Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

2 2004

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Some spatial construction of common points of two coaxial and coplanar conics

100%

Bieliński A. , Łapińska C.

2004

tom Vol. 14

25--27

Some planar problem of finding intersection points of two coaxial conics is solved by using a simple construction in the space. The construction is based on the theorem about the two quadrics intersection curve reducibility to two conics .

Rozwiązanie płaskiego zadania wyznaczania punktów wspólnych dwóch stożkowych położonych współosiowo uzyskano poprzez „wyjście w przestrzeń”. Prosta konstrukcja oparta jest na znanym twierdzeniu o rozpadzie na dwie stożkowe linii przenikania dwóch powierzchni obrotowych opisanych na wspólnej kuli. Szczegółowy opis konstrukcji podano w przypadku elipsy i okręgu. Ogólny przypadek można sprowadzić do rozważanego przekształcając jedną ze stożkowych na okrąg przez stosowne powinowactwo lub kolineację środkową.

On reducibility of the intersection curve of two second-order surfaces

100%

Bieliński A. , Łapińska C.

2004

tom Vol. 14

5--9

A generalization of the well known theorem about the division of the common curve of two quadrics in two parts which are tangent to a common sphere is given.

W pracy przedstawiono dowód twierdzenia o rozpadzie linii przenikania dwóch powierzchni drugiego stopnia stycznych do wspólnej kwadryki wzdłuż stożkowych. Idea dowodu polega na ustaleniu kolineacji środkowych zachodzących pomiędzy płaszczyznami stożkowych styczności i dowolną płaszczyzną, a następnie, korzystając z kolineacji pomiędzy przekrojami przenikających się powierzchni odpowiednio dobraną płaszczyzną, pokazanie, że przekroje te jednoczą się, uzyskując w ten sposób wspólną stożkową obu powierzchni. Sformułowano i udowodniono analogiczne twierdzenie dla dwóch kwadryk wpisanych w ten sam stożek.