W pracy został przedstawiony algorytm numeryczny obliczania płaskiego, stacjonarnego ruchu cieczy lepkiej w kwadratowym zagłębieniu zjedna poruszającą się ścianką i jedną lub dwiema wewnętrznymi przegrodami. Do opisu płaskiego ruchu cieczy lepkiej wykorzystano quasi-liniowe równanie czwartego rzędu dla funkcji prądu, które zlinearyzowano metodą kolejnych przybliżeń Newtona-Kantorowicza. Obliczenia wykonano na siatce 72 x 72 dla liczb Reynoldsa Re ≤ 800.
EN
The paper contains the computational algorithm for the determination of steady plane motion in a square cavity whose top wall moves with a uniform velocity in its own plane and with one or two internal barriers. The steady plane motion of incompressible fluids can be written in the form of the fourth-order equation for the stream function. Then we use the Newton-Kantorovich method of the successive approximations to linearize this equation. The calculations are obtained on the grid 72 x 72 for the Reynolds numbers: Re ≤ 800.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Opracowano algorytmy numeryczne przeznaczone do obliczania płaskich, stacjonarnych przepływów cieczy lepkiej na siatkach konforemnych. Do linearyzacji quasi-liniowego równania czwartego rzędu dla funkcji prądu zastosowano metodę kolejnych przybliżeń Newtona. Zlinearyzowane równania dla funkcji prądu aproksymowano dwusześcienną funkcją sklejaną. Wykonano obliczenia przepływów cieczy lepkiej w obszarach zagłębienia z krzywoliniowym dnem i jedną poruszającą się ścianką oraz prostoliniowego kanału zjedna rozszerzającą się ścianką.
EN
The paper contains algorithms for the determination of steady plane motions of an incompressible fluid on conformal grids. The Newton's method of successive approximations is used to linearize the quasi-linear fourth-order equation for the stream function. The linearized equations for the stream function are then solved by means of the collocation method based on application of the bicubic spline functions. The calculations have been performed for flows in curvilinear bottom driven cavity and a channel with a smooth expansion.