The paper presents general characterization of Bethenod's phenomenon, mathematical model of Bethenod's pendulum, its preliminary mathematical analysis and original simulations of the mathematical model. It includes describtion and observations of behaviour of a real model of Bethenod's system, constructed by author in Department of Electrical Engineering of the Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics of AGH - University of Science and Technology in Kraków. The observations of real system behaviour are compared with simulations of the mathematical model.
PL
W pracy zaprezentowano ogólną charakterystykę zjawiska Bethenoda. Przedstawiono model matematyczny wahadła Bethenoda i dokonano jego wstępnej analizy matematycznej. Umieszczono również wyniki symulacji tego modelu, które porównano z obserwacjami zachowań modelu rzeczywistego wahadła zbudowanego przez autora w Katedrze Elektrotechniki Wydziału Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH w Krakowie.
Praca dotyczy matematycznego modelu powstawania krwinek czerwonych, tzw. modelu Lasoty-Ważewskiej. Wykonano model równania uproszczonego Lasoty-Ważewskiej, wykorzystując pakiet programowy Matlab Simulink. Przeprowadzono szereg eksperymentów symulacyjnych, podając ich biologiczne interpretacje.
EN
The work concernes mathematical model of arising of red blood cells called Lasota-Ważewska model. Using Matlab Simulink Lasota-Ważewska simplified equation was modelled. Many simulations were done and their biological interpretations were given.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W niniejszym artykule rozważany jest wpływ oddziaływań termicznych na konstrukcje zespolone, stalowo-betonowe. Głównym celem była weryfikacja i porównanie sił wewnętrznych powstających w konstrukcji na skutek obciążenia termicznego w klasycznej belce zespolonej i belce podwójnie zespolonej (płyta betonowa z góry i z dołu dźwigara stalowego). Obliczenia prowadzone były za pomocą oprogramowania wykorzystującego Metodę Elementów Skończonych.
EN
The paper covers topic of steel-concrete composite structures under thermal loads. Main issue is to verify and compare internal forces that occur In the structure as a result of temperature activity. Double composite beam (steel girder joined on the top and bottom with the reinforced concrete plates) in contrast to standard composite beam is considered. Calculations were carried out with computer programs utilizing Finite Element Method.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This work presents problem of periodic homogenization of one dimensional elliptic systems. Inverse homogenization problem are considered too. This allowed to set effectivelly parameters of homogenized system.
PL
W pracy przedstawiono problem homogenizacji jednowymiarowych ośrodków o mikrostrukturze okresowej, dokładniej homogenizację jednowymiarowego systemu eliptycznego o warstwowej mikrostrukturze periodycznej. Podano przykład mikrostruktury okresowej, odpowiednio sparametryzowany, w którym można wyznaczyć parametry układu po homogenizacji. Następnie rozważono problem odwrotny: w jakich proporcjach należy mieszać składniki, by po homogenizacji uzyskać materiał o zadanych własnościach.
Celem artykułu jest ocena możliwości zastosowania rozwiązania równania dyfuzji z ruchomą granicą da modelowania przemian fazowych. Przedstawiono model numeryczny przemiany fazowej gamma-alfa oparty na rozwiązaniu II prawa Ficka dla przypadku ruchomej granicy międzyfazowej. W modelu 2D, zakładając symetrię kołową procesu dyfuzji węgla podczas przemiany fazowej, zastosowano równanie dyfuzji we współrzędnych cylindrycznych. Natomiast dla przykładu 3D przy założeniu sferycznej symetrii dyfuzji węgla, przyjęto równanie dyfuzji we współrzędnych sferycznych. Do dyfuzji wykorzystano metodę różnic skończonych (MRS), przyjmując odpowiednie warunki brzegowe. Postępy przemiany fazowej analizowano jak wzrost koła w narożach pięciokąta foremnego (2D) lub wzrost kuli w narożach dwunastościanu foremnego (3D). W artykule zaprezentowano wyniki symulacji przemiany gamma-alfa zachodzącej w warunkach izotermicznych oraz przy ciągłym chłodzeniu, a także dokonano porównania rezultatów w zastosowanych modelach 2D i 3D.
EN
The aim of the work is evaluation of possibilities for application of the solution for diffusion equation with moving boundary for phase transformation modelling. The numerical model of austenite-ferrite phase transformation is shown based on the solution of the second Fick law for the case of moving interfacial boundary. Assuming the circular symmetry of the diffusion process, equation of diffusion using cylindrical coordinates was applied for 2D model. For the 3D model, the equation of diffusion using spherical coordinate system was applied, assuming spherical symmetry of the carbon diffusion. The finite difference method (FDM) was used to solve equations of diffusion with appropriate boundary conditions applied. The growth of the circle and the growth of the sphere inside a regular pentagon and regular dodecahedron were analysed The simulation results of gamma-alpha. phase transformation for isothermal conditions and also for continuous cooling are presented in this work. Obtained results allowed to compare 2D and 3D solutions.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the design of hybrid processes, performance of each constituent element need to be taken into account and the optimisation of the design must take into consideration their interdependency. In this paper, we focus on two kinds of hybrid process systems: reaction-separation and separation-separation. The general systematic method along with used computer aided techniques is presented.
PL
Podczas projektowania procesów hybrydowych należy uwzględniać charakterystykę poszczególnych procesów składowych, a w optymalizacji projektu - ich współzależność. W przedstawionym artykule rozważa się dwa rodzaje procesów hybrydowych: reakcja chemiczna-separacja oraz separacja-separacja. Omówiono metodę projektowania takich procesów wraz z użytymi technikami wspomagania komputerowego.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.