We compare four methods of forecasting functional time series including fully functional regression, functional autoregression FAR(1) model, Hyndman & Shang principal component scores forecasting using one-dimensional time series method, and moving functional median. Our comparison methods involve simulation studies as well as analysis of empirical dataset concerning the Internet users behaviours for two Internet services in 2013. Our studies reveal that Hyndman & Shao predicting method outperforms other methods in the case of stationary functional time series without outliers, and the moving functional median induced by Frainman & Muniz depth for functional data outperforms other methods in the case of smooth departures from stationarity of the time series as well as in the case of functional time series containing outliers.
In this paper we compare two matrix estimators of multivariate scatter – the minimal covariance determinant estimator MCD with a new proposal an estimator minimizing an incongruence criterion PCS in a context of their applications in economics. We analyze the estimators using simulation studies and using empirical examples related to issues of portfolio building. In a decision process we often make use of multivariate scatter estimators. Incorrect value of these estimates may result in financial losses. In this paper we compare two robust multivariate scatter estimators – MCD (minimum covariance determinant) and recently proposed PCS (projection congruent subset), which are affine equivariant and have high breakdown points. In the empirical analysis we make use of them in the procedure of weights setting for minimum vari ance and equal risk contribution (ERC) portfolios.
PL
W artykule porównujemy dwa macierzowe estymatory wielowymiarowego rozrzutu – estymator minimalnego wyznacznika macierzy kowariancji MCD z nową propozycją estymatora minimalizującego kryterium inkongruencji PCS w kontekście ich zastosowań w finansach. Przedstawiamy zasadnicze idee leżące u podłoża rozpatrywanych estymatorów. Analizujemy je za pomocą symulacji oraz za pomocą przykładów empirycznych dotyczących konstruowania portfeli inwestycyjnych.
Acquisition and data collection is currently a very dynamic processes. In order to obtain from data useful information, when huge quantities of data, the processing of the data is not a trivial task. Cluster analysis is very helpful in this and the result of grouping the result of grouping allows us to comprehend the available information and look at it from a different perspective. In any case, we are not able to show the entire spectrum of issues related to data analysis. Therefore we limit our discussion to the analysis of clusters, then we describe the TCLUST algorithm. The authors of the algorithm are H. Fritz, L. A. García-Escudero, A. Mayo-Iscar (see Fritz et al. 2011, 2012). In the paper we present the pros and cons robust clustering algorithm, and we discuss the available functions in the package tclust. Then on the example of dataset of air pollutants emission in Krakow we try to evaluate the quality of robust clustering algorithm.
PL
Pozyskiwanie i gromadzenie danych to obecnie bardzo dynamiczne procesy. Przy ogromnych ilościach danych proces przetwarzania danych w celu uzyskania na ich podstawie użytecznych informacji i wniosków nie jest zadaniem trywialnym. W tym pomocna jest analiza skupień, a wynik grupowania pozwala ogarnąć dostępną informację i spojrzeć na nią z innej perspektywy. W żadnym razie nie jesteśmy w stanie pokazać całego spektrum zagadnień związanych analizą skupień, dlatego też ograniczymy się do omówienia algorytmu TCULST, którego twórcami są H. Fritz, L. A. García-Escudero, A. MayoIscar (por. Fritz i in., 2011, 2012). W pracy zostaną przedstawione wady i zalety odpornego algorytmu analizy skupień oraz omówione podstawowe funkcje dostępne w pakiecie tclust. Następnie zostanie dokonana ocena jakości aplikacyjnej algorytmu TCLUST na przykładzie zbioru danych dotyczących jakości powietrza w Krakowie.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.