Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Szeregowanie zadań na pojedynczej maszynie z przezbrojeniami i terminami dostępności zadań - algorytm tabu search

100%

Bachman A. , Chudzik K. , Janiak A.

|

tom T. 17, z. 2

205-214

PL

Artykuł poświęcony jest szeregowaniu zadań z przezbrojeniami na jednej maszynie, gdzie zadania mają określone terminy dostępności. Rozpatrywane kryterium to czas ukończenia wykonywania wszystkich zadań. Problem jest sformułowany następująco. Danych jest n zadań, gdzie każde posiada określony termin dostępności i czas wykonywania na maszynie. Przerywanie wykonywania zadań jest niedozwolone. Zbiór zadań podzielony jest na podzbiory, zwane rodzinami. Pomiędzy dwoma kolejnymi zadaniami wymagane jest przezbrojenie, jeżeli zadania należą do różnych rodzin. Także przed pierwszym zadaniem wykonywanym na maszynie wymagane jest przezbrojenie przygotowawcze. Przezbrojenie zabiera określony czas i podczas jego trwania następuje przygotowanie maszyny, np.: wymiana narzędzi w centrum obróbkowym. Czas przezbrojenia zależy od rodziny zadania, które zostało właśnie ukończone, i od rodziny zadania, które ma być wykonywane. Czas ten jest więc sekwencyjnie zależny. Celem optymalizacji jest znalezienie kolejności wykonywania zadań, która minimalizuje kryterium czasu ukończenia wykonywania wszystkich zadań. Problem jest silnie NP-trudny. Do jego rozwiązania użyto klasycznego algorytmu typu tabu search. Praca zawiera: precyzyjne sformułowanie problemu, krótki opis algorytmu, opis eksperymentu numerycznego, rezultaty eksperymentu i wnioski.

EN

The paper deals with single machinę task scheduling problem with setups and ready times. The criterion is the maximum task completion time. The problem is formulated as follows. There are n tasks. For each task its ready and processing times are given. Task premption is not allowed. The set of tasks is partitioned into task subsets, called families each task belongs to one family only). An initial setup time is required for first performed task. The setup time depends only on family which task belongs to. A setup time is required also between two consecutive tasks when these tasks belong to different families. In practice, it is an idle time when the machine is prepared for processing task from other family than just finished. A setup time is not required between two tasks which belong to the same family. The setup time is sequencially dependent. The problem is to find such a job processing order that the maximum job completion time is minimised. The problem is strongly NP-hard. Some algorithm of tabu search type was constructed to solve the problem under consideration. The results of some computation experiment together with some conclusions are also given.

2

Jednomaszynowy problem szeregowania zadań o zmiennych wartościach

100%

Bachman A. , Janiak A. , Krysiak T.

|

tom z. 134

33-42

PL

W pracy rozpatrzono jednomaszynowy problem szeregowania, w którym wartości zadań są opisane potęgową funkcją zależną od czasów zakończenia ich wykonywania. Rozpatrzono kryterium maksymalizacji sumy wartości zadań. Analizowany problem został przeformułowany w taki sposób, że zamiast maksymalizacji sumy wartości zadań, optymalizowanym kryterium jest minimalizacja sumy strat ich wartości. Określono złożoność obliczeniową ogólnej wersji problemu wykorzystując transformację z Problemu Podziału. Dla szczególnych przypadków badanego problemu wykazano szereg własności określających optymalne rozwiązanie.

EN

The paper deals with a single machine scheduling problem where job values are characterized by an exponential function dependent on the completion time of job execution. Maximization of the total values is considered as an optimization criterion. However, to simplify the considerations, we reformulate the problem so that the total lost of job values should be minimized. We prove that the general version of the problem stated above is NT-hard. The proof is done from the well known Partition Problem. We construct some optimal algorithms which solve special cases of the general problem in polynomial time.

3

Jednomaszynowy problem szeregowania z potęgowymi funkcjami zmiany wartości zadań

100%

Bachman A. , Janiak A. , Kozik A. , Winczaszek M.

|

tom z. 134

13-22

PL

W niniejszej pracy rozpatrzono jednomaszynowy problem szeregowania, w którym wartości zadań zależą od momentów zakończenia ich wykonywania i są opisane malejącymi funkcjami potęgowymi. Rozwiązanie problemu polega na znalezieniu takiego uszeregowania, dla którego suma wartości zadań jest maksymalna. Problem sformułowany powyżej znajduje praktyczne zastosowanie np. w procesie odzysku surowców (np. części ze starych komputerów, samochodów), planowaniu sprzedaży, czy też magazynowaniu i transporcie produktów psujących się. Złożoność obliczeniowa rozpatrywanego problemu jest wciąż zagadnieniem otwartym, jednakże w pracy wykazano szereg własności określających optymalne rozwiązanie badanego problemu. Własności te zostały wykorzystane przy konstrukcji algorytmu opartego na metodzie podziału i ograniczeń. Dla skonstruowanego algorytmu przeprowadzono eksperyment obliczeniowy w celu określenia jego efektywności.

EN

The paper deals with a single machine scheduling problem, where job value is characterized by an exponential function dependent on job completion time. The objective is to find a sequence of jobs for which the sum of job values calculated at their completion times is maximized. The computational complexity status of the considered problem is still an open question, however it seams to be NP-hard. We proved some properties characterizing the optimal solution of the problem stated above. Based on these properties we constructed a branch and bound algorithm which quality was experimentally analyzed.

4

Przybliżone algorytmy rozwiązywania jednomaszynowego problemu szeregowania zadań o zmiennych wartościach

100%

Bachman A. , Janiak A. , Kozik A. , Winczaszek M.

|

tom z. 134

23-32

PL

W mniejszej pracy rozpatrzono jednomaszynowy problem szeregowania zadań przy kryterium maksymalizacji sumy wartości zadań. Wartość zadania jest opisana malejącą funkcją potęgową zależną od jego czasu zakończenia wykonywania. Dla badanego problemu skonstruowano i porównano eksperymentalnie szereg algorytmów heurystycznych typu konstrukcyjnego i typu "popraw".

EN

The paper deals with a single machine scheduling problem where the sum of job values should be maximized. A job value is given as a exponentially decreasing function dependent on its completion time. We experimentally compared some heuristic algorithms constructed to solve the problem under consideration.