnych przez zaproponowany model jest zadowalająco dobry. Zastosowanie metod fizyki statystycznej umożliwia przewidywanie zachowania ziaren w warstwie fluidalnej i rozwijanie na tej podstawie metod obliczeniowych dla urządzeń technologicznych, wykorzystujących zjawisko fluidyzacji.

EN

Application of fluidization phenomenon in many industries resulted in the intensification of the course of events, which are the essence of industrial technology. In the case of a fluidized-bed jet mill grains of the bed material are differ not only in speed of motion along the height of the bed, but also the size, which does not include a classic Maxwell-Boltzmann distribution. The approach of the principle of maximum entropy to generalize Maxwell-Boltzmann distribution is presented in the paper. Such generalization will determine the distribution of particles in a fluidized bed as a function of speed of motion, height of the bed and their size. To verify the proposed model, an experiment was conducted grinding of granular material in the fluidized-bed jet mill. Comparison of computational and experimental results demonstrates that the description of the experimental results by the proposed model is adequate. The use of methods of statistical physics allows to predictthe behavior of grains in a fluidized bed and developing on this basis of the calculation methods for technological devices using the fluidization phenomenon.

3

Probabilistyczny model procesu klasyfikacji grawitacyjnej w warstwie fluidalnej

100%

Otwinowski H. , Zhukov V. P. , Urbaniak D. , Belyakov A. N.

|

tom T. 68, nr 2

93--97

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań teoretycznych i eksperymentalnych procesu klasyfikacji w młynie fluidalnym. W badaniach eksperymentalnych określono wpływ strumienia objętości powietrza roboczego i prędkości obrotowej wirnika klasyfikatora na masę materiału w warstwie fluidalnej. Przedmiotem analizy teoretycznej przedstawionej w artykule jest proces klasyfikacji grawitacyjnej w warstwie fluidalnej. W tym przypadku rozdział ziaren względem ich rozmiaru jest wynikiem losowego unoszenia ziaren drobnych z warstwy. W związku z tym do matematycznego opisu tego procesu zaproponowano model probabilistyczny. W modelu wykorzystano zależności z zakresu fizyki statystycznej. W artykule przedstawiono także wyniki weryfikacji eksperymentalnej modelu klasyfikacji grawitacyjnej, które świadczą o adekwatności opisu matematycznego i procesu rzeczywistego.

EN

The results of theoretical and experimental studies of the classification process in a fluidized bed jet mill are presented in the paper. In the experimental studies, the effect of both working air volumetric flow rate and classifier rotor speed on material mass in the fluidized bed was investigated. The gravitational classification process in the fluidized bed is the subject of theoretical analysis presented in the paper. In this case, the size distribution of particles occurs due to the random drifting of fines from a layer. Therefore, a probabilistic model is proposed to the mathematical description of the process. The principles of statistical physics are used in the model. The article also presents results of the experimental verification of the gravitational classification model that prove the adequacy of the mathematical description and the real process.

4

Boltzmann equation in the modeling of mineral processing

88%

Zhukov V. P. , Otwinowski H. , Belyakov A. N. , Wyleciał T. , Mizonov V. E.

|

tom Vol. 60, no. 2

507--516

EN

The paper presents an application of the Boltzmann kinetic equation to the simultaneous modeling of multi-dimensional processes. This equation defines the evolution of the distribution of the probabilisty density in a given phase space. In the case of a grinding process, the considered phase space is defined by the Cartesian coordinates of particle position, the components of particle velocity and the particle size. The theory of Markov processes is used in the paper to solve the Boltzmann equation for the multi-dimensional space of system states. In order to verify the presented model, research into the simultaneous comminution and movement of material in a drum ball mill was performed. The methodology developed to solve the Boltzmann equation significantly reduces the computational time, which is particularly important in the solution of multi-dimensional problems.

PL

Równanie Boltzmanna jest podstawowym równaniem kinetycznej teorii gazów opisującym ewolucję cząstek w rozrzedzonym gazie. W równaniu tym występuje funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej w trójwymiarowej przestrzeni fazowej (funkcja rozkładu). W artykule przedstawiono sposób wykorzystania równania Boltzmanna do analizy procesów przeróbki mechanicznej surowców mineralnych. Wynikiem tej analizy jest matematyczny model występujących równocześnie procesów mielenia, klasyfikacji i transportu materiałów ziarnistych. W tym przypadku równanie Boltzmanna opisuje ewolucję gęstości rozkładu ziaren względem składowych prędkości, współrzędnych kartezjańskich oraz rozmiaru ziarna. W młynie funkcja rozkładu zmienia się w wyniku rozdrabniania i ruchu ziaren, a w klasyfikatorze tylko w wyniku ruchu ziaren. W ogólnym przypadku funkcja rozkładu zależy od: czasu, ruchu ziaren, prędkości ziaren i rozmiaru ziaren, który zmienia się w wyniku rozdrabniania. Uwzględnienie zjawisk losowych wymaga wprowadzenia składowej dyfuzyjnej do równania Boltzmanna. W artykule rozpatrzono zastosowanie równania Boltzmanna do rozdrabniania periodycznego i ciągłego. W otrzymanych postaciach równania można uwzględnić rzeczywiste warunki technologiczne, co pozwala opisać stanu układu podczas oddzielnych lub jednoczesnych procesów przeróbczych. Przy założeniu jednowymiarowości procesów rozpatrywane zagadnienie sprowadza się do znanych przypadków, analizowanych jako oddzielne procesy. Obliczenia numeryczne wykonano metodą macierzową z wykorzystaniem teorii łańcuchów Markowa. Przedstawiono wyniki obliczeń dla przypadku jednoczesnego rozdrabniania i ruchu ziaren w młynie bębnowym kulowym. Analiza wyników obliczeń wykazała, że przebieg ewolucji stanu układu ziaren jest prawidłowy. W przyszłych badaniach można uwzględnić w równaniu Boltzmanna kształt ziaren, co oznacza wprowadzenie dodatkowych trzech współrzędnych do przestrzeni fazowej. Współrzędne te związane są ze zmianą długości, szerokości i wysokości ziarna.

5

Research and modeling of processes in the fluidized bed opposed jet mill

88%

Otwinowski H. , Zhukov V. P. , Wyleciał T. , Belyakov A. N. , Górecka-Zbrońska A.

|

tom nr 17(4)

381--390

EN

A model of the grinding and classification processes in the fluidized bed opposed jet mill based on the Markov chains approach was proposed. The methodology of modelling was elaborated and experimental research of the combined processes of grinding and classification was carried out.