Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Specyficzne problemy łożyskowania w łożyskach tocznych miniaturowych

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

2002

|

tom nr 2

629-642

PL

W artykule przedstawiono informacje dotyczące praktyki eksploatacyjnej miniaturowych łożysk tocznych. Zebrano najczęściej spotykane wymagania dotyczące działania tych łożysk. Zaprezentowanono szereg czynników wpływających na moment tarcia w ruchu oraz na trwałość zmęczeniową, zwracając szczególną uwagę na czynniki niedoceniane, bo mało istotne w pracy łożysk tocznych powszechnego użytku, takie jak rodzaj koszyka, rodzaj ewentualnego uszczelnienia, współczynnik przylegania, dokładność wykonania łożyska, dokładność wykonania wałka i oprawy, ridzaj i ilość środka smarowego.

EN

In the present article there are shown some problems connected with operation of miniature ball bearings in measuring instruments. In this using the two main requirements must be fulfilled by the bearing: a small frictional moment and suitable rating life. In some instruments, e.g. flow meter, the suitable indication strongly depends on magnitude of torque. The torque depends on following factors: sort of material, seal, bearing size, accuracy, internal clearance, imperfection of shaft and housing, load, rotational speed, sort and quantity of lubricant. It was shown, that the bearing for measuring instruments should have the following features: The balls and rings in stainless steel; ribbon retainer in pressed steel (may be with Teflon-coating); the baring without seals, only with shields if it is necessary; the bearing size as small as possible; good accuracy grade; large internal clearance (C3-C4); there shouldn't be close fit neither on shaft nor in housing; very important is the coaxiality of both of bearing in the arrangement; if the strong axial force is acting, the greater osculation rating of ball and race is profitable to decrease the equivalent load; as a lubricant should be used the small viscosity oil (ca 10cSt/20°C) and in a very small quantity. The high osculation rating is also profitable with regard to the bearing durability. In some conditions (very great axial force) there may be used unorthodox bearing arrangement: one angular contact bearing and the deep groove bearing as the second. Generally: the correct mounting and the strict cleanliness is an essential condition for the good performance of all miniature bearings.

2

Obciążenie wałeczków łożyska stożkowego w zależności od napięcia wstępnego

100%

Raczyński A.

Problemy Eksploatacji

|

2000

|

tom nr 3

211-219

PL

W artykule jest przedstawiona metoda obliczeniowa i wyniki obliczeń. Metoda ta została oparta na równaniach Hertza i Lundberga, dotyczących współzależności obciążenia i odkształceń w styku liniowym. Ponieważ odkształcenia w obydwóch łożyskach są ze sobą powiązane [poprzez wał], więc w procedurze obliczeniowej jest zastosowana metoda iteracyjna. Zakładane są odkształcenia promieniowe i osiowe tak długo, aż wartości sił, które im odpowiadają, okażą się zgodne z obciążeniem zewnętrznym. W odkształceniach uwzględnia się napięcie wstępne łożysk. Wyniki obliczeń wykonanych dla pewnego przypadku są zilustrowane w tabeli. Zostało wykazane, że średnie obciążenie wałeczków może zostać zmniejszone wskutek dobrania odpowiedniego napięcia wstępnego.

EN

In this paper the calculation method and calculation results are presented. The method is based on the model introduced by Lundberg [L. 4], with taking into account Hertz equations suitable for line contact. The iteration method was used to the calculation procedure: The radial loads of both of bearings and the axial load of shaft are known [given]. The displacement of one bearing ring with respect to the other one is assumed and for this the internal forces are calculated time after time, until the equilibrium Equations of forces are satisfied. When the right displacement is obtained, one can determine the distribution of roller loads. An adequate computer programmed was built which affords possibilities of calculation of load distribution in dependence on: 1) radial and axial load acting on bearing arrangement, and 2) bearing preload, expressed by bearing outer rings one to other close up. Except this, the average load of roller for each of bearings is point out, which determines the durability of bearing. It was proved on the way of calculations, than thanks suitable values of preload, the average load of roller can be decreased. On the diagrams [FIG. 4] the values of rollers load for various values of preload (e) are shown.

3

W poszukiwaniu ciągłości idei prostopadłościennej formy. Uwarunkowania techniczne i materiałowe. Część trzecia

100%

Raczyński A.

Przestrzeń i Forma

|

2011

|

tom nr 16

337-350

PL

Obserwując rozwój architektury na przełomie XX i XXI wieku, można dostrzec niezmienną potrzebę kreacji przestrzeni przy pomocy prostej, czystej i zdyscyplinowanej geometrycznie bryły z jednoczesnym dążeniem do uzyskania przez nią maksymalnej lekkości, ulotności czy wręcz dematerializacji. Współczesne możliwości wykorzystania szkła i dostępne rozwiązania techniczne umożliwiają zrewolucjonizowanie tradycyjnego rozumienia formy prostopadłościanu w stronę postrzegania go w kategoriach bardziej abstrakcyjnych a mniej materialnych.

EN

Observing development of architecture at the turn of the twentieth and twenty first century, one can see a constant need for the creation of space with the help of a simple, clear, geometrically disciplined solid with a simultaneous aim to achieve its maximum lightness, volatility, or even dematerialization. Contemporary possibilities to use glass and available technical solutions make it possible to revolutionize the traditional understanding of the cuboidal form towards its perception in more abstract and less material terms.

4

Metodyka analizy nacisków i tarcia w łożyskach wałeczkowych w aspekcie korekcji styku

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

1999

|

tom nr 2

151-169

PL

W artykule jest opisany model zastosowany przy obliczaniu nacisków kontaktowych i momentu tarcia w łożysku wałeczkowym dowolnego rodzaju. W modelu tym uwzględnia się zmienność ciśnienia i poślizgu w obszarze styku wałeczków z bieżniami oraz zmienność współczynnika tarcia w zależności od poślizgu i ciśnienia, a także odchylenie wałeczków od nominalnego kierunku toczenia. Obciążenia wałeczka są obliczane przez całkowanie jednostkowych sił normalnych i stycznych. W wyniku rozwiązania równań równowagi wałeczka wyznacz się moment tarcia łożyska .Program komputerowy umożliwia obliczanie maksymalnych nacisków kontaktowych i momentu tarcia w zależności od dowolnie przyjętej korekcji.

EN

In the previous article (Purposes and Possibilities of the Use of Correction in Roller Bearings) the author has demonstrated that the use of correction can serve the purpose of reducing friction work, and as a result can lead to an increase in the mechanical efficiency of a bearing. To theoretically develop appropriate correction, one needs a calculation method allowing the moment of friction of a bearing to be determined depending on the correction. A mathematical-physical model is always the basis of a calculation method. The model assumed for the present analysis is as follows. The bearing rollers are subjected to the action of normal and tangent forces. Normal forces manifest themselves in the form of certain pressure fields in the contact with the roller races, while tangent forces - in the form of fields of unit forces. The pressure distribution I is calculated according to Boussinesq problem, by the finite element I method, taking into consideration the differences between the nomi- I nal and the actual position of the roller. (In reality, forces acting on the rollers cause their skew and tilt). Unit tangent forces are calcu- I lated on the basis of local unit pressures (related to pressure) and a ! local coefficient of friction. The local coefficient of friction depends on the pressure and slide, ace. to the literature data. Characteristics I of the coefficient of friction appropriate for the races (where small I slide occurs) and for the flanges (characterised by great slide). It is I slightly more difficult to calculate the coefficient of friction on the I flange when the area of contact starts on the edge of the roller end, since mixed friction occurs of a different proportion of fluid friction at different points of the contact area. The author has presented his own proposal of a solution to this problem, relating the contribution of fluid friction to the distance from the edge of the roller end. Lost motion at the contact of the roller with the ring is calculated basing on the differences in their tangential velocities. This difference results from the curved profile of these elements, from the skew of the roll- ' ers, and from the fact that the geometrical vertex of the cone of the roller does not lie on the bearing axis (which is a deliberate geometrical discrepancy). After the discussion of the mathematical model, a model of action of the rings on the roller of the cone bearing is presented in the article. This is the most complicated case (asymmetrical structure of the bearing, loads acting on the roller from three sides, greatly diversified lost motion on the races and on the flange, and considerable tendency of the roller to skew). First, the interaction of the race of the inner ring (FIG. 7) has been illustrated. Unit normal and tangent forces are integrated and then represented by concentrated normal and tangent forces and the moment of tangent forces. Next, the interaction of the flange has been illustrated, where the determination of concentrated resultant forces has also been presented. FIG. 8a shows a complete juxtaposition of normal forces and moments acting on the roller of the cone bearing. This juxtaposition is the basis of formulation of equations of balance of the roller (expressions 29-34). Moreover, equations of balance of the outer ring are used (expressions 35-40, FIG. 8b). In these equations there are certain geometrical and kinetic parameters which are functions of the following groups of quantities: a) the dimensions of the bearing imposed by the constructor, b) the normal loads on three races, Qi,Q0, Qf, c) the roller shift parameters: the skew angle Q and the tilt angle r\, as well as the angles of the roller cones j3<(, fito- The parameters enumerated under points b and c are unknowns of the system of equations of equilibrium. The system of equations cannot be solved analytically, since the unknowns are involved in most variables occurring in the equations. Thus, a numerical solution using approximate methods must be used. After solving the equations of equilibrium, the moment of friction from the lost motion on the surfaces of contact of the rollers and rings and the contact pressures occurring in the bearing in the state of equilibrium are calculated. In this manner information is obtained about the parameters of operation of the bearing under consideration, having a given set of dimensions and correction and the load imposed. By repeating such calculations for successive variants of correction, an image of the effect of correction upon the parameters of operation is obtained, which allows one to choose the most advantageous correction.

5

Cele i mozliwości stosowania korekcji w łożyskach wałeczkowatych

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

1999

|

tom nr 1

55-70

PL

Korekcja wałeczków i bieżni pierścieni łożysk wałeczkowych jest od dawna stosowana w celu wyrównania nacisków kontaktowych. Mniej są znane inne możliwości, jakie może dać korekcja. Poprzez korekcję bieżni głównych i wałeczków można wpływać na rozkład prędkości ślizgania. w efekcie można wywołać taki moment sil stycznych. że wspomaga on właściwe toczenie wałeczków po bieżniach. W kontakcie wałeczków z bieżnia pomocniczą dzięki korekcji czoła wałeczka i tej bieżni można osiągnąć hydrodynamiczny film olejowy i w rezultacie tarcie płynne. Tak więc dzięki korekcji można zmniejszyć prace tarcia w łożysku.

EN

It is well-known that the distribution of contact pressures is improved by the correction of working surfaces of roller bearings, since edge concentrations of these pressures are reduced. However, there are various kinds of correction of different degrees of manufacturing difficulties and different effects. Arc correction, chord correction and logarithmic correction with modification are most frequently used. In the paper, comparisons of the three correction types taken from the literature are quoted. In the comparisons different loads of contact and the tilt of the roller with respect to the raceway axis that can occur in practice have been taken into consideration. The diagram of the ,,contact load capacity" proves that logarithmic correction with modification generally gives the best effects. The second purpose of using correction is to reduce the friction work at the contact of the rollers with the side flange. Correction of this contact can consist in: - deflecting the generatrix of the side flange from the roller end plane, - replacing the flat roller end with the convex end, - introducing a convex generatrix of the side flange. In the article different forms of corrected contact have been analysed (basing on the figures given) and their advantages in the aspect of the formation of fluid friction on the roller end have been shown. The best conditions for the formation of an hydrodynamic oil film occur when the convex roller end and the side flange of the slightly tilted generatrix are combined. This is the case of a small sensitivity to the manufacturing errors and load changes. The possibility of the easy formation of an oil film has been assessed on the grounds of the shape of the bearing interspace and the rate of the lubricant inflow to the contact area. The third aim of using correction is the possibility to modify the moments of tangent forces acting upon the roller from the side of raceway of the inner and outer ring. This refers to bearings of the tilted axis of the rollers in relation to the bearing axis, since the correction of these raceways and the correction of the lateral surface of the roller affects the contact length, the distribution of the rubbing speed and the distribution of unitary tangent forces. By modifying moments of tangent forces one can control the tendency of the roller to skew and there by affect friction work in the bearing. In barrel bearings a reduction in the tendency to skew results in the so called self-stabilisation of the roller, i.e. the loss of the pressure force between the roller and the side flange. The preservation of such a state during operation of the bearing greatly decreases friction work. In cone bearings there is a tendency of the roller to skew, caused by the friction force on the side flange. The moments of friction deliberately generated and determined by the correction on the main raceways can compensate this tendency. This also results in a decrease in the total friction work. However, in order to achieve this goal a certain perturbation of the kinematic conformity in the cone bearing is necessary. In view of the purposes being so different, it is not easy to select the proper magnitude of correction. A certain compromise is necessary and it is for the designer of the bearing to decide about it.

6

Związek trwałości układu łożysk stożkowych z napięciem wstępnym

100%

Raczyński A.

|

2001

|

tom nr 6

13-17

PL

W artykule jest rozważane znaczenie napięcia wstępnego (montażowego) układu łożysk stożkowych dla sztywności i trwałości zmęczeniowej tych łożysk, szczególną uwagę zwrócono na trwałość, poglądowo zilustrowano zmiany obciążenia wałeczków łożysk stożkowych w zależności od zbliżenia pierścieni zewnętrznych, przy czym uwidoczniono korzystny wpływ tego zbliżenia w przypadku działania siły osiowej w łożyskowaniu, przedstawiono model obliczeniowy i podstawy programu komputerowego do wyznaczenia obciążenia części tocznych w zależności od obciążeń zewnętrznych i napięcia wstępnego, zamieszczono przykładowe wyniki obliczeń dowodzące, że w pewnym zakresie wartości napięcia wstępnego można dzięki niemu uzyskać zmniejszenie obciążeń wałeczków w jednym z łożysk układu.

EN

How the assembly stress in a cone bearings set mattters to the rigidity and fatigue life of these bearings. particular attention is given to the life. Shown illustratively are changes of loading of the rollers of the cone bearings depending on the nearness of the outer rings, emiphasis being put on the advantageous influence of the nearness when an axial force acts in the bearing system. A calculation model and based of the computer program for determining the loading of the rolling parts depending on the outer loadings and the assembly stress. Examples of calculation results which evidence that to some degree of the assembly stress it is posiible to gain thanks to it a decrease in the loading of the rollers in one of the bearings of the set. This can be utilized e.g. for choosing a bearing of a lower load capacity.

7

Analiza teoretyczna i badania wentylatorów dachowych w aspekcie energochłonności i emisji hałasu (cz. II)

100%

Raczyński A.

Chłodnictwo i Klimatyzacja

|

2004

|

tom nr 7

46-53

8

Analiza teoretyczna i badania wentylatorów dachowych w aspekcie energochłonności i emisji hałasu (cz. I)

100%

Raczyński A.

Chłodnictwo i Klimatyzacja

|

2004

|

tom nr 6

12-15

9

Prognozowanie trwałości łożysk tocznych przy zmiennym obciążeniu i prędkości

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

2004

|

tom nr 4

107-116

PL

W artykule jest dyskutowane obliczanie trwałości zmęczeniowej przy skokowo zmiennych parametrach pracy łożysk tocznych, według dwóch różnych metod, podawanych w różnych katalogach i poradnikach. Została wykazana równoważność obydwóch metod co do zasady, ale jednocześnie autor poleca stosowanie jednej z tych metod ze względu na wady drugiej w pewnych zastosowaniach.

EN

In this paper there are presented two methods of calculating the rolling bearing durability (rating life) in variable operating conditions (load and rotational speed). These two methods are given in modern bearing catalogues [L. 1, 2]. The first of them depends on using of formulas (1), (2), and (3); the second one - on bringing into play the expression (4). Further there is presented the analysis of equivalence degree of both methods. There are described some conditions, with assuring of which the both methods are proved equivalent. Subsequently, there is shown the exemplary calculation of durability for ball bearing and roller bearing. The magnitude of difference between the effects of these both methods results from the calculation. It was shown, that the effects are identical only in the case of calculation of nominal durability (basic rating life) for ball bearing. The greatest difference occurs, when the adjusted rating life (with the coefficient of lubrication a3) is calculated. The conclusion is drawn, that in any event it is better to employ the expression (4), because it never gives the improper results.

10

Wpływ napięcia wstępnego na zastępcze obciążenie łożysk stożkowych

100%

Raczyński A.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2001

|

tom z. 69

455-462

11

Wpływ mikrogeometrii na parametry pracy łożysk stożkowych

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

2000

|

tom nr 1

90-110

PL

W artykule przedstawiono badanie wpływu korekcji i geometrii styku na biezni pomocniczej łożyska stożkowego na tarcie i naciski kontaktowe przy różnej makrogeometrii i różnych obciążeniach. Metoda obliczeń jest opisana w poprzednim artykule autora. Charakterystyki momentu tarcia i nacisków kontaktowych służą określeniu optymalnych wartości parametrów mikrogeometrycznych. Są przedstawione zależności tych optymalnych parametrów od makrogeometrii łożyska. Podane zalecenia mogą być bezpośrednio wykorzystane do projektowania kształtu powierzchni roboczych łożyska stożkowego, charakteryzującego się zmniejszonymi oporami ruchu i większą prędkością graniczną.

EN

The following work represents the continuation of the former articles written by the same author: "Purposes and Possibilities of the Use of Correction in Roller Bearings" and "The Method of Analysis of Pressures and Friction in Roller Bearings from the Aspect of the Contact Correction". .In order to do research work on the influence of microgeometrical dimensions (beta,hi, ho, hw, delta, Rk) on friction lisses and contact pressure the author worked out the computer programme based on method shown in (L.6). In the programme, equations of equilibrium are solved first, then running parameters are calculated (primarily the moment of friction of a bearing and contact pressures) for given bearing dimensions and axial load Fa. The choice of correction of main bearing races and main surface of roller. Research was carried out for ten bearing sizes. For each size, 306 correction combinations were determined. For each combination calculations in the range of angle beta from (βn - 4') to (βn + 4') ware made to obtain the smallest moment M(T) value. Relative load was assumed at P/C =0,35 level. In all series with a contact angle α less then 17° the smallest values of M(T) are achieved at the correction system that is hi=hw>0 ho=0. Only in the 313 series (α=28°48'39") the smallest values of M(T) are achieved at the correction system: hi=hw>0, ho(…)2hi.The proper correction value depends and its dimensional proportions. Therefore, the choice of correction value was solved by means of non-dimensional method for fictitious bearings with different macrogeometry. The results of these calculations are illustrated in DRAWING 4. The characteristics of the most favourable correction values depending on bearing macrogeometry is shown in DRAWING 5. The choice of angle β. Drawing 6 present an example of characteristics of a moment of friction for a certain macrogeometrical case. The most favourable value β is about 1°59'55". Taking working tolerance into consideration, it was assumed that the tolerance range of angle β should lie between -4" and +26". As result of the calculations of the friction moment for other variants of macrogeometry, depedence of recommended angle β deviations on quotient Lw/Dw was determined, which is shown in DRAWING 7. The choice of angle δ an radius Rk. The studies of the influence of these parameters on pressure in a roller 's contact with a side flange and on the friction moment of a bearing were jointly conducted by means of a non-dimensional method. One of the resultant diagrams is demonstrated in DRAWING 8. On exceeding a certain value of Rk the moment of friction rapidly rises as a result of extension of the contact area, which starts on the edge of the roller end. This causes an increase in friction force and makes the formation of an oil film difficult. The successive curves attributed to the increasing values of an angle δ are displaced downwards and to the left. The value of the angle is compromising due to the friction and contact pressures and it is enclosed in the range of 89°40'÷89°45'. The minimum moment of friction occurs at Rk=0,95÷0,96 value. Owing to the analogus calculations made for others macrogeometrical variants, the dependence of the most favoruable values δ and Rk on macrogeometry parameters was obtained. It is shown in DRAWING 10 in a form of diagrams. At the end an example of the correction choice is presented. On comparing the results with the recommendation stated in work (L.2), it was assumed that there was a little difference between them. On the other hand, using the above described method one can divide the recommended in (L.2) sum of correction between a bearing roller and bearing rings.

12

Obciążenie kulek w łożysku kulkowym skośnym w zależności od napięcia wstępnego

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

2001

|

tom nr 1

77-88

PL

W artykule jest przedstawiona metoda obliczeniowa i wyniki obliczeń. Metoda ta została oparta na równaniach Hertza, dotyczących współzależności obciążenia i odkształceń w styku eliptycznym. W procedurze obliczeniowej jest zastosowana metoda iteracyjna: Poszukiwane są promieniowe i osiowe przemieszczenia sprężyste pierścieni łożyskowych tak długo, aż wartości sił, które im odpowiadają, okażą się zgodne z obciążeniem zewnętrznym. W przemieszczeniach uwzględnia się napięcie wstępne łożysk. Znalezienie właściwych przemieszczeń pozwala określić rozkład obciążenia na poszczególne kulki. Wyniki obliczeń wykonanych dla wybranych przypadków są zilustrowane w tabeli. Zostało wykazane, że | w przeciwieństwie do łożysk stożkowych, w łożyskach kulkowych skośnych nie można zmniejszyć średniego obciążenia części tocznych poprzez zastosowanie napięcia wstępnego.

EN

In this paper the calculation method and calculation results are presented. The method is based on the Hertzian contact model with the equations suitable for point contact. The iteration method was used to the calculation procedure: The radial loads of both of bearings and the axial load of shaft are given. The displacement of one bearing ring with respect to the other one is assumed and for this the internal forces are calculated time after time, for each of bearings, until the equilibrium equations of forces are satisfied. The values of displacement in both of bearings are connected with preload, which is expressed by both bearings outer rings one to other close up. When the right displacement is obtained, one can determine the distribution of ball loads. An adequate computer programme was built which affords possibilities of calculation of ball load distribution in dependence on: 1) radial and axial load acting on bearing arrangement, and 2) bearing preload. Except this, the average load of ball for each of bearings is point out, which determines the durability of bearing. It was proved on the way of calculations, that in angular contact ball bearings, the average load of ball cannot be decreased by the preload, although it is possible in cone bearings [L. 4]. On the diagrams (fig. 3 and 4) the values of ball load for various values of preload (e) are shown.

13

Łożyska toczne miniaturowe

100%

Raczyński A.

|

1999

|

tom nr 15

18-22

PL

Przedstawiono informacje techniczne o aktualnym stanie rozwoju konstrukcji łożysk tocznych o najmniejszych wymiarach, tzn. średnicy otworu do 10 mm, omówiono rodzaje łożysk miniaturowcyh, wymagania stawiane tym łożyskom i technologiczne środki spełnienia tych wymagań, jak np. uszczelnienia, zaprezentowano materiały stosowane do budowy łożysk i środki smarowe do różnych zastosowań, podano wskazówki dotyczące obliczania trwałości i momentu tarcia łożysk miniaturowych.

EN

Technical information on the up-to-date state of development of the design of rolling bearings of smallest diamensions, i.e. the hole diameter up to 10 mm. Discussin of the kinds of miniatre bearings, reqyirements imposed on them and technological means for meeting these requirements (e.g. seals). Materials used for the bearings and lubricants for different applications. Instructions on calculation of life and moment of frictionof miniature bearings.

14

Obliczanie trwałości zmęczeniowej łożysk kulkowych zwykłych z uwzględnieniem luzu i ugięcia wału.

100%

Raczyński A.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

1999

|

tom Vol. 34, nr 1

111-120

PL

Celem pracy było uzyskanie metody obliczania trwałości łożysk tocznych w łożyskowaniu wału maszynowego z uwzględnieniem luzów i ugięcia tego wału. Problem polega na tym, że ugięcie wału jest sprzężone z momentem reakcyjnym w łożyskach wzajemną zależnością. Tak więc obliczenie reakcji podpór i ugięć w takim układzie jest zagadnieniem statycznie niewyznaczalnym. Do jego rozwiązania wykorzystano równania statyki i równania linii ugięcia wału. Analiza wyników obliczeń przyniosła pewne dodatkowe spostrzeżenia dotyczące trwałości łożyska kulkowego zwykłego przy obciążeniu osiowym (wpływ luzu wewnętrznego i kątowego odchylenia pierścieni).

EN

Conventional calculation methods of ball bearings fatigue durability assume the nominal position of bearing rings, without consideration the deviation of the ring axis. For load distribution on individual balls the model introduced by Lundberg and Palmgren is assumed. Meanwhile, in practise, this kind of distribution can be considerably deformed as a result of both internal clearance and an axis deviation of one ring with respect to the other one. Such a deviation is usually a result of the shaft deflection. The aim of this work is to develop a method of calculation of rolling bearings durability in a machine shaft taking into account clearance and a deflection of the shaft. The problem that arises is that in the arrangement shaft-bearings the shaft deflection depends, among others, on the reactive moment in bearings. On the other hand, this moment is dependent on the deviation in bearings that is on the shaft deflection. This is why the calculation of support reactions and deflections in this system presents a statically indeterminable problem. The following analysis was used to solve the problem: 1. equations of static (with respect the moments of bearings), 2. equations of the shaft deflection line with regard to particular deflections values at bearings. Observation of the calculation results led to additional assumptions: 1. The durability defined by the catalogue calculation is accurate only at zero clearance, zero axial load and zero angle of the rings deflection. 2. The enlargement of clearance with the absence of an axial load causes durability decrease, the same with considerable axial load improves durability increase. 3. The application of a moderate axial load improves durability increase, especially with big bearing clearance and a small angle of deflection of rings. 4. Permissible angle deflections given in bearing catalogues should be treated as approximate. They depend on clearance and the bearing load, to be precise.

15

Korekcja styku wałeczków i bieżni łożysk baryłkowych poprzecznych

100%

Raczyński A.

Tribologia

|

2000

|

tom nr 6

1009-1125

PL

W artykule jest przedstawione badanie wpływu korekcji styku na bieżniach głównych łożyska baryłkowego na tarcie i naciski kontaktowe przy różnych obciążeniach i dwóch różnych rodzajach korekcji. Metoda obliczeń jest opisana w jednym z poprzednich artykułów autora. Uzyskane charakterystyki momentu tarcia i nacisków kontaktowych służą do określenia optymalnych wartości parametrów mikrogeometrycznych. Zaprezentowana na jednym przykładzie metoda postępowania może być zastosowana do konstruowania dowolnego łożyska baryłkowego dwurzędowego. Analiaza wyników obliczeń wykazała, że przy obciążeniach małych i średnich (P/C<0,2) wystarcza zastosowanie jednołukowej korekcji wałeczków. Przy większych obciążeniach pożądana jest korekcja dwułukowa ze względu na spiętrzenia nacisków kontaktowych.

EN

The present article is the fourth of a series by this author concerning the microgeometry of roller bearings.published in "Tribology". The previous had the following titles "Purpose and possibilities of the use of correction in roller bearings" ,"The Method of analysis of pressures and friction in roller bearings in aspect of contact correction" and "The effect of microgeometry on running parameters of taper roller bearings". In order to investigate the effect of the microgeometrical dimensions of the spherical roller bearings on power losses and contact pressures, the author has written a special computer program. It is base on the methodology presented in paper(L11). In the program, equations of balance are solved first. Then, contact pressures the skew of the roller and the moment of frictionof the bearing for the pre-set dimensions and load are computed. One significant checking parameter is the roller skew self-stabilisation angle.Its absolute value shows whether the roller presses against the side flange during the rolling(L8). The operation of a bearing is considered correct if the rollers are in the state of self-stabilisation without any contact with the side flange (L.3). In such a case, the microgeometry of the spherical roller bearing resolves itself to the form of adhesion of the roller profile to the inner and outer ring profile. This form results from the correction of an appropriate contact. In practice, two kinds of correction of spherical roller bearings are possible (FIG.1a) and two-arc correction (FIG. 1b). In the analyses made so far, the attention was paid only to the importance of correction for the uniform distribution of pressures in the contact, and not to the resistance to motion of the bearing. The aim of the calculations presented herein is to investigate the effect of the spherical roller bearing microgeometry on the contact capacity and the resistance to motion. These properties of the bearings are practically defined by two parameters: the maximum contact pressures and the moment of friction. The sample calculations refer to one type bearing only, namely 22316. Two levels of the relative load of the bearing was assumed P/C=0.1 (average load) and P/C = 0.35 (large load).The calculation results are presented in the form of graphs which show the characteristics of the greatest unit pressures at the contact of the roller and the rings p(max.w) and p (max.z) as a function of the radius R(BW), the characteristics of the self-stabilisation angle Θ 0 for the loaded rollers and the characteristics of the moment of friction of the bearing. Owing to these graphs the most favourable values of R(BW) can be selected; the minimum of the moment of friction and the smallest values of pressures should be aimed at; at the same time, the self-stabilisation angles Θ 0 of the loaded rollers should be kept within -0.006rad - +0.006rad. An analysis of the results of the computer computations has shown that spherical roller bearings with the rollers made without two-arc correction can be satisfactority used under small and medium loads (P/C<0.2). By using the selected dimensions R(B) and R(BW),the concentraction of stresses can be avoided and a satisfactory compromise beteween the minimisation of the resistance to motion and the minimisation of contact stresses achieved. If the relative load of the bearing is geater than 0.2, the concentration of stresses is formed, first of all at the contact of the roller and the outer ring (due to the greater adhesion coefficient). In this situation, the correction of the rollers is necessary. Analyses have proved that the two-arc correction of the parameters conformant with the results of the work is effective (L.7). The same radii, R(B) and R(BW), which turned out to be the most favourable in the case of the roller made without two-arc correction can be used here as the main radii of the lateral generatrix of the roller and the race of the outer ring. The method of finding the most favourable dimensions of the bearing of reference number 22316 can be used for any type and size of a spherical roller bearing. Thus, it is a practical method for the engineering shaping of the working surfaces of double -row spherical roller bearings.

16

Analysis of bearing system of three-bearing shafts with respect to elastic shifts in bearings

63%

Raczyński A. , Kaczor J.

Archive of Mechanical Engineering

|

2010

|

tom Vol. LVII, nr 1

97-105

EN

Bearings of three-bearing shafts are usually treated as ideally-rigid articulated supports. In literature, the reactions of supports and bending moments of multi-bearing shafts are calculated taking into consideration only shaft elasticity. In fact, also deformation is present in these bearings, and it changes the shaft bending line. The deformation thus influences distribution of bending moment and reaction of supports. It is the most important difference when comparing two-bearing with three-bearing shafts. Moreover, in most types of bearings, a reactive bending moment is the response of bearing to unparallel position of inner bearing rings in relation to outer rings, that is to the tilt angle. As a result, real loads of rolling elements differ from theoretical ones. The aim of the paper is to develop a method of calculating generalized loads in rolling bearings of a three-bearing shaft taking into consideration shaft deformation, deformations in bearings and reactive moments of bearings caused by tilt angle.

PL

Łożyska wału trzypodporowego traktuje się zazwyczaj jako podpory doskonale sztywne o charakterze przegubowym. W rozwiązaniach znanych z literatury reakcje podpór i momenty gnące wałów wielopodporowych są obliczane przy uwzględnieniu sprężystości wału, ale bez uwzględnienia sprężystości podpór. W rzeczywistości w łożyskach również występują odkształcenia, które zmieniają ugięcie wału. Te odkształcenia wpływają zatem na rozkład momentu gnącego i na reakcje podpór. Jest to najistotniejsza różnica między rozważaniami dotyczącymi wałów dwupodporowych i trzypodporowych. Ponadto w większości rodzajów łożysk pojawia się reakcyjny moment gnący jako odpowiedź łożyska na nierównoległe ustawienia pierścieni wewnętrznych łożyska względem pierścieni zewnętrznych czyli na wychylenie kątowe. W efekcie, obciążenia części tocznych różnią się od obciążeń teoretycznych. Celem tej pracy było uzyskanie metody obliczania obciążeń uogólnionych w łożyskach tocznych wału trzypodporowego z uwzględnieniem odkształcenia wału, odkształceń w łożyskach i momentów reakcyjnych łożysk wywołanych wychyleniem kątowym.

17

The Influence of Location of the Surface of Load on the Value of Preload in the System of Angular Contact Ball Bearings

63%

Kaczor J. , Raczyński A.

Tribologia

|

2016

|

tom nr 1

21--33

PL

Łożyska kulkowe skośne są zwykle stosowane w takich sytuacjach, kiedy potrzebne jest uzyskanie dużej sztywności łożyskowania. Jednakże znaczące zwiększenie sztywności można uzyskać dopiero dzięki wprowadzeniu napięcia wstępnego (tzw. zacisku montażowego) do układu łożysk skośnych. Celem tej pracy jest określenie, jak położenie płaszczyzny obciążenia wpływa na dobór zacisku.

EN

Angular contact ball bearings are commonly used when high stiffness of the bearing is needed. However, a significant stiffness increase can be achieved only through introducing preload (mounting tightness) to the system of angular ball bearings. The aim of the study is to determine how the location of a plane of a load influences the selection of preload in a system of angular contact ball bearings, and, in consequence, the durability of the bearing.

18

Wpływ współczynnika przylegania na obciążenia i naprężenia w łożyskach wału trzypodporowego

63%

Kaczor J. , Raczyński A.

|

2008

|

tom nr 11

38-41

PL

Łożyska wału trzypodporowego traktuje się zazwyczaj jako podpory doskonale sztywne o charakterze przegubowym. Literaturowe wyznaczanie reakcji i momentów gnących wałów trzypodporowych odbywa się przy uwzględnieniu tylko sprężystości wału. Nie uwzględnia się sprężystości podpór. W rzeczywistości w łożyskach również występują odkształcenia, które powodują dodatkowe ugięcie wału i wpływają na naprężenia kontaktowe łożyska. Odkształcenia te są zależne m.in. od współczynnika przylegania. Celem pracy jest stwierdzenie, jak wpływa współczynnik przylegania na naprężenia kontaktowe łożysk wału trzypodporowego.

EN

Bearings of the three-bearing shaft are treated usually as an ideally stiff articulated supports. Determination of reactions and bending rnoments of three-bearing shafts take place only with the consideration of shaft elasticity. There is not considered elasticity of bearings. In fact strain is present also in bearings and cause additional shaft's deflection and influence on contact stresses in bearing. These strains are dependent on (among the other things) adhesion coefficient. The goal of the work was determination of adhesion coefficient influence on contact stresses of bearings in three-bearing shaft.

19

Wpływ zacisku wstępnego łożysk kulkowych skośnych na trwałość łożyskowania

63%

Raczyński A. , Kaczor J.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2014

|

tom z. 83

191--203

PL

Łożyska kulkowe skośne są zwykle stosowane w sytuacjach, w których jest potrzebne uzyskanie dużej sztywności łożyskowania. Jednakże znaczne zwiększenie sztywności można uzyskać dopiero dzięki wprowadzeniu napięcia wstępnego (zacisku montażowego) do układu łożysk skośnych. Celem tego artykułu jest przedstawienie metody oceny wpływu napięcia wstępnego układu łożysk skośnych na ich trwałość.

EN

Angular contact ball bearings are commonly used in such situations when you need to reach high bearing stiffness. However, a significant stiffness increase can be achieved only through the introduction of preload to the angular contact bearings. The purpose of this paper is to present a method for assessing the effect of preload of the angular contact bearings for their durability.

20

The selection of preload in angular contact ball bearings according to the durability criterion

63%

Kaczor J. , Raczyński A.

Tribologia

|

2018

|

tom nr 1

25--34

EN

The regulation of the preload of angular contact ball bearings is mentioned in specialist literature, but only as a practical activity carried out based on experience, still without selection methodology. At present, there exists no widely accessible method of this load selection. Neither the literature on the subject nor catalogues of bearings producers give recommendations for the selection of this parameter, which is most often perceived intuitively. Still, it is known that its wrong selection can have a catastrophic influence on the durability of bearings. In consequence, there exists a problem of the accurate choice of preload (i.e. of such a preload that the durability of bearings will not be significantly decreased). The aim of the study is to determine the maximum preload in angular contact ball bearings by the criterion of durability, taking into account shaft flexibility and the flexibility of bearings. In order to determine a general influence of preload on fatigue life of bearings, numerous calculations were made for different locations of the plane of load.

PL

Regulacja napięcia wstępnego łożysk kulkowych skośnych jest wzmiankowana w literaturze przedmiotu, ale tylko jako działanie praktycznie stosowane w oparciu o doświadczenie, natomiast bez metodyki doboru. Obecnie nie istnieje powszechnie dostępna metoda doboru tego napięcia. Literatura fachowa ani też katalogi producentów łożysk nie podają dokładnej metody doboru tego parametru. Jest natomiast wiadome, że błędny jego dobór może katastrofalnie zaważyć na trwałości łożysk. W związku z tym istnieje problem trafnego doboru napięcia wstępnego (tzn. takiego, że nie będzie istotnie zmniejszona trwałość łożysk). Celem tej pracy jest określenie maksymalnego napięcia wstępnego w łożyskach kulkowych skośnych, kierując się jego trwałością, z uwzględnieniem sprężystości wału oraz sprężystości łożysk.