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Funktionalgleichungen der Theorie der geometrischen Objekte

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Gołąb S. , Aczél J.

INHALTSVERZEICHNIS VORWORT.................. I. EINLEITUNG § 1. Arithmetischer und geometrischer Raum. Koordinatentransformationen.................. 7 § 2. Zusammensetzung von Transformationen. Gruppoid.................. 9 § 3. Das geometrische Objekt. Beispiele.................. 12 § 4. Spezielle geometrische Objekte. Klasse. Typus.................. 15 § 5. Komitanten. Geometrische Komitanten. Äquivalenz.................. 16 II. KLASSIFIKATIONSTHEORIE 1. Nicht-differentielle und nicht rein differentielle Objekte.................. 20 2. Typus (1, 1, r), r≥4.................. 24 3. Typus (1, 1, 2) und Typus (1, 1, 3).................. 34 4. Typus (1, 1, 1).................. 43 5. Typus (1, n, 1).................. 47 6. Typus (m, 1, r), r ≤ 3.................. 67 7. Objekte mit speziellen Transformationsformeln.................. 77 8. Pseudogrößen.................. 86 III. ALGEBRA DER OBJEKTE 1. Definition 2. Typen (1, 1, 0) und (1, 1, 1).................. 93 3. Typus (l, n, r).................. 104 IV . KOVARIANTE ABLEITUNG 1. Definition 2. Typus (1, 1, 1) und Typus (1, 1, 2).................. 114 3. Typus (m, 1, 1) und Typus (m, 1, 2).................. 120 4. Tensoren als kovariante Ableitungen von Vektoren.................. 126 V. WEITERE PROBLEME 1. Komitanten.................. 131 2. Liesche Ableitung.................. 145 3. Offene Fragen.................. 152 VI. LITERATURVERZEICHNIS.................. 155 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS.................. 167