In this publication a Doctrine for the Conditional Extremization of the Hybrid-Optional Effectiveness Functions Entropy is discussed as a tool for the Reliability Assessments of Engineering Systems. Traditionally, most of the problems having been dealt with in this area relate with the probabilistic problem settings. Regularly, the optimal solutions are obtained through the probability extremizations. It is shown a possibility of the optimal solutions “derivation”, with the help of a model implementing a variational principle which takes into account objectively existing parameters and components of the Markovian process. The presence of an extremum of the objective state probability is observed and determined on the basis of the proposed Doctrine with taking into account the measure of uncertainty of the hybrid-optional effectiveness functions in the view of their entropy. Such approach resembles the well known Jaynes’ Entropy Maximum Principle from theoretical statistical physics adopted in subjective analysis of active systems as the subjective entropy maximum principle postulating the subjective entropy conditional optimization. The developed here with Doctrine implies objective characteristics of the process rather than subjective individual’s preferences or choices, as well as the states probabilities maximums are being found without solving a system of ordinary linear differential equations of the first order by Erlang corresponding to the graph of the process. Conducted numerical simulation for the proposed mathematical models is illustrated with the plotted diagrams.
The presented paper considers a comparison of the traditional methods for the state maximal probability determination to the proposed hybrid probabilistic and variational concept. It is shown the advantages of the described multi-optional hybrid-effectiveness functions uncertainty measure conditional optimization doctrine in the sense of avoiding the traditional ways analytical complicatedness concerning the maximal probability of the possible state determination. The results of the numerical example are presented.
PL
W prezentowanym artykule rozważono porównanie tradycyjnych metod określania maksymalnego prawdopodobieństwa stanu systemu dynamicznego z zaproponowaną hybrydową koncepcją probabilistyczną i wariacyjną. pokazano zalety opisanej wielo opcjonalnej funkcji hybrydowo-efektywnościowej niepewności pomiaru i zasadę optymalizacji warunkowej w tym sensie, że prezentowana koncepcja unika tradycyjnych metod analitycznych dotyczących maksymalnego prawdopodobieństwa możliwego określenia stanu układu dynamicznego. Niezawodność urządzeń technicznych w dużym stopniu zależy od stanu systemu utrzymania ruchu i konserwacji. Entropia określenia stanu pozwala na uwzględnienie czynników niepewności działających podczas eksploatacji, obsługi technicznej i naprawy wszelkiego rodzaju obiektów inżynieryjnych, na przykład statków powietrznych. W końcowej części przedstawiono wyniki przykładu numerycznego.
This paper proposes a solution to a certain two-alternative problem of aviation transportation optimal organization in conditions of uncertainty of the subjective preference functions. Conditional optimization of the objective functional containing the entropy of the individuals’ operational effectiveness functions preferences is carried out in the framework of the simplest variational problem. The advantages of the described optimization approach are demonstrated in the generalized terms of the operational effectiveness functions for aviation transportation organization.
This paper proposes a two-point approximation approach to determining aircraft aerodynamic force coefficients, and compares it to the traditional methods. A variational concept is used to conduct aircraft flight trials for the maximal duration of quasi-horizontal flights. The advantages of the described optimization theories are demonstrated, in terms of aviation fuel gas savings. The results of a numerical example are presented.
PL
W pracy zaproponowano metodę dwupunktowej aproksymacji do wyznaczania współczynników sił aerodynamicznych samolotu i porównano ją z metodami tradycyjnymi. Koncepcja wariacyjna jest wykorzystywana do prowadzenia prób w locie samolotu dla maksymalnego czasu trwania lotów quasi-horyzontalnych. Przedstawiono zalety opisanych teorii optymalizacyjnych w aspekcie oszczędności paliwa lotniczego. Przedstawiono wyniki przykładu numerycznego.
The paper deals with the uncertainty of the operated system’s possible states hybrid combined optional functions. Traditionally, the probabilities of the system’s possible states are treated as the reliability measures. However, in the framework of the proposed doctrine, the optimality (for example, the maximal probability of the system’s state) is determined based upon a plausible assumption of the intrinsic objectively existing parameters. The two entropy theory wings consider on one hand the subjective preferences functions in subjective analysis, concerning the multi-alternativeness of the operational situation at an individual’s choice problems, and on the other hand the objectively existing characteristics used in theoretical physics. The discussed in the paper entropy paradigm proceeds with the objectively presented phenomena of the state’s probability and the probability’s maximum. The theoretical speculations and mathematical derivations are illustrated with the necessary plotted diagrams.
PL
Artykuł dotyczy niepewności możliwych stanów eksploatowanego systemu hybrydowych połączonych funkcji opcjonalnych. Tradycyjnie jako miary niezawodności traktuje się prawdopodobieństwa możliwych stanów systemu. Jednak w ramach proponowanej doktryny optymalność (na przykład maksymalne prawdopodobieństwo stanu systemu) jest określana na podstawie wiarygodnego założenia o obiektywnie istniejących parametrach wewnętrznych. Dwa kierunki w teorii entropii uwzględniają z jednej strony subiektywne funkcje preferencji w analizie subiektywnej, dotyczące wielowariantowości sytuacji operacyjnej przy indywidualnych problemach wyboru, a z drugiej strony obiektywnie istniejące cechy stosowane w fizyce teoretycznej. Omawiany w artykule paradygmat entropii kontynuuje obiektywnie przedstawione zjawiska prawdopodobieństwa stanu i maksimum prawdopodobieństwa. Spekulacje teoretyczne i wyprowadzenia matematyczne zilustrowano za pomocą niezbędnych wykresów.
This paper proposes a solution to a certain macroeconomic model. A multi-alternative problem of aviation transportation optimal organisation in conditions of uncertainty of the subjective preference functions is considered. Conditional optimisation of the objective functional containing the entropy of the individuals’ operational effectiveness functions preferences is carried out in the framework of the simplest macroeconomic problem. The principle of the Solow and Cobb-Douglas models, similar to the approach adopted for the estimation of economic growth, is modified with the subjective entropy maximum principle. The advantages of the described optimisation approach are demonstrated in the generalised terms of the operational effectiveness functions for aviation transportation organisation.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.