Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Dyfuzyjny model stanów nieustalonych w rozległej sieci ATM.

100%

Czachórski T. , Pekergin F.

|

tom z. 36

117-132

PL

W modelowaniu pracy sieci komputerowej w warunkach zmiennego w czasie obciążenia ważną rolę spełnia właściwy opis podziału strumieni pakietów należących do różnych połączeń, które krzyżyją się w węźle sieci, a następnie rozchodzą w różnych kierunkach. Prawdopodobieństwa przynależności pakietu do danego połączenia są, w stanie nieustalonym sieci, funkcją czasu. Artykuł przedstawia sposób wyznaczania tych prawdopodobieństw i jego zastosowanie w modelowaniu sieci ATM.

EN

In modelling the performancies of computer networks working under time varying load it is important to properly describe the partitioning of traffic flows which belong to different connections and are interacting at a network switch before being dispatched further following their itinerary. The routing probabilities are time dependent. The article proposes a method to determine these probabilities, enabling this way modelling of flows in large ATM network.

2

Stochastic Comparisons of cell losses with the PushOut access mechanism associated with arbitrary service policies

100%

Fourneau J.-M. , Pekergin F.

|

tom Vol. 18, nr 4

279-292

EN

We compare thc number of lost cells in switches managed by the PushOut mechanism and scheduled under an arbitrary service policy, by applying the comparison of stochastic processes in the strong stochastic ordering sense. New telecommunication networks will provide Quality of Service differentiation. This implies buffer management mechanisms such as the PushOut mechanism to warrant quality for loss-sensitive sessions. Using sample-path arguments, we present the relationships between the speed of scheduling policies and the number of lost cells under PushOut mechanism.

3

Priority Preemptive Queues - Transient State Models

80%

Czachórski T. , Nycz T. , Pekergin F.

|

tom Vol. 20, No. 2

99-115

EN

The article presents a diffusion approximation model applied to investigate the behaviour of priority queues. Diffusion approximation allows us to include in queueing models fairly general assumptions. First of all it gives us a tool to consider in a natural way transient states of queues, which is vary rare in classical queueing models. Then we may consider input streams with general interarrival time distributions and servers with general service time distributions. Single server models may be easily incorporated into the network of queues. Here, we apply the diffusion approximation formalism to study transient and steady-state behaviour of G/G/1 and G/G/1/N priority preemptive models. The models can be easily converted to nonpreemptive queueing discipline. Also the introduction of self-similar traffic is possible. The models may be useful in performance evaluation of mechanisms to differentiate the quality of service e.g. in WiMAX, metro networks, etc.

PL

Artykuł przedstawia kolejkowy model systemu z obsługą priorytetową. Wykorzystano w nim metodę aproksymacji dyfuzyjnej, która pozwala na przyjęcie bardziej ogólnych założeń niż jest to możliwe w przypadku dokładnych analitycznych modeli teorii kolejek. Rozwiązując równania dyfuzji aproksymujące liczbę klientów w kolejce każdego poziomu priorytetowego, możemy w naturalny sposób opisywać stany nieustalone kolejki, co jest istotne przy modelowaniu pracy sieci komputerowych, w których natężenie transmisji ulega ciągłym zmianom. Można też wprowadzić do modelu ogólne rozkłady odstępów czasu między nadejściami klientów oraz ogólne rozkładu czasów obsługi. Wykorzystanie aproksymacji dyfuzyjnej umożliwia też uwzględnienie w modelu samopodobnego (o długoterminowej autokorelacji) natężenia strumienia wejściowego. Model pojedynczego stanowiska jest łatwo rozszerzalny na sieć podobnych stanowisk. Przedstawione rezultaty dotyczą stanowisk typu G/G/1 i G/G/1/N z regulaminem priorytetowym przerywalnym (bezwzględnym), tzn. obsługa jest przerywana w momencie nadejścia klienta o wyższym priorytecie i kontynuowana w chwili, gdy w systemie nie ma już klientów wyższego priorytetu. Model może być rozszerzony na przypadek systemu z priorytetami nieprzerywalnymi. Wyniki mogą być przydatne w analizie różnicujących jakość usług mechanizmów szeregowania pakietów, np. w ruterach protokołu IP, w sieciach typu WiMAX, w elementach dostępowych lektroniczno-optycznych sieci metropolitalnych.

4

Diffusion model of parallel servers - transient state analysis

80%

Czachórski T. , Fourneau J.-M. , Nycz T. , Pekergin F.

|

tom Vol. 20, No. 3

179-198

PL

Artykuł przedstawia model stacji obsługi typu G/G/N/N – a więc stacji zawierającej N równoległych kanałów obsługi, bez możliwości tworzenia kolejki, ze strumieniem wejściowym o dowolnym rozkładzie odstępów czasu pomiędzy nadejściem kolejnych klientów i z dowolnym rozkładem czasów obsługi. Zastosowanie metody aproksymacji dyfuzyjnej pozwala na opis zarówno stanów ustalonych, jak i nieustalonych (co jest niewykonalne przy zastosowaniu dokładnych klasycznych metod teorii kolejek) pracy takiego stanowiska. Dokładność metody jest oceniona przy użyciu dwu przykładów numerycznych, gdzie wyniki aproksymacji są porównane z wynikami symulacji. Symulacja stanów nieustalonych oznacza powtórzenie wiele tysięcy razy symulowanego przebiegu i uśrednienie wszystkich uzyskanych trajektorii. Opracowany model pojedynczego stanowiska może być łatwo rozwinięty do sieci o dowolnej topologii zawierającej stanowiska stanowiska G/G/N/N oraz G/G/1/N. Przykłady numeryczne pokazują też możliwości zastosowania modeli: jeden z przykładów odnosi się do modelowania centrów obsługi telefonicznej, a drugi przedstawia model działania mechanizmu przesuwnego okna – znanego algorytmu kontroli liczby pakietów wchodzących do sieci.

EN

The article presents a diffusion approximation model of a G/GN/N station – N parallel servers without queueing. Diffusion approximation allows us to include in queueing models fairly general assumptions. First of all it gives us a tool to consider in a natural way transient states of queues, which is very rare in classical queueing models. Then we may consider input streams with general interarrival time distributions and servers with general service time distributions. Single server models may be easily incorporated into a network of queues. Here, we apply the diffusion approximation formalism to study transient behaviour of G/G/N/N station and use it to construct a model of a typical call centre and to study the sliding window mechanism, a popular Call Admission Control (CAC) algorithm.

5

Modeling the IEE 802.11 networks MAC layer using diffusion approximation

80%

Czachórski T. , Grochla K. , Nycz T. , Pekergin F.

|

tom Vol. 21, No. 3-4

205-223

EN

The article presents an analytical model of wireless networks using the IEEE 802.11 protocol to access the transport medium. The model allows to determine such key factors of the quality of service as transmission delays and losses. The model is based on diffusion approximation approach whichwas proposed three decades ago to model wired networks. We show that it can be adapted to take into consideration the input streams with general interarrival time distributions and servers with general service time distributions. The diffusion approximation has been chosen because of fairly general assumptions of models based on it, hard to be represented in Markov models. A queueing network model can have an arbitrary topology, the intensity of transmitted flows can be represented by non-Poisson (even selfsimilar) streams, the service times at nodes can be defined by general distributions. These assumptions are important: because of the CSMA/CA algorithm, the overall times needed to sent a packet are far from being exponentially distributed and therefore the flows between nodes are non-Poisson. Diffusion approximation allows us also to analyse the of transient behaviour of a network when traffic intensity is changing with time.

PL

Przedstawiono model analityczny sieci bezprzewodowej, w której dostęp do łącza jest zgodny ze standardem IEEE 802.11. Model pozwala wyznaczyć podstawowe dla oceny efektywności pracy sieci parametry, takie jak opóźnienie transmisji i prawdopodobieństwo straty przesyłanych pakietów. Model wykorzystuje metodę aproksymacji dyfuzyjnej, jedną z metod tworzenia kolejkowych modeli sieci komputerowych, stosowaną od ponad trzydziestu lat w modelowaniu sieci przewodowych. Z punktu widzenia teorii kolejek, do zalet aproksymacji dyfuzyjnej nalezą: możliwość analizy stanów nieustalonych, a więc opisu zachowania się kolejek przy zmiennych w czasie natężeniach transmitowanych strumieni danych, uwzględnienie w opisie stanowisk dowolnych rozkładów między nadchodzącymi zadaniami i dowolnych czasów ich obsługi, opis dowolnych topologii sieci stanowisk obsługi. Są to cechy modelu bardzo pożądane także przy opisie sieci bezprzewodowych, gdzie w wyniku stosowania w standardzie IEEE 802.11 algorytmu CSMA/CA rywalizacyjnego dostępu do łącza, transmitowane strumienie danych odbiegają mocno od strumieni Poissona, a przesyły charakteryzują się zmiennym natężeniem. Artykuł pokazuje, jak rywalizacyjny algorytm dostępu do łącza wpływa na wartość średnią i wariancję czasu obsługi uwzględniane w modelu dyfuzyjnym, a następnie na parametry przesyłanych strumieni danych.

6

A model of TCP flows dynamics

80%

Czachórski T. , Grochla K. , Pekergin F.

|

tom Vol. 18, nr 4

293-310

EN

The fluid-flow approximation models iuvestigate with much success the dynamics and stability of TCP/RED connections. Their main assumption is that the fluctuations of variables characterizing the behaviour of the couuectioiis are relatively small, that enables the linearization of model and the use of traditional control analysis tools to obtain such measures as Bode gain, phase margins, tracking error or delay margin. The coutribution of this article is twofold: (i) preserving linear fluid-flow model, we propose its extension to the case when a network is composed of wired and wireless part. In this case we consider a variant of TCP algorithiu (TCP-DCR) and fluid-flow differential equations representing the size of congestion window. mean queue at the bottleneck router and loss probability at a RED queue are supplemented with terms representing constant loss probability due to transmission in wireless pait and probability that a fraction of these errors is recovered by a liuk levei mechanism. The decrease of congestion window due to TCP mechanism is delayed to allow the link protocol to deal with the errors. The nonlinear model is linearized and may be used to check the stability of closed-loop control. (ii) We propose to replace the linear fluid flow model of the congested router queue and its AQM politias by more complex one, based on diffusiou approximation. The model will allow us to follow the queue evolution and its dynamics as well as the dynamics of congestion control, also when the transmission is far from the working point, including the case of saturated buffer. It might be especially useful when the counection dynamics is investigated in presence of large uncontrolled flows of UDP.

PL

Modele oparte na aproksymacji płynnej pozwalają na analizy funcjonowania połączeń TCP w obecności aktywnych metod zarządzania kolejką, takich jak RED. Wykorzystując lineralizacje modelu aproksymacji płynnej wokół punktu pracy, można dokonać badania stabilności połączenia TCP wykreślając wykresy Bode'go oraz Nyquista. W artykule rozwinięto dwa zagadnienia: (i) Zaproponowano rozszerzenie modelu aproksymacji płynnej znanego z Literatury o przypadek sieci zbudowanej z 2 części - przewodowej i bezprzewodowej. Autorzy rozpatrują wariant algorytmu regulacji rozmiaru okna protokołu TCP o nazwie TCP-DCR, dla którego wyznaczono równania różniczkowe aproksymacji płytnnej opisujące rozmiar okna TCP. długość kolejki oraz prawdopodobieństwo strat pakietów w koejce RED, uwzględniające straty pakietów w bezprzewodowej części sieci. Opracowany model jest następnie zlineralizowarry w celu przeprowadzenia analizy stabilności, (ii) Autorzy proponują zastąpić liniowy model przeciążonego rutera modelem opartym na aproksymacji dyfuzyjnej, pozwalającym na bad zmian długości kolejki w obecności zewnętrznych źródeł ruchu np. UDP.