PL
 |
EN
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A Discrete SIS Model of Epidemic for a Heterogeneous Population without Discretization of its Continuous Counterpart
100%
Choiński M.
Advances in Science and Technology. Research Journal
|
2023
|
tom Vol. 17, no 6
288--300
EN
In this paper we propose a model of an infectious disease transmission in a heterogeneous population consisting of two different subpopulations: individuals with accordingly low and high susceptibility to an infection. This is a discrete model which was built without discretization of its continuous counterpart. It is not a typical approach. We assume that parameters describing particular processes in each subpopulation have different values. This assumption makes model analysis more complicated comparing to models without this assumption. We investigate conditions for existence and local stability of stationary states. The novelty of this paper lies in presenting the explicit condition concerning stationary states, including stability. We compute the basic reproduction number R0 of the given system, which determines the local stability of the disease-free stationary state. Additionally, we consider a situation when there is no illness transmission in the subpopulation with the low susceptibility. Theoretical result are complemented with numerical simulations in which we fit the model to epidemic data from the Warmian–Masurian province of Poland. These data reflect the case of the tuberculosis epidemic for which the homeless people were treated as a group with the high susceptibility.
2
Content available A Neimark-Sacker bifurcation in a discrete SIS model
100%
Choiński M.
Mathematica Applicanda
|
2023
|
tom Vol. 51, no. 1
109--120
EN
In this paper, we analyze a possibility of occurrence of a Neimark-Sacker bifurcation in a two-dimensional SIS discrete-time model. As a discretization method, we applied the Explicit Euler Scheme. We choose a step size of discretization method as a bifurcation parameter, what is not a typical approach. We phrase conditions giving the bifurcation appearance depending on the step size. Firstly, we determine terms on the step size enabling the eigenvalues of Jacobian matrix for the endemic stationary state of the system being complex and having absolute value equal to 1. Then we use the Center Manifold Theorem in order to exclude values of step size which disable the occurrence of bifurcation. We accomplish our results with numerical simulations.
PL
W artykule zbadano możliwość wystąpienia bifurkacji Neimerka–Sackera (BNS) w dyskretnym dwuwymiarowym modelu SIS. W celu dyskretyzacji modelu ciągłego zastosowano jawny schemat Eulera. Jako parametr bifurkacyjny wybrano długość kroku dyskretyzacji, co nie jest standardowym podejściem. Sformułowaliśmy warunki wystąpienia bifurkacji w zależności od długości kroku. Najpierw sprawdzono, dla jakich warunków wartości własne macierzy Jacobiego dla endemicznego stanu stacjonarnego są zespolone oraz ich moduł wynosi 1. Następnie zastosowano twierdzenie o rozmaitości centralnej w celu wykluczenia tych wartości kroku dyskretyzacji, dla których BNS nie występuje. Rozważania teoretyczne są uzupełnione symulacjami numerycznymi.
3
Content available remote Simple discrete SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population of homeless and non-homeless people
63%
Bodzioch M. , Choiński M.
Mathematica Applicanda
|
2019
|
tom Vol. 47, no. 1
103--115
EN
In this paper we propose a discrete criss-cross model of tuberculosis (TB) transmission in a heterogeneous population, which consists of two different subpopulations: homeless and non-homeless people. This criss-cross model is based on the simple continuous SIS model with bilinear transmission function and constant inflow into both subpopulations considered previously by us. We make preliminary stability analysis. We show that to control the spread of the infectious disease in a heterogeneous population it is not enough to consider the dynamics of the disease in each subpopulation separately. This result is consistent with the result for continuous model. We also fit the model to epidemic data from Warmian-Masurian Province of Poland.
PL
Zaproponowany został dyskretny krzyżowy model rozprzestrzeniania się gruźlicy w niejednorodnej populacji składającej się z bezdomnych i niebezdomnych. Model ten oparty jest na prostym modelu typu SIS z dwuliniową funkcją transmisji i stałym napływem w obu populacjach. Przeprowadzona została wstępna analiza stabilności stanów stacjonarnych. Pokazano, że aby kontrolować rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej w niejednorodnej populacji nie jest wystarczające rozważanie dynamiki choroby w każdej podpopulacji oddzielnie. Parametry modelu zostały dopasowane do danych z województwa warmińsko-mazurskiego.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.