Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Matematyka w programie studiów na kierunku Budownictwo

100%

Nagórski R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Budownictwo

|

2003

|

tom Z. 43

305-316

PL

Refleksje autorskie w syntetycznym ujęciu na temat potrzeb i możliwości, szans i barier oraz zakresu i sposobu kształcenia w dziedzinie matematyki studentów kierunku Budownictwo z perspektywy magistra matematyki stosowanej, doktora, doktora habilitowanego i profesora nauk technicznych w zakresie mechaniki, wykładowcy matematyki i mechaniki na Wydziale Inżynierii Lądowej, autora prac z zastosowań metod matematycznych w mechanice i "hobbysty" matematyki, współautora projektów reform kształcenia w zakresie mechaniki na kierunku Budownictwo oraz członka Komisji Rady Wydziału Inżynierii Lądowej i Komisji Senackiej Politechniki Warszawskiej ds. reformy studiów w latach 1991-1996, a także uczestnika i koordynatora kilku projektów edukacyjnych Unii Europejskiej.

EN

Author's short insights concerning the needs and possibilities, opportunities and barriers, plus the range and methods of mathematical education at Civil Engineering Faculty, as seen from the perspective of MSc in Applied Mathematics, Doctor and Professor of Technical Sciences in Mechanics, Lecturer of Mathematics and Mechanics at Civil Engineering Faculty, an author of works dealing with application of Mathematical Methods in Mechanics, mathematics "hobbyist", co-author of reform projects in area of mechanical education at the Civil Engineering Faculty, and a member of Civil Engineering Faculty Council Commision and Warsaw University of Technology Senate Commission for Studies Reform in the years 1991-1996, and also a member and co-ordinator of several educational European Union projects.

2

Wpływ powierzchni kontaktu koła pojazdu z nawierzchnią drogową podatną na jej deformację i trwałość. Zastosowanie MES przy wykorzystaniu programu ABAQUS

63%

Nagórska M. , Nagórski R.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2012

|

tom R. 19, nr 9

357--366, CD

PL

W artykule przedstawiono wpływ na deformację sprężystą i trwałość nawierzchni drogowej podatnej kształtu powierzchni kontaktu koła pojazdu z nawierzchnią, na przykładzie powierzchni zbliżonej kształtem do eliptycznego i na przykładzie typowego (reprezentatywnego) układu warstw nawierzchni. Założono, że modelem mechanistycznym nawierzchni jest wielowarstwowa półprzestrzeń liniowo sprężysta, a obciążenie wynikające z oddziaływania koła na nawierzchnię jest statyczne, prostopadłe do nawierzchni i rozłożone równomiernie na wspomnianej powierzchni oraz – do celów porównawczych – na powierzchni kołowej (o tym samym polu powierzchni). Przyjęto także wariant „powierzchni podwójnej” wynikający z oddziaływania na nawierzchnię koła podwójnego. W tym celu zastosowano MES i wykonano obliczenia z wykorzystaniem programu ABAQUS.

EN

The effect of the contact surface of standard truck wheel (in the shape of area close to an elliptical one) with the road pavement (of a typical, representative set of layers) on the elastic deformation and durability of the pavement is shown in the paper. It was assumed that the pavement model is multi-layered linear elastic half-space and the load resulting from the impact of the wheel on the pavement is static, perpendicular to the pavement surface and uniformly distributed on the undertaken surface, and – for comparison purposes – on being frequently in use circular surface (of the same surface area). Also the variant of "double surface" due to the impact of dual wheel is taken into account. For this aim Finite Element Method was applied and ABAQUS software was used.

3

Wpływ nierówności podłużnych nawierzchni na trwałość nawierzchni drogowej podatnej

63%

Tutka P. , Nagórski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

tom R. 18, nr 12

1371--1374, CD

PL

W artykule omówiony został wpływ nierówności podłużnych na trwałość nawierzchni drogowej. Interakcja pojazdu z na-wierzchnią drogową ma charakter dynamiczny. W wyniku nierówności drogi wzbudzane są drgania pojazdu mające wpływ na komfort użytkowników pojazdu, przewożony ładunek oraz trwałość nawierzchni drogowej. W pracy określony został wskaźnik dynamiczny przyrostu oddziaływania na nawierzchnię siłą od drgań pojazdu. Wykorzystany został w tym celu model dyskretny pojazdu ciężkiego.

EN

The article discusses the effect of longitudinal unevenness on the durability of road pavement. The interaction of the vehicle with the road pavement is dynamic. As a result of vehicle unevenness, vehicle vibrations are inducted, affecting the comfort of the vehicle user, the transported load and the durability of the road pavement. The dynamic force from the vibration of the vehicle has been determined. A discrete model of heavy vehicle was used for this purpose.

4

Analiza dynamiczna nawierzchni drogowej podatnej pod obciążeniem impulsowym

63%

Tutka T. , Nagórski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

tom R. 18, nr 12

1367--1370, CD

PL

W pracy przedstawione jest porównanie wartości przemieszczeń i kluczowych odkształceń nawierzchni asfaltowej z punktu widzenia wyników analizy dynamicznej i statycznej przy obciążeniach impulsowych. Obciążenie impulsowe na nawierzchnię drogową występuje w nieniszczących badaniach, pozwalających określić własności materiałowe mieszanek asfaltowych np. Falling Weight Deflectometer (FWD). W celu określenia stanu przemieszczeń i odkształceń wykorzystano osiowosymetryczny model nawierzchni drogowej zaimplementowany w programie Abaqus.

EN

The paper presents the comparison of the results of displacements and key strains of asphalt pavement for dynamic and static analysis under impulse load. Impulse load on road surface occurs in non-destructive tests to determine the material properties of asphalt mixtures, eg Falling Weight Deflectometer (FWD). The axisymmetric pavement model was used to determine the state of displacement and deformation with Abaqus.

5

Wpływ rozmiaru powierzchni braku sczepności w nawierzchni drogowej podatnej na zachowanie nawierzchni : zagadnienie obrotowo symetryczne

63%

Złotowska M. , Nagórski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

tom R. 18, nr 12

1450--1453, CD

PL

W pracy przeanalizowano wpływ utraty sczepności pomiędzy warstwą wiążącą a podbudową asfaltową nawierzchni drogowej podatnej na jej zachowanie pod działaniem obciążenia statycznego. Uwzględniono różne rozmiary powierzchni braku sczepności oraz możliwość braku połączenia na całej powierzchni kontaktu warstw. Obliczenia przeprowadzono za pomocą metody elementów skończonych przy użyciu programu ABAQUS. Wykazano, że niezależnie od grubości i sztywności warstwy podbudowy asfaltowej istnieje rozmiar powierzchni braku sczepności, który jest lokalnie bardziej niekorzystny dla nawierzchni niż całkowity brak sczepności pomiędzy wymienionymi warstwami.

EN

Paper discussed the effect of the loss of bond between the binder layer and the asphalt base in pavement structure on its behavior under static load. Different sizes of the non-bonded area and no bonding on the whole interface of the layers were considered. Calculations were performed by FEM using ABAQUS programme. It has been shown that, regardless of the thickness and stiffness of the asphalt base layer, there is a size of the non-bonded area which is locally more unfavorable to the pavement than the total absence of bonding between the layers.

6

Analiza porównawcza statyki układu warstwa– półprzestrzeń za pomocą metod analitycznych i MES

63%

Złotowska M. , Nagórski R.

|

tom R. 22, nr 12

1738--1741, CD

PL

W artykule przedstawiono różne sposoby modelowania układu składającego się z warstwy sprężystej spoczywającej na półprzestrzeni sprężystej, zakładając dwa rodzaje kontaktu pomiędzy tymi elementami – idealne połączenie oraz swobodny kontakt (brak połączenia). Do wyznaczania stanu przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia przy obciążeniu statycznym zastosowano metody analityczne i numeryczne (MES). Zwrócono uwagę na wpływ braku połączenia w układzie.

EN

Paper discussed the various ways of modeling the elastic layer–halfspace system, assuming two types of contact between these elements - the perfect bonding and free contact (no connection). To determine the state of displacement, strain and stress under the static load analytical and numerical methods (FEM) were applied. Attention has been paid to the impact of the lack of bonding in the system.

7

Analiza statyczna konstrukcji nawierzchni drogowej za pomocą MES i programu ABAQUS

63%

Nagórska M. , Nagórski R.

Logistyka

|

2011

|

tom nr 3

PL

W pracy zastosowano MES (model trójwymiarowy) do analizy statycznej konstrukcji podatnej nawierzchni drogowej w postaci układu warstw sprężystych o skończonej szerokości i nieograniczonego podłoża sprężystego, obciążonego równomiernie na powierzchni kołowej odzwierciedlającej oddziaływanie koła (w dwóch miejscach w stosunku do krawędzi jezdni) pojazdu ciężarowego o standardowym nacisku dopuszczalnym na oś. W odniesieniu do obszaru prostopadłościennego modelowanego elementami skończonymi, wyciętego z nawierzchni drogi założono warunki brzegowe, odzwierciedlające skończoną szerokość nawierzchni oraz oddziaływanie (w postaci reakcji) pozostałych odcinków drogi i położonego poniżej podłoża gruntowego

EN

In the paper FEM (3D model) was applied to the static analysis of the flexible pavement structure of road composed with the elastic construction layers of finite width and infinite elastic soil subgrade, charged on the circular upper surface by uniform load resulting from the contact of standard single wheel (in two places in relation to edge of road) of truck with admissible pressure on the axis. To the cuboid domain cut from the pavement, modeled by finite elements, the boundary conditions were assumed with the influence of finite width of road and the remaining pavement and soil base as well.

8

Wybrane zagadnienia dynamiki nawierzchni drogowej podatnej. Zastosowanie mes przy wykorzystaniu programu ABAQUS

63%

Tutka P. , Nagórski R.

|

tom R. 22, nr 12

1588--1594, CD

PL

Podstawowym celem pracy jest budowa modelu numerycznego nawierzchni drogowej służącego do analizy dynamicznej wraz z jego walidacją i analizą czynników mających wpływ na poprawność wyników. Dodatkowo celem jest zbadanie wpływu efektów dynamicznych na ugięcia i kluczowe odkształcenia przy wymiarowaniu nawierzchni w porównaniu z wynikami analizy statycznej MES i wynikami obliczeń za pomocą programu VEROAD (przy wykorzystaniu metod analitycznych). Do wyznaczenia stanu przemieszczeń i odkształceń został użyty program ABAQUS/Explicit. Zastosowano model trójwymiarowy MES, tj. przyjęto obszar 3D modelowany elementami skoń-czonymi, dokonano wyznaczenia rozmiarów tego obszaru wraz z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Zamodelowano dwie drogowe konstrukcje nawierzchni, o liniowo-sprężystych własnościach materiałowych. Wpływ lepko-sprężystości warstw asfaltowych został uwzględniony przez przyjęcie modułów dynamicznych sztywności jako modułów sprężystości. W obliczeniach uwzględniono dwie prędkości obciążenia odpowiadające ruchowi pojazdów ciężkich – małą prędkość 5 km/h i typową 60 km/h. Wykazano, że przy przyjętych założeniach i danych wpływ efektów dynamicznych w porównaniu do modeli statycznych jest praktycznie pomijalnie mały.

EN

The main purpose of the paper is to create a numerical model for pavement dynamic analysis, including its validation and analysis of the factors affecting the correctness of the results. Another aim is to examine the impact of dynamic effects on the deflections and key strains, with a comparison to the results of the static FEM analysis and results of computation from VEROAD program (using analytical methods). ABAQUS/Explicit program was used to determine key components of displacements and strains. A 3D FE model was applied. Studies included determination of the size of the domain modeled by finite elements and boundary conditions. Two pavement models were analysed and linear-elastic material properties were assumed. Viscoelastic properties of asphalt layers were taken into account by the use of dynamic stiffness modulus as elastic modulus. The experimental program for this study included two different load speeds corresponding to the traffic of heavy vehicles – the small speed 5 km/h and typical one 60 km/h. It has been proved that for assumed data the dynamic effects in comparison to static behavior of the pavement can be neglected.

9

Weryfikacja modeli skończenie elementowych w analizie statycznej konstrukcji nawierzchni drogowych podatnych. [Cz. I] Pionowe oddziaływanie koła pojazdu

63%

Nagórski R. , Nagórska M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2014

|

tom z. 158

3--52

PL

Praca dotyczy zastosowań MES w analizie statycznej nawierzchni drogowej podatnej przy wykorzystaniu powszechnie stosowanego modelu mechanicznego (mechanistycznego) nawierzchni tj. liniowo sprężystej półprzestrzeni warstwowej. Jako obciążenie nawierzchni przyjęto prostopadłe do powierzchni jezdni oddziaływanie standardowego koła pojazdu, modelowane obciążeniem równomiernie rozłożonym na powierzchni kołowej. Celem pracy jest weryfikacja różnego typu modeli skończenie elementowych, sformułowanych na podstawie powyższego modelu mechanicznego w odniesieniu do typowego (reprezentatywnego) układu warstw nawierzchni. Weryfikację tę przeprowadzono między innymi poprzez porównania wyników obliczeń za pomocą programu ABAQUS/Standard z rezultatami obliczeń, otrzymanych z wyjściowego modelu z wykorzystaniem metod analitycznych za pomocą programu VEROAD. Sformułowano wnioski dotyczące optymalnego doboru parametrów modeli MES, w tym tak istotnych jak rozmiary obszarów podlegających podziałowi na elementy skończone (wyodrębnionych z nieograniczonej półprzestrzeni stanowiącej model nawierzchni) i warunki brzegowe na ich granicach. Przyjęte założenia i uzyskane wyniki skonfrontowano z analogicznymi w pracach innych autorów.

EN

The paper deals with FEM application to the analysis of a road flexible pavement based on the mechanistic model in the form of the layered linearly elastic half-space. The loading representing the wheel - pavement interaction is described as a static load uniformly distributed over the circular area of the pavement surface. The aim of this study is to verify finite element models formulated on the basis of the above mechanical model in the reference to the typical (representative) structure of layer of the pavement. The verification is performed, among others, through comparison between the numerous data calculated with use of ABAQUS/Standard program for the proposed finite element models and the results calculated using VEROAD program which applies analytical methods of solving the formulated problem. The conclusions and recommendations are formulated for the optimal choice of important modeling parameters such as the size of volume modeled by finite elements, boundary conditions on border of the volume, size and type of finite elements. The assumptions and the results are compared with those from the works of other authors.

10

Półprzestrzeń sprężysta jednorodna i z dodatkową wierzchnią warstwą sprężystą jako modele mechaniczne nawierzchni drogowej

63%

Nagórska M. , Nagórski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2013

|

tom R. 14, nr 3

79-87

PL

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń porównawczych przemieszczeń i odkształceń na podstawie różnych modeli mechanicznych nawierzchni drogowych podatnych: półprzestrzeni sprężystej wielowarstwowej odzwierciedlającej warstwy konstrukcyjne nawierzchni i jej podłoże gruntowe, dwóch wariantów modeli uproszczonych w postaci sprężystej półprzestrzeni jednorodnej z dodatkową sprężystą warstwą wierzchnią odzwierciedlającą wszystkie warstwy konstrukcyjne (w wariancie pierwszym) lub tylko warstwy asfaltowe (w wariancie drugim) oraz modelu zastępczego (uśrednionego) w postaci jednorodnej półprzestrzeni sprężystej.

EN

The paper presents the results of comparative calculations of deformations and strains on the basis of different mechanistic models of road pavement: multi-layer elastic half-space that reflects the structure and subsoil, two variants of simplified models in the form of a homogeneous elastic halfspace with an additional elastic cover layer that reflects all the construction layers (in the first variant) or only asphalt layers (in the second variant) and a homogenized model (averaged) in the form of a homogeneous elastic half-space.

11

Weryfikacja modeli skończenie elementowych w analizie statycznej konstrukcji nawierzchni drogowych podatnych. [Cz. II] Oddziaływanie styczne koła pojazdu

63%

Nagórski R. , Nagórska M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2014

|

tom z. 158

53--81

PL

Celem i przedmiotem opracowania jest budowa i weryfikacja modelu MES w analizie statycznej typowej nawierzchni drogowej podatnej zbudowanego przy wykorzystaniu powszechnie stosowanego modelu mechanicznego takiej nawierzchni, jakim jest liniowo sprężysta półprzestrzeń warstwowa. Jako obciążenie nawierzchni przyjęto styczne do powierzchni jezdni oddziaływanie standardowego koła pojazdu, modelowane obciążeniem równomiernie rozłożonym na powierzchni kołowej. Weryfikację modelu skończenie elementowego przeprowadzono głównie poprzez porównanie wyników obliczeń (uzyskanych za pomocą programu ABAQUS/Standard) oraz rezultatów obliczeń otrzymanych z wyjściowego modelu mechanicznego z wykorzystaniem metod analitycznych (za pomocą programu VEROAD). W efekcie sformułowano wnioski dotyczące optymalnego doboru parametrów modelu MES, w tym tak istotnych, jak rozmiary obszaru modelowanego elementami skończonymi i warunki brzegowe na jego granicach. Wykorzystano przy tym rezultaty i wnioski z części pierwszej . pracy, poświęconej budowie i weryfikacji analogicznych modeli skończenie elementowych (w zastosowaniu do analogicznego zagadnienia), ale przy obciążeniu pionowym rozłożonym równomiernie na kole, odwzorowującym oddziaływanie pionowe koła pojazdu na nawierzchnię.

EN

The aim and the objective of this study, is to verify finite element model in the static analysis of typical road flexible pavement formulated on the basis of the elastic layered half-space being the mechanical reference model of the pavement. As the pavement load in this part of paper the horizontal (tangent) effect of interaction between a wheel of vehicle and the road surface was considered. This charge of pavement was aasumed as the static loading, uniformly distributed over the circular area of the pavement surface. The named verification was performed through comparison between the numerous data calculated using FE program ABAQUS/Standard with the results obtained.using the VEROAD program which applies analytical methods of solving the formulated problem. As the result, the conclusions concerning the optimal choice of FE model parameters were applied including such important ones as the size of the volume modeled by finite elements and the boundary conditions on its border surface. For this, some conclusions on FE model verification formulated in the first part of the study for the vertical charge of pavement was also used.

12

Walidacja modeli numerycznych nawierzchni drogowej podatnej z użyciem elementów nieskończonych

63%

Tutka P. , Nagórski R.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2016

|

tom R. 17, nr 12

1400--1404

PL

Celem pracy jest zbudowanie modelu numerycznego MES nawierzchni drogowej podatnej przy zastosowaniu tzw. elementów nieskończonych. Istnienie takiego modelu jest bardzo przydatne dla przeprowadzania, między innymi, obliczeń nawierzchni drogowej przy uwzględnieniu efektów dynamicznych. Pozwala to, na przykład, uniknąć efektów odbicia fali występujących w ograniczonym obszarze modelu nawierzchni. W tej pracy walidacja została przeprowadzona przez porównanie wyników obliczeń numerycznych dla analizy statycznej z wykorzystaniem elementów nieskończonych z wynikami z programu analizy statycznej i quasi-statycznej VEROAD. Porównanie to pozwala dobrać wymiary modelowanego obszaru tak, aby uzyskać zgodność wyników numerycznych z wynikami analitycznymi (VEROAD).

EN

The main purpose of the paper is to create a numerical model of flexible pavement using infinite elements. Such a model is essential to compute calculation including dynamic effects. It is used to avoid a specific problem of the wave reflection in the FE model. Validation of numerical model with use of infinite elements is the main subject of the paper. It is carried out by comparison numerical results with results of computation from VEROAD program (analytical solution). Such type of analysis leads to obtain size of domain for FEM modeling for which result from both calculations are identical.

13

The classification of mechanical models of road pavements

62%

Nagórski R. , Nagórski R.

|

14

Selected aspects of design lifespan of flexible pavement with anti-fatigue course

51%

Nagórska M. , Nagórski R. , Błażejowski K.

|

nr 1

15

Model sprężysty w projektowaniu nawierzchni drogowej podatnej a właściwości lepkosprężyste warstw asfaltowych

51%

Nagórski R. , Nagórska M. , Błażejowski K.

|

tom nr 3

4540--4553

PL

W pracy pokazano, na podstawie przykładów obliczeń dla reprezentatywnych konstrukcji nawierzchni drogowych podatnych i standardowego obciążenia kołem pojazdu ciężkiego przy typowej i małej prędkości oraz dla rekomendowanego do projektowania (wymiarowania) tego typu nawierzchni przez przepisy techniczne modelu mechanicznego w postaci warstwowej półprzestrzeni sprężystej lub lepkosprężystej, że mimo wyraźnych właściwości lepkosprężystych warstw asfaltowych konstrukcji nawierzchni uzasadnione jest stosowanie modelu sprężystego, jeśli jako moduły sprężystości tych warstw przyjmie się moduły dynamiczne sztywności (tj. wartości zespolonych modułów sztywności) dla częstotliwości cyklu obciążenia odpowiadającej prędkości obciążenia kołem pojazdu. Do porównań wielkości mechanicznych wykorzystano model sprężysty Hooke’a oraz modele lepkosprężyste Hueta-Sayegha i Bürgersa warstw asfaltowych. Modele lepkosprężyste są bardziej adekwatne fizycznie niż sprężyste w odniesieniu do mieszanek mineralno-asfaltowych. Z drugiej strony, model sprężysty jest o wiele prostszy w zastosowaniach do analizy nawierzchni od modeli lepko-sprężystych. Chodzi nie tylko o stronę obliczeniową – wyznaczenie składowych stanu przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia – ale także o kwestię doboru odpowiedniego, adekwatnego fizycznie modelu lepkosprężytego oraz o identyfikację wartości jego parametrów materiałowych.

EN

The paper shows, on the basis of examples of calculations for representative flexible pavement structure and standard wheel load of a heavy vehicle with a typical and a low speed and the recommended for this type of pavement by the technical rules of the design procedure (dimensioning) the mechanical model of the pavement in the form of a layered elastic or viscoelastic half-space that despite explicit viscoelastic properties of asphalt pavement layers it is reasonable to use the elastic model, if as the modules of elasticity of these layers the dynamic stiffness modules (i.e., the values of complex stiffness modules) for frequency cycle of load corresponding to the load speed by the vehicle wheel are taken. For comparisons of mechanical quantities (dsas) the Hooke's elastic and Huet - Sayegh and Bürgers viscoelastic models were used. Viscoelastic models are more adequate physically than the elastic one in relation to mineral-asphalt mixtures. On the other hand, the elastic model is much simpler when used to analyze the pavement than the viscoelastic one. It is not only the question of calculations of the dsas (displacement, strain and stress) components - but also the question of choise the appropriate, adequate physically viscoelastic model and the problem of identification of its material parameters.

16

Correlations between vss and dynamic plate tests

51%

Nagórski R. , Prengere A. , Pujol F. , Styk S.

Logistyka

|

2009

|

tom nr 6

CD-CD

PL

Celem pracy jest wstępna próba znalezienia korelacji pomiędzy wynikami testu VSS i płytą dynamiczną oraz zbadanie czy na podstawie badania płytą dynamiczną można oszacować moduł sztywności z badania VSS.

EN

The aim of this paper is to find the correlation between the modules measured by VSS test and dynamic plate test, and whether or not dynamic plate test is reliable enough to replace a VSS test.

17

Defining the domain and boundary conditions for finite element model of flexible road pavement

51%

Nagórski R. , Tutka P. , Złotowska M.

Roads and Bridges - Drogi i Mosty

|

2017

|

tom Vol. 16, no. 4

265--277

EN

The paper presents three methods for defining a finite cylindrical-type domain for finite element analysis of an elastic multi-layered half-space subjected to a rotationally symmetric vertical load distributed over a circular area, thus providing a mechanistic model of a flexible road pavement. For three sets of boundary conditions the methods ensure the consistency between the maximum deflection and the exact calculated value for a multi-layered half-space with compromising the accuracy of the key strain values. The first case uses standard support conditions at the finite element model boundaries – fixed in the direction perpendicular to that plane and sliding in the tangential direction. The other two cases use half-infinite elements – at the base and at the side wall of the domain. The first method, as an additional benefit, enables determining the exact value of the maximum deflection of pavement that can be used in the second and in the third of the described methods.

PL

W pracy przedstawiono trzy sposoby doboru obszaru skończonego typu walcowego do analizy MES półprzestrzeni warstwowej sprężystej obciążonej obrotowo symetrycznie pionowo na powierzchni kołowej jako modelu mechanicznego nawierzchni drogowej podatnej, zapewniające dla trzech wariantów warunków brzegowych zgodność maksymalnego ugięcia z wartością dokładną dla półprzestrzeni warstwowej przy zachowaniu poprawności wartości kluczowych odkształceń. W pierwszym wariancie stosuje się standardowe warunki podparcia powierzchni brzegowej obszaru modelowanego MES-em, nieprzesuwne w kierunku prostopadłym do tej powierzchni i przesuwne w kierunku stycznym. Pozostałe dwa warianty wykorzystują elementy półnieskończone – na spodzie wymienionego obszaru i na jego powierzchni bocznej. Dodatkowym efektem sposobu pierwszego jest wyznaczenie wartości dokładnej maksymalnego ugięcia nawierzchni, użyteczne w przypadku zastosowania sposobu drugiego i trzeciego.

18

Comparative analysis of strains and durability of asphalt pavement of perpetual and standard type

51%

Nagórski R. , Błażejowski K. , Marczuk K.

Roads and Bridges - Drogi i Mosty

|

2012

|

tom Vol. 11, no. 4

311-327

EN

This paper analyses the key strains and fatigue performance of the following types of road pavements using fatigue cracking and subgrade rutting as the evaluation criteria: conventional asphalt pavement and pavement structure with fatigue-resistant layer (as in perpetual pavement concept). Calculations were performed for two wheel speeds: 60 km/h and 5 km/h. The study included a comparison of results obtained for pavements differing in terms of material specifications and structure: reference model built of only elastic layers and two models built of viscoelastic asphalt layers and layers of aggregate cement-treated base (CTB) on soil subgrade. The determinations included strains, deformation and displacements (for which VEROAD software program was used) also the above-mentioned failure criteria determined using the Asphalt Institute equations. For predicting the fatigue life of pavement the lower asphalt layer was assumed to have the modulus value equal to the initial modulus calculated with Van der Poel equation and dynamic moduli calculated as sensitive or insensitive to the wheel speed respectively. The effect of the respective factors on the life of pavement in million standard axles (msa) was assessed, demonstrating that the calculations assuming elastic behaviour of all the pavement layers lead to overestimating the pavement life. Finally, it was found that the wheel speed had a significant effect on the strain and on the fatigue life of pavement.

PL

W pracy dokonano analizy kluczowych odkształceń oraz trwałości obliczeniowej według kryteriów spękania zmęczeniowego i deformacji podłoża w układzie warstwowym nawierzchni drogowej skonstruowanej według wariantów: standardowej nawierzchni asfaltowej oraz stan-dardowej nawierzchni z warstwą przeciwzmęczeniową (jak w koncepcji nawierzchni perpetual). Przyjęto obciążenie ruchome o dwóch prędkościach, tj. 60 km/h i 5 km/h. Porównywano wyniki dla każdego typu nawierzchni przy różnych założeniach materiałowych i konstrukcyjnych: model odniesienia ze wszystkimi warstwami sprężystymi i dwa modele składające się z lepkosprężystych warstw asfaltowych oraz ze sprężystych warstw z kruszywa, ulepszonego podłoża stabilizowanego cementem i podłoża gruntowego. Oprócz wyznaczenia naprężeń, odkształceń i przemieszczeń obliczono, korzystając z wzorów Instytutu Asfaltowego, wymienione na wstępie miary trwałości nawierzchni. W formule na odporność na spękania zmęczeniowe jako moduł sztywności dolnej warstwy asfaltowej podstawiono moduł początkowy Van der Poela oraz moduł dynamiczny obliczony jako niezależny lub zależny od prędkości obciążenia. Dokonano oceny wpływu poszczególnych czynników na trwałość nawierzchni wyrażoną w milionach osi obliczeniowych, wykazując, że model całkowicie sprężystych warstw zawyża obliczoną trwałość. Wykazano także istotny wpływ prędkości pojazdów na odkształcenia oraz na trwałość zmęczeniową.

19

Analiza porównawcza właściwości materiałów Burgersa, Bogusłavskich i Zenera w świetle testów naprężenia l odkształcenia w odniesieniu do właściwości mieszanek mineralno-asfaltowych

51%

Nagórski R. , Wiśniakowski P. , Błażejowski K. , Nagórska M.

|

tom nr 1

7-34

PL

W artykule zestawiono i omówiono porównawczo rezultaty testów teoretycznych zachowania się materiałów Burgersa, Bogusiavskich i Zenera w osiowym stanie naprężenia-odkształcenia dla wybranych programów naprężenia lub odkształcenia: harmonicznego, pulsacyjnego (sinusoidalnie), impulsowego naprzemiennego (symetrycznie) oraz impulsowego jednostronnego. Przedstawione wyniki wzbogacają obraz zachowań wspomnianych materiałów, które można uznać za stosunkowo proste modele złożonych zachowań lepko-sprężystych mieszanek mineralno-asfaltowych w nawierzchni drogowej. Analizowane modele materiałów wykazały różne zachowania, co pozwala na ocenę ich przydatności do opisu realnych mieszanek mineralno-asfaltowych. Przedstawiono odniesienia do wyników wykonanych eksperymentów na próbkach materiału z nawierzchni drogowej - betonu asfaltowego AC 11.

EN

In the paper a comparative analysis of behaviour and properties of Burgers', Boguslavskis' and Zener's materials is presented. The analysis is based on results of a series of tests of one-dimensional stress-strain relations under selected programs of stress or strain control: harmonic, haversine, alternate and impulse type. The presented results enrich the image of behaviour of mentioned materials which can be considered as the relatively simple models of complex visco-elastic behaviour of asphalt mix in road pavement. Analyzed models showed different responses and then it was possible to evaluate of their applicability to modelling of real asphalt mixtures. In the laboratory two simple tests were carried out to check the responses of the samples made of asphalt concrete AC 11 to verify different models behaviour.

20

Comparative analysis of deflections and strains of two road pavements with high traffic load

51%

Nagórski R. , Błażejowski K. , Nagórska M.

Roads and Bridges - Drogi i Mosty

|

2015

|

tom Vol. 14, no. 1

31--46

PL

Praca dotyczy porównania ugięć i kluczowych odkształceń przy wymiarowaniu dwóch wariantów nawierzchni drogowej podatnej obciążonej ruchem ciężkim, różniących się jedynie grubością podbudowy asfaltowej. W artykule pokazano wpływ na wartości porównywanych wielkości ruchu powolnego, obciążenia od hamowania w ruchu powolnym i temperatury sezonowej warstw asfaltowych oraz zastosowanych modeli lepkosprężystych (Burgersa i Hueta-Sayegha) oraz modelu sprężystego tych warstw. Wykazano, że względna zmiana wartości analizowanych wielkości przy zmianie grubości podbudowy asfaltowej nie zależy lub nieznacznie zależy od wymienionych czynników, mimo że bezwzględne wartości porównywanych wielkości bardzo silnie zależą od prędkości obciążenia i temperatury warstw asfaltowych (i stosunkowo niewiele od zastosowanego modelu obliczeniowego).

EN

The paper concerns the comparison of deflections and key strains when dimensioning of two variants of the flexible road pavement loaded with heavy traffic, differing only in the thickness of the asphalt base course. The article shows the impact on values of compared quantities of slow traffic, loading of the braking movement in slow traffic and seasonal temperature of asphalt layers. Moreover, it presents application of viscoelastic models (Burgers and Huet-Sayegh) and the elastic model of these layers. It has been proven that the relative change of the analysed values in modifying the thickness of the asphalt base course does not depend or does not significantly depend on these factors, although the absolute values of compared quantities strongly depend on the load speed and on the temperature of asphalt layers (and relatively not much on the applied computational model).