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1
Content available remote Sur l'unicité du développement trigonométrique
100%
Rajchman A.
Fundamenta Mathematicae
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1922
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tom 3
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nr 1
287-302
FR
Le but de cette note est de démontrer le suivant théorème: Si la série trigonométrique a_0/2 + ∑_{n=1}^{n = ∞}(a_n cos2πnx + b_n sin2πnx ), dont les coefficients a_n, b_n tendent vers zéro quand n → ∞, converge vers zéro partout, sauf peut-être aux points d'un ensemble fermé Z, ou, plus généralement, si partout, sauf peut-être aux points de Z, on a a_0/2 + lim_{r → 1} ∑_{n=1}^{n = ∞}(a_n cos2πnx + b_n sin2π nx )r^n =0, alors, pourvu que l'ensemble Z soit du type Hardy-Littlevood-Steinhaus, on aura a_0=0, a_n=b_n=0 (n=1,2,...).
2
Content available remote Une remarque sur les fonctions monotones
100%
Rajchman A.
Fundamenta Mathematicae
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1921
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tom 2
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nr 1
50-63
FR
L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: La somme d'une série convergente des fonctions non décroissantes, telles que la dérivée de chacune d'elles s'annule presque partout, est une fonction non décroissante à dérivée nulle presque partout.
3
Content available remote Sur la dérivabilité terme à terme de séries des fonctions monotones
100%
Rajchman A.
Fundamenta Mathematicae
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1922
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tom 3
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nr 1
113-118
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une série convergente de fonction non décroissantes peut être presque partout différentiée terme à terme.
4
Content available remote O szeregach trygonometrycznych, sumowalnych metodą Poissona
75%
Rajchman A.
Prace Matematyczno-Fizyczne
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1919
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tom 30
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nr 1
19-88
5
Content available remote Sur la dérivabilité des fonctions monotones
63%
Rajchman A. , Saks S.
Fundamenta Mathematicae
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1923
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tom 4
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nr 1
204-213
FR
Le but de cette note est de donner une démonstration simple et élémentaire au i • téorème de Lebesgue, d'après lequel toute fonction monotone est presque partout dérivable; • théorème de Fubini, d'après lequel une série convergente de fonctions non décroissantes peut être presque partout différentiée terme à terme.
6
Content available remote Przyczynek do teorji spółczynników Fouriera
63%
Rajchman A.
Prace Matematyczno-Fizyczne
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1923-1924
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tom 33
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nr 1
57-66
7
Content available remote O pierwszej pochodnej uogólnionej
44%
Rajchman A.
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nr 1
63-65
8
Content available remote Reconnaissance du droit de l'auteur
38%
Rajchman A.
Fundamenta Mathematicae
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1922
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tom 3
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nr 1
321
9
Content available remote Sur l'inégalité Hausdorff-Riesz
32%
Rajchman A.
Fundamenta Mathematicae
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1935
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tom 24
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nr 1
288-297
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