W pracy przedstawione są podstawowe idee i fakty dotyczące uniwersów funkcyjnych, czyli zbiorów funkcji częściowo określonych, zawierających zero i domkniętych ze względu na operację podstawiania i amalgamacji. Są rozważone pewne klasy uniwersów funkcyjnych istotnych z punktu widzenia zastosowań, mianowicie uniwersa generowane globalnie i uniwersa różnicowe związane z nieliniowym dyskretnym układem sterowania.
EN
In the paper there are presented the basic ideas and facts about function universes, i. e. sets of partially defined functions that contain zero and that are close with respect to substitutions and amalgamations. There are also considered some special classes of function universes: globaly generated universes and differential universes associated with given nonlinear discrete-time control system.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper relations between observability, single-experiment observability and finite-state determinability of continuous-time system Ec and discrete-time system obtained by Euler's discretization of Ec are studied. All presented results are local], i.e. they hold in some neighborhood of a given point from state-space.
PL
W pracy są przedstawione relacje pomiędzy różnymi rodzajami obserwowalności (np. obserwowalność, obserwowalność w sensie odróżnialności w stanie końcowym, obserwowalność typu ,,single-experiment observability") nieliniowych układów sterowania z czasem ciągłym Ec i układów otrzymanych poprzez dyskretyzacje Eulera Ec.
The formula for the solution to linear q-difference fractional-order control systems with finite memory is derived. New definitions of observability and controllability are proposed by using the concept of extended initial conditions. The rank condition for observability is established and the control law is stated.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Linear constant-coefficients control systems with output on arbitrary time scales are studied. Kalman criteria of controllability and observability are extended to such systems. The main problem is to find criteria for an abstract input/output map to have a realization as a system on the time scale. Two different characterizations of realizability are proved. They extend the classical results obtained for continuous-time and discrete-time systems. Minimal realizations and their uniqueness are also studied.
The Riemann-Liouville, Caputo and Gr¨unwald-Letnikov fractional order difference operators are discussed and used to state and solve the controllability problem of a nonlinear fractional order discrete-time system. It is shown that independently of the type of fractional order difference, such a system is locally controllable in q steps if its linear approximation is globally controllable in q steps.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono charakterystykę elementów stanowiska dydaktycznego typu Festo MPS® PA Compact Workstation. Stanowisko to pozwala na badanie układów regulacji ciągłej dla zmiennych procesowych, takich jak: temperatura, ciśnienie, natężenie przepływu oraz poziom cieczy. Referat opisuje zbudowany model symulacyjny oraz przeprowadzoną identyfikację poszczególnych elementów składających się na model obiektu sterowania. Model analityczny został pomyślnie zweryfikowany poprzez porównanie otrzymanych charakterystyk odpowiedzi modelu i obiektu rzeczywistego na zadane wymuszenie w dziedzinie czasu.
EN
The paper presents didactic station: Festo MPS® PA Compact Workstation. This test rig, enables to provide study of process automation control for temperature, pressure, fluid flow rate, and fluid level. A simulation model and an identified model of particular elements making the control model were carried up. The analytical model was successfully verified by comparing received responses of the control plant model and the true system in the time-domain.
The paper addresses the problem of reducibility of nonlinear discrete-time systems, described by implicit higher order difference equations where no a priori distinction is made between input and output variables. The reducibility definition is based on the concept of autonomous element. We prove necessary reducibility condition, presented in terms of the left submodule, generated by the row matrix, describing the behavior of the linearized system, over the ring of left difference polynomials. Then the reducibility of the system implies the closedness of the submodule, like in the linear time-invariant case. In the special case, when the variables may be specified as inputs and outputs and the system equations are Niven in the explicit form, the results of this paper yield the known results.