Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

4 Acta Arithmetica

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Almost all short intervals containing prime numbers

100%

Jia C.

Acta Arithmetica

1996

tom 76

nr 1

21-84

On the Piatetski-Shapiro-Vinogradov Theorem

100%

Jia C.

nr 1

1-28

On the largest prime factor of integers

63%

Jia C. , Liu M.-C.

Acta Arithmetica

2000

tom 95

nr 1

17-48

The mean square of the divisor function

63%

Jia C. , Sankaranarayanan A.

Acta Arithmetica

2014

tom 164

nr 2

181-208

Let d(n) be the divisor function. In 1916, S. Ramanujan stated without proof that $∑_{n≤x} d²(n) = xP(log x) + E(x)$, where P(y) is a cubic polynomial in y and $E(x) = O(x^{3/5 + ε})$, with ε being a sufficiently small positive constant. He also stated that, assuming the Riemann Hypothesis (RH), $E(x)=O(x^{1/2 + ε})$. In 1922, B. M. Wilson proved the above result unconditionally. The direct application of the RH would produce $E(x) = O(x^{1/2}(log x)⁵loglog x)$. In 2003, K. Ramachandra and A. Sankaranarayanan proved the above result without any assumption. In this paper, we prove $E(x) = O(x^{1/2}(log x)⁵)$.