PL
 |
EN
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Global stochastic approximation
100%
Zieliński R.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
EN
CONTENTS 1. Intuitive background. Statement of the problem...................................................................... 5 2. General structure of global stochastic approximation processes............................................... 7 3. The fundamental theorem on convergence in distribution............................................................ 10 4. Absolute continuity of the limit distribution  4.1. Introductory remarks............................................................................................................. 13  4.2. General case......................................................................................................................... 13  4.3. Uniform experimental design............................................................................................. 14  4.4. Improvement by a randomization....................................................................................... 16  4.5. Problem of optimal experimental design......................................................................... 19 5. Almost sure convergence to global maximum................................................................................ 21 6. A Monte Carlo method.......................................................................................................................... 24 References................................................................................................................................................. 26
2
Content available remote Estimating median and other quantiles in nonparametric models
91%
Zieliński R.
|
|
nr 3
363-370
EN
Though widely accepted, in nonparametric models admitting asymmetric distributions the sample median, if n=2k, may be a poor estimator of the population median. Shortcomings of estimators which are not equivariant are presented.
3
Content available Przedział ufności dla frakcji
91%
Zieliński R.
|
|
nr 51/10
PL
Przedziały ufności zostały wymyślone przez Jerzego Spławę–Neymana w 1934 [15]. Praktyczne zastosowanie teorii Neymana do przedziałowej estymacji prawdopodobieństwa sukcesu w schemacie Bernoulliego (parametru rozkładu dwumianowego) stwarzało jednak pewne trudności zarówno jeśli chodzi o ich konstrukcję (rozkład dyskretny!), jak i o ich numeryczne obliczanie. Jako panaceum wymyślono asymptotyczne przedziały ufności oparte na przybliżaniu rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym: konstrukcja i rachunki stają się bardzo proste. Kłopot polega na tym, że w przypadku skończonej próby pojawiają się wtedy trudności z wyznaczeniem przedziału ufności na postulowanym poziomie ufności. Obecnie powszechny dostęp do komputerów i licznych prostych kalkulatorów „kieszonkowych” z funkcjami statystycznymi umożliwia łatwą realizację dokładnych konstrukcji Neymana.
4
Content available remote Effective WLLN, SLLN and CLT in statistical models
91%
Zieliński R.
|
|
tom 31
|
nr 1
117-125
EN
Weak laws of large numbers (WLLN), strong laws of large numbers (SLLN), and central limit theorems (CLT) in statistical models differ from those in probability theory in that they should hold uniformly in the family of distributions specified by the model. If a limit law states that for every ε > 0 there exists N such that for all n > N the inequalities |ξₙ| < ε are satisfied and N = N(ε) is explicitly given then we call the law effective. It is trivial to obtain an effective statistical version of WLLN in the Bernoulli scheme, to get SLLN takes a little while, but CLT does not hold uniformly. Other statistical schemes are also considered.
5
Content available remote Kernel estimators and the Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality
91%
Zieliński R.
|
|
tom 34
|
nr 4
401-404
EN
It turns out that for standard kernel estimators no inequality like that of Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz can be constructed, and as a result it is impossible to answer the question of how many observations are needed to guarantee a prescribed level of accuracy of the estimator. A remedy is to adapt the bandwidth to the sample at hand.
6
Content available Review: P. J. Huber; Robust statistics
91%
Zieliński R.
|
|
tom 11
|
nr 23
PL
Artykuł nie zawiera streszczenia
EN
The article contains no abstract
7
Content available Statistical analysis of production quality, complete blood count, multi-extremal optimization i.e. about estimation of multinomial distrbution
91%
Zieliński R.
|
|
nr 21
PL
Artykuł nie zawiera streszczenia
EN
The article contains no abstract
8
Content available Estimation of proportion
91%
Zieliński R.
|
|
nr 50/09
PL
W populacji składającej się z N elementów jest nieznana liczba M elementów wyróżnionych. W artykule w przystępny sposób prezentuję różne problemy związane z estymacją frakcji θ = M/N.
EN
A population of N elements contains an unknown number M of marked units. Problems of estimating the fraction θ = M/N are discussed. The well known standard solution isˆθ = K/n which is the uniformly minimum variance unbiased estimator, maximum likelihood estimator, estimator obtained by the method of moments, and in consequence it shares all advantages of such estimators. In the paper some versions of the estimator are considered which are more adequate in real situations. If we know in advance that the unknown fraction lies in a given interval (t1, t2) and we consider an estimator ˆθ1 as better than the estimator ˆθ2 if the average of its mean square error is smaller on that interval, then the optimal estimator is given by (3). The values of the estimator for (t1, t2) = (0, 0.5) and for (t1, t2) = (0.3, 0.4) in a sample of size n = 10 if the number of marked units in the sample equals K, are given in the table TABELKA and the mean square errors of these estimator, versus the error of the standard estimator ˆθ = K/n are presented in Rys. 2. Averaging the mean square error with a weight function, for example such as in Rys.3, gives us the Bayesian estimator with the mean square error like in Rys. 4 (for n = 10). If in some real situations we are interested in minimizing the mean square error “in the worst possible case”, the adequate is the minimax estimator. Another situation appears if the population can be divided in some more homogenous subpopulations, for example in two subpopulations with fractions of marked units close to zero or close to one in each of them. Then stratified sampling is more effective; then the mean square error of estimation may be significantly reduced. In the paper the problem of randomizedresponses is also presented, very shortly and elementarily. The problem arises if a unit in the sample can not be for sure recognized as “marked” or “not marked” and that can be done with some probability only. The situation is typical for survey interview: it allows respondents to respond to sensitive issues (such as criminal behavior or sexuality) while remaining confidential. The final section of the paper is devoted to some remarks concerning the confidence intervals for the fraction. The exact optimal solution is well known for mathematicians but it is probably not very easy for statistical practitioners to follow all theoretical details, and typically confidence interval based on asymptotic approximation of the binomial distribution by a normal distribution are used. That is neither sufficiently exact nor correct. The proper and exact solution is given by quantiles of a suitable Beta distribution which are easily computable in typical statistical and mathematical computer packages.
9
Content available O średniej arytmetycznej i medianie
91%
Zieliński R.
|
|
tom 38
|
nr 1
PL
Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemywynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o cią-głej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechniestosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia μ w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {Fμ : Fμ(x) =F(x−μ)}, w artykule trzymam się terminologii „pomiar-błąd pomiaru”. W ogólniejszym sformułowaniu mówisię o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.Słowa kluczowe. Pomiar, średnia arytmetyczna, mediana, estymacja, parametr położenia, rozrzut.
10
Content available remote The most stable estimator of location under integrable contaminants
91%
Zieliński R.
|
|
tom 29
|
nr 1
1-6
EN
If a symmetric distribution is ε-contaminated and the contaminants have finite first moments, the median may cease to be the most robust estimator of location.
11
Content available Pseudorandom number generators with a gamma distribution
58%
Szczuka A. , Zieliński R.
|
|
nr 36
PL
W pracy przedstawiamy najnowsze generatory liczb pseudolosowych o rozkładach gamma w formie dogodnej do zaprogramowania i włączenia do programu pisanego w dowolnym języku. Podajemy również wyniki badania czasu pracy tych generatorów dla różnych wartości parametrów rozkładów.
EN
Recent results on gamma distributed random variables are presented
12
Content available remote Uniform asymptotic normality for the Bernoulli scheme
58%
Niemiro W. , Zieliński R.
|
|
tom 34
|
nr 2
215-221
EN
It is easy to notice that no sequence of estimators of the probability of success θ in a Bernoulli scheme can converge (when standardized) to N(0,1) uniformly in θ ∈ ]0,1[. We show that the uniform asymptotic normality can be achieved if we allow the sample size, that is, the number of Bernoulli trials, to be chosen sequentially.
13
Content available remote Bayes optimal stopping of a homogeneous poisson process under linex loss function and variation in the prior
58%
Męczarski M. , Zieliński R.
|
1996-1997
|
tom 24
|
nr 4
457-463
EN
A homogeneous Poisson process (N(t),t ≥ 0) with the intensity function m(t)=θ is observed on the interval [0,T]. The problem consists in estimating θ with balancing the LINEX loss due to an error of estimation and the cost of sampling which depends linearly on T. The optimal T is given when the prior distribution of θ is not uniquely specified.
14
Content available remote Robustness: a quantitative approach
35%
Zieliński R.
Banach Center Publications
|
1980
|
tom 6
|
nr 1
353-354
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.