Let 𝔼 be a strictly convex separable Banach space of dimension at least 2. Let K(𝔼) be the space of all nonempty compact convex subsets of 𝔼 endowed with the Hausdorff distance. Denote by $K^0$ the set of all X ∈ K(𝔼) such that the farthest distance mapping $a ↦ M_X(a)$ is multivalued on a dense subset of 𝔼. It is proved that $K^0$ is a residual dense subset of K(𝔼).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.