W pracy rozważane jest zadanie optymalizacji dynamicznej z wartościami funkcji kryterium będącymi zmiennymi losowymi. Ściślej opisany jest model dynamiczny ze skończoną liczbą etapów, stanów oraz decyzji. Proces taki oceniany jest ze względu na osiągane wartości zmiennych losowych. Aby można było zastosować zmienne losowe w optymalizacji dynamicznej, muszą one spełniać odpowiednie warunki, co opisane jest w pracy. Podany jest przykład możliwych do wykorzystania porządków stochastycznych, tzw. dominacji stochastycznych.
EN
This paper deals with a problem of dynamic optimization with values of criteria function in the set of the random variables. Precisely, there is a dynamic model with finite number of stages, states and decision variables described. Such a dynamic process is evaluated regarding values of the random variables. The random variables have to fulfil some conditions, if they are to be applied to dynamie optimization. These conditions are described in presented paper. Moreover, there is given a review of stochastic orders, which can be used in the model.
This paper presents a model of dynamic, discrete decision-making problem (finite number of periods, states and decision variables). Described process has returns in random variables spaces equipped with partial order. The model can be applied for many multi-stage, multi-criteria decision making problems. There are a lot of order relations to compare random variables. Properties of those structures let us apply Bellman’s Principle of dynamic programming. The result of using this procedure is obtainment of a whole set of optimal values (in the sense of order relation). For illustration, there is presented a numerical example.
PL
W artykule opisano dyskretny model programowania dynamicznego z wartościami funkcji kryterium z przestrzeni zmiennych losowych wyposażonej w częściowy porządek. Opisany proces dynamiczny ma charakter deterministyczny. Porównując zmienne losowe stosowane są różne rodzaje relacji porządkujących. Własności struktur zmiennych losowych pozwalają stosować uogólnioną metodę programowania dynamicznego - tzw. zasadę Bellmana. Efektem tej procedury jest uzyskanie pełnego zbioru wartości optymalnych (w sensie relacji częściowego porządku). Analogicznie, jak w programowaniu wielokryterialnym, tak i tu rozwiązaniem problemu optymalizacyjnego może być duży zbiór wartości optymalnych. Przedstawione są metody zawężające ten zbiór, wykorzystujące dynamiczną postać zadania oraz własności zmiennych losowych.
The paper introduces a new software package, MOLPTOL, for sensitivity analysis in multi-objective linear programming. In this application, which is available for free of charge on the web page (https:// sites.google.com/view/molptol), the tolerance approach as a measure of sensitivity is used. The motivation for creating MOLPTOL is the lack of such tools to date. MOLPTOL is novel for multi-criteria decision-making methods based on sensitivity analysis. The paper presents some new computational methods for obtaining the supremal tolerances as well.
The paper presents a multiobjective dynamic programming problem with the values of the criteria function in ordered structures. The first problem is a model with deterministic values; the second, one with triangular fuzzy numbers; and the third, one with discrete random variables with the k-th absolute moment finite. The fourth model is a product of the three models listed above. The aim of the paper is to present an interactive procedure which uses trade-offs and which allows to determine the final solution in the mixed ordered structure. The ordered structures and the proposed procedure are illustrated by numerical examples.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.