PL
 |
EN
Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 13

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Solution to a Problem of Lubelski and an Improvement of a Theorem of His
100%
Schinzel A.
|
2011
|
tom Vol. 59, no 2
115--119
EN
The paper consists of two parts, both related to problems of Lubelski, but unrelated otherwise. Theorem 1 enumerates for a=1,2 the finitely many positive integers D such that every odd positive integer L that divides x2+Dy2 for (x,y)=1 has the property that either L or 2aL is properly represented by x2+Dy2. Theorem 2 asserts the following property of finite extensions k of Q: if a polynomial f∈k[x] for almost all prime ideals p of k has modulo p at least v linear factors, counting multiplicities, then either f is divisible by a product of v+1 factors from k[x]∖k, or f is a product of v linear factors from k[x].
2
Content available remote A Positive Definite Binary Quadratic Form as a Sum of Five Squares of Linear Forms (Completion of Mordell's Proof)
100%
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
tom Vol. 61, no 1
23--26
EN
The paper completes an incomplete proof given by L. J. Mordell in 1930 of the following theorem: every positive definite classical binary quadratic form is the sum of five squares of linear forms with integral coefficients.
3
Content available remote A remark on a paper of T. W. Cusick
100%
Schinzel A.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
1999
|
tom Vol. 48, nr 10
5-9
EN
Let M be a fixed positive and N run through products of two odd primes, (M, N)=1. The quadratic residues mod N in the interval (0, N) are shown to be asymptotically uniformly distributed in residue classes mod M.
PL
Niech M ustalona liczba naturalna, a N przebiega iloczyny dwóch liczb pierwszych nieparzystych, (M, N)=1. Dowodzi się, że reszty kwdratowe mod N w przedziale (0, N) są asymptotycznie rozmieszczone równomiernie w klasach reszt mod M.
4
Content available remote Stern Polynomials as Numerators of Continued Fractions
100%
Schinzel A.
|
|
tom Vol. 62, no 1
23--27
EN
It is proved that the nth Stern polynomial Bn(t) in the sense of Klavžar, Milutinović and Petr [Adv. Appl. Math. 39 (2007)] is the numerator of a continued fraction of n terms. This generalizes a result of Graham, Knuth and Patashnik concerning the Stern sequence Bn(1). As an application, the degree of Bn((t) is expressed in terms of the binary expansion of n.
5
Content available remote Prace Jerzego Urbanowicza z matematyki czystej
100%
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2013
|
tom T. 49, Nr 1
21--28
6
Content available remote Przegląd osiągnięć teorii liczb w XX wieku
100%
Schinzel A.
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
|
2002
|
tom [Z] 38
179-188
7
Content available remote Extensions of Three Theorems of Nagell
100%
Schinzel A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
tom Vol. 61, no 3-4
195--200
EN
Three theorems of Nagell of 1923 concerning integer values of certain sums of fractions are extended.
8
Content available remote Prace Jerzego Browkina z teorii liczb
100%
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2016
|
tom T. 52, Nr 2
289--297
PL
Jerzy Browkin był autorem lub współautorem sześćdziesięciu trzech publikacji recenzowanych i dziewięciu nierecenzowanych oraz tłumaczem trzech książek (artykuł zawiera wykaz tych pozycji). Spośród recenzowanych prac, pięćdziesiąt jeden są to prace badawcze, w tym czterdzieści siedem należy do teorii liczb, a po jednej do działów: ciała - wielomiany, algebra homologiczna, pierścienie i algebry przemienne, teoria macierzy. Zainteresowania naukowe Browkina dotyczyły elementarnej teorii liczb (lata pięćdziesiąte), algebraicznej teorii liczb (lata sześćdziesiąte), zer form w ciałach lokalnych (lata siedemdziesiąte), zagadnień arytmetycznych w algebraicznej K-teorii (lata osiemdziesiąte), hipotezy abc (lata dziewięćdziesiąte), obliczania łagodnych jąder ciał kwadratowych i sześciennych (lata 1999-2004), krzywych eliptycznych (od roku 2005). W artykule omówiono kolejno wyniki Browkina w każdej z tych dziedzin, włączając wyniki otrzymane później, niż wskazano wyżej.
9
Content available remote Prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb
100%
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2017
|
tom T. 53, nr 2
291--301
PL
W artykule omawiane są prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb dotyczące liczb pseudopierwszych, liczb Lucasa i Lehmera oraz równań diofantycznych.
10
Content available remote On Lucas pseudoprimes with a prescribed value of the Jacobi symbol
63%
Rotkiewicz A. , Schinzel A.
|
2000
|
tom Vol. 48, no 1
77--80
EN
Given integers P, Q with D = P^2 - 4Q [is not equal to] 0, -Q, -2Q, -3Q and [epsilon] = [...]1 every arithmetic progression ax + b, where (a, b) = 1 which contains an odd integer n[sub 0] with (D/n[sub 0]) = [epsilon] contains infinitely many strong Lucas pseudoprimes n with parameters P and Q such that (D/n) = [epsilon]. This theorem gives an affirmative answer to a question of C. Pomerance.
11
Content available remote On equations y^2 = x^n + k in a finite field
63%
Schinzel A. , Skałba M.
|
|
tom Vol. 52, nr 3
223-226
EN
Solutions of the equations y^2 = x^n + k (n = 3,4) in a finite field are given almost explicitly in terms of k.
12
Content available remote An improvement of a lemma from Gauss’s first proof of quadratic reciprocity
63%
Schinzel A. , Skałba M.
|
2017
|
tom Vol. 65, no. 1
29--33
EN
An upper estimate is given for the least prime q such that (d/q) = 1 and (p/q) = −1, where d ǂ 0 is a given integer and p is a given prime satisfying p ≡ 1 (mod 8) and (d/p) = 1.
13
Content available remote Local-global principles for recurrence sequences
63%
Schinzel A. , Skałba M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2019
|
tom Vol. 67, no. 1
37--40
EN
A proof is given that if a non-degenerate recurrence sequence of the second order over the rationals with separable companion equation contains multiples of infinitely many terms of the Lucas sequence governed by the same recurrence, then it contains zero for an index of a suitable sign.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.