PL
 |
EN
Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 6

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Criteria for chaotic transient oscillations in a model of driven buckled beams
100%
Szemplińska-Stupnicka W. , Tyrkiel E.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
1999
|
tom Vol. 6, No. 1
63-82
EN
The single-mode equation of motion of a class of buckled beams is considered, and the attention is focused on the phenomena of irregular, unpredictable transient oscillations which are obserwed in the region of the nonlinear resonsnce hysteresis. This type of transient motion may be dangerous in engineering dynamics, because it may last very long and is defined neither by the coefficient of damping nor by the magnitude of perturbation. While the steady-state chaotic motion has been studied extensively in the recent literature, little attention was paid to the chaotic transients. In the paper the criteria for transient chaos, i.e. the domain of the system control parameter values, where the chaotic transient motion can occur, are determined. The criteria are based on the theoretical concept of global bifurcations, and are estimated numerically.
2
Content available remote Bifurkacje, drgania chaotyczne i fraktale w oscylatorze "dwudołkowym"
100%
Szemplińska-Stupnicka W. , Tyrkiel E.
Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
|
2001
|
tom nr 5
3-32
PL
Prezentowana praca jest drugą częścią cyklu prac na temat zjawisk chaotycznych w nieliniowych oscylatorach. Część I, zatytułowana "Bifurkacje, chaos i fraktale w dynamice wahadła" opublikowana została w pracach Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN z. 2/2001. Niniejsza praca przedstawia materiał oparty głównie na interpretacji geometrycznej, przy wykorzystaniu wyników obliczeń numerycznych i grafiki komputerowej. Zakres omówionych problemów jest znacznie szerszy niż w części I. Starano się wyjaśnić i zilustrować następujące zjawiska i pojęcia: kryzys brzegowy atraktora chaotycznego; nieprzewidywalność ruchu układu po zniszczeniu atraktora chaotycznego; intermitencyjne przejście do chaosu; kryterium Mielnikowa; wykładniki Lapunowa.
3
Content available remote On the boundary crises of chaotic attractors
100%
Tyrkiel E. , Szemplińska-Stupnicka W.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
2000
|
tom Vol. 7, No. 4
743-755
EN
In nonlinear dissipative mechanical systems, bifurcations of chaotic attractors called boundary crises appear to be the cause of most sudden changes in chaotic dynamics. They result in a sudden loss of stability of chaotic attractor, together with destruction of its basin of attraction and its disappearance from the phase portrait. Chaotic attractor is destroyed in the collision with an unstable orbit (destroyer saddle) sitting on its basin boundary, and the structure of the saddle defines the type of the crisis - regular or chaotic one. In the paper we exemplify both types of the boundary crisis by using a mathematical model of the symmetric twin-well Duffing oscillator; we consider the regular boundary crisis of the cross-well chaotic attractor, and the chaotic boundary crisis of the single-well chaotic attractor. Our numerical analysis makes use of the underlying topological structure of the phase space, namely the geometry of relevant invariant manifolds, as well as the structure of basins of attraction of the coexisting attractors. The study allows us to establish some relevant relations between the properties of the regular and chaotic boundary crisis, and to outline the differences that result mainly in the post-crisis
4
Content available remote Bifurkacje, chaos i fraktale w dynamice wahadła
100%
Szemplińska-Stupnicka W. , Tyrkiel E.
Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
|
2001
|
tom nr 2
3-32
PL
Przedstawione rozważania na temat książek dostępnych w Polskce doprowadziły do wniosku, że warto pokusić się o upowszechnienie wiedzy na temat drgań chaotycznych w deterministycznych prostych oscylatorach przez opracowanie publikacji ujmującej tematykę w zupełnie inny sposób niż klasyczne ujęcie podręcznikowe. Ten inny sposób polega m.in. na: 1. skierowaniu uwagi czytelnika na jeden, a w dalszej kolejności na następne, dobrze znany deterministyczny model dysypatywnego układu drgającego o jednym stopniu swobody; model, który można sprowadzić do modelu fizycznego kulki poruszającej się po wyznaczonym torze pod działaniem znanych i ciągłych w opisie matematycznym sił. A ponieważ trudno o bardziej znany układ drgający zbadany doświadczalnie niż wahadło matematyczne poddane działaniu zewnętrznego periodycznego wymuszenia, przedstawiony zeszyt dotyczy właśnie tego układu; 2. przypomnieniu najpierw własności układu liniowego, a dalej słabo nieliniowego, przez pryzmat wyników badań doświadczalnych i komputerowych, bez stosowania wzorów i przekształceń matematycznych. Następnie, w miarę zwiększania amplitudy wymuszenia i zbliżania się do zjawisk o charakterze chaotycznym, wyjaśnieniu i interpretowaniu pojawienia się takich zjawisk jak bifurkacje lokalne, granice obszarów przyciągania itd., również w interpretacji geometrycznej; 3. ujęciu w prosty sposób również zaawansowanych problemów i najnowszych wyników dotyczących związku między teoretycznym pojęciem bifurkacji, a fraktalną strukturą granic obszarów przyciągania, zjawiskiem chaosu przejściowego i wrażliwością na warunki początkowe; 4. połączeniu w jedną całość koncepcji drgań chaotycznych i fraktali, poprzez pokazanie fraktalnej struktury dziwnego (chaotycznego) atraktora.
5
Content available remote Chaotic oscillations in a model of suspended elastic cable under planar excitation
80%
Szemplińska-Stupnicka W. , Tyrkiel E. , Zubrzycki A.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
1999
|
tom Vol. 6, No. 2
217-229
EN
The single mode equation of motion of a suspended elastic cable under planar excitation is considered, and numerical exploration is focused on the chaotic oscillations which occur in a certain domain of system control parameters. Bifurcations of the subharmonic resonance oscillation and their evolution into chaotic attractor are studied. Then the global bifurcation theory is applied to determine the critical system parameters for which the chaotic attractor undergoes the subduction destruction in the ``boundary crisis'' scenario. The post-crisis transient motion, which in this case becomes the generic long-lasting chaotic system response, is also studied.
6
Content available remote On the stability "in the large'' and unsafe disturbances in a nonlinear oscillator
80%
Szemplińska-Stupnicka W. , Tyrkiel E. , Zubrzycki A.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
2001
|
tom Vol. 8, No. 1
155-168
EN
The problem of the stability "in the large'' and the unsafe disturbances of the equilibrium position is studied for the structures whose dynamics is governed by the equation of motion of the pendulum with parametric excitation. The system displays a variety of nonlinear and chaotic phenomena, so that the study requires the use of theoretical concepts of the mathematics of chaos. Detailed explorations are performed by the aid of the nonlinear software package Dynamics.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.