PL
 |
EN
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 48

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
1
Content available Sharp Interface Numerical Modeling of Solidification Process of Pure Metal
100%
Skrzypczak T.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2012
|
tom Vol. 57, iss. 4
1189-1199
EN
The paper is focused on the study of the solidification process of pure metals, in which the solidification front is smooth. It has the shape of a surface separating liquid from solid in three dimensional space or a curve in 2D. The location and topology of moving interface change over time and its velocity depends on the values of heat fluxes on the solid and liquid side of it. Such a formulation belongs to a group called Stefan problems. A mathematical model of the Stefan problem is based on differential equations of heat conduction and interface motion. This system of equations is supplemented by appropriate initial and boundary conditions as well as the continuity conditions at the solidification interface. The solution involves the determination of temporary temperature field and interface position. Typically, it is impossible to obtain the exact solution of such problem. This paper presents a mathematical model for the two-dimensional problem. The equation of heat conduction is supplemented with Dirichlet and Neumann boundary conditions. Interface motion is described by the level set equation which solution is sought in the form of temporary distribution of the signed distance function. Zero level of the distance field coincides with the position of the front. Values of the signed distance function obtained from the level set equation require systematic reinitialization. Numerical model of the process based on the finite element method (FEM) is also presented. FEM equations are derived and discussed. The explicit time integration scheme is proposed. It helps to avoid solving the system of equations during each time step. The reinitialization procedure of the signed distance function is described in detail. Examples of numerical analysis of the solidification process of pure copper within the complex geometry are presented. Results obtained from the use of constant material properties are compared with those obtained from the use of temperature dependent properties.
PL
W pracy skupiono się na badaniu procesu krzepnięcia czystych metali, podczas którego front krzepnięcia pozostaje płaski. W przypadku trójwymiarowym jest on powierzchnia oddzielająca ciecz od ciała stałego, w przypadku dwuwymiarowym ma postać krzywej. Położenie i topologia frontu krzepnięcia zmienia się w czasie, a prędkość przemieszczania zależy od różnicy wartości strumieni cieplnych po stronie ciała stałego i cieczy. Takie sformułowanie klasyfikuje opisywane zjawisko w grupie tzw. zagadnień Stefana. Model matematyczny tego procesu stanowią równania różniczkowe przewodnictwa ciepła oraz ruchu powierzchni międzyfazowej. Układ ten uzupełniają odpowiednie warunki brzegowe, początkowe oraz warunki ciągłości na froncie. Jego rozwiązanie polega na wyznaczeniu chwilowych pól temperatury oraz położenia frontu. Najczęściej nie da się uzyskać rozwiązania tak sformułowanego problemu w sposób dokładny. W pracy zaprezentowano model matematyczny zagadnienia dla przypadku płaskiego. Równanie różniczkowe przewodnictwa ciepła uzupełniono warunkami brzegowymi Dirichleta oraz Neumanna. Ruch interfejsu międzyfazowego opisano tzw. równaniem poziomic (ang. level set equation), którego rozwiązania poszukiwano w postaci chwilowego rozkładu funkcji dystansu. Izolinia zerowa tego rozkładu pokrywa się z położeniem frontu. Otrzymane wartości funkcji dystansu wymagają systematycznej reinicjalizacji. Przedstawiono również model numeryczny procesu bazujący na metodzie elementów skończonych. Opisano schemat postępowania prowadzący do otrzymania dyskretnych równań MES. Wykorzystano jawny schemat całkowania po czasie, co pozwoliło uniknąć konieczności rozwiazywania układu równań zarówno w przypadku równania przewodnictwa ciepła jak i równania poziomic. Szczegółowo opisano metodę reinicjalizowania funkcji dystansu. Zaprezentowano przykłady analizy numerycznej procesu krzepnięcia czystej miedzi w obszarze o złożonej geometrii. Porównano wyniki otrzymane dla stałych własności materiałowych z wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem własności zależnych od temperatury.
2
Content available Sharp Interface Numerical Modeling of Solidification Process of Pure Metal / Sposób Modelowania Numerycznego Procesu Krzepnięcia Z Ostrym Frontem
100%
Skrzypczak T.
|
2012
|
nr 4
3
Content available remote Numerical modelling of the binary alloys solidification with solutal undercooling
63%
Skrzypczak T. , Węgrzyn-Skrzypczak E.
Archives of Foundry Engineering
|
2008
|
tom Vol. 8, iss. 1 spec.
299--302
EN
In the paper description of mathematical and numerical model of binary alloy solidification is presented. Metal alloy consisting of main component and solute is introduced. Moving, sharp solidification front is assumed. Constitutional undercooling phenomenon is taken into consideration. As a solidification front advances, solute is redistributed at the interface. Commonly, solute is rejected into the liquid, where it accumulates into solute boundary layer. Depending on the temperature gradient, such liquid may be undercooled below its melting point, even though it is hotter than liquid at the front. This phenomenon is often called constitutional or solutal undercooling, to emphasize that it arises from variations in solutal distribution of liquid. An important consequence of this accumulation of solute is that it can cause the front to break down into cells or dendrites. This occurs because there is a liquid ahead of the front with lower solute content, and hence a higher melting temperatures than liquid at the front. In the paper location and shape of undercooled region depending on solidification parameters is discussed. Numerical method basing on Finite Element Method (FEM) allowing prediction of breakdown of moving planar front during solidification of binary alloy is proposed.
PL
W pracy zaprezentowano matematyczny i numeryczny opis krzepnięcia stopu dwuskładnikowego, traktowanego jak mieszanina składnika głównego i domieszki. Wprowadzono ostry front krzepnięcia, którego położenie zmienia się w czasie. W modelu uwzględniono zjawisko przechłodzenia stężeniowego. Podczas krzepnięcia domieszka nie wbudowana w strukturę powstającego ciała stałego zostaje rozprowadzona w cieczy przed czołem frontu, tworząc brzegową warstwę dyfuzyjną. Wzrost stężenia powoduje zmianę gradientu temperatury likwidusu, często powodując przechłodzenie cieczy poniżej punktu krzepnięcia. Zjawisko to zwane jest przechłodzeniem stężeniowym. Jego konsekwencją jest zmiana morfologii frontu krzepnięcia, tzn. przejście od postaci gładkiej do komórkowej i dendrytycznej. W pracy przedstawiono metodę przewidywania położenia oraz śledzenia obszaru utraty stateczności frontu. Do obliczeń zastosowano metodę elementów skończonych.
4
Content available remote Modelling of the binary alloys solidification process with constitutional undercooling condition
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2007
|
tom Vol. 6, nr 1
261-267
EN
In the paper mathematical and numerical model of binary alloy solidification process is proposed. The metal alloy is viewed as mixture of basic component and solute. The approach basing on moving, sharp phase interface between liquid and solid region isintroduced. Constitutional undercooling phenomenon is taken into consideration.
5
Content available remote Simulation of shrinkage cavity formation during solidification of binary alloy
63%
Skrzypczak T. , Węgrzyn-Skrzypczak E.
Archives of Foundry Engineering
|
2010
|
tom Vol. 10, iss. 1
147-152
EN
Presented paper is focused on numerical modeling of binary alloy solidification process with connection to shrinkage cavity formation phenomenon. Appropriate matching of cooling parameters during solidification process of the cast with raiser is essential to obtain suitable properties of the manufactured part. Localization, structure and depth of the shrinkage cavity is connected to these parameters. The raiser is removed after process, so defect localization in the top part of the manufactured element is of great importance. Mathematical model of solidification process is presented in the paper. The main focus is put on the algorithm of shrinkage cavity creation process. On the basis of mathematical model the numerical approach using finite element method is proposed. On the base of mathematical and numerical model computer program is made. It is able to perform simulation of the shrinkage cavity formation in 2D region. Shape and localization of shrinkage cavity obtained from simulation is compared to defect which was created during experiment.
6
Content available Investigation of accuracy of the interface tracking method
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2013
|
tom Vol. 12, nr 2
105--110
EN
In this paper accuracy of a simple and effective method for tracking interfaces in two-dimensional area is investigated. The method is based on the level set method (LSM) with "brute force" reinitialization algorithm. A comparison of numerical solution with an analytical solution is presented and discussed.
7
Content available Mathematical and numerical basis of binary alloy solidification models with substitute thermal capacity. Part 1
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2014
|
tom Vol. 13, nr 2
135--140
EN
The presented work is focused on the basis of mathematical and numerical descriptions of the binary alloy solidification problem. The mathematical formulation is based on the so-called substitute thermal capacity, which implies a change in the specific heat of solidifying material. In the literature one can find many ways to define this parameter. Five models, differing in the description of the substitute thermal capacity as well as the numerical model using the finite element method (FEM) are considered.
8
Content available remote Three-dimensional numerical model of solidification with motion of the liquid phase
63%
Skrzypczak T. , Węgrzyn-Skrzypczak E.
Archives of Foundry Engineering
|
2011
|
tom Vol. 11, iss. 2
127-132
EN
The paper presents numerical modeling of solidification process with convective motion of the liquid phase, generated both in the liquid and mushy zones. The transition region between the areas filled with liquid and solid is treated as a porous medium, which incorporates the suppression of fluid motion caused by the solid phase growth. Mathematical and numerical models of the phenomenon for threedimensional domain are presented. To solve the problem Finite Element Method is used. The results obtained from numerical simulation are presented and discussed.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny procesu krzepnięcia z uwzględnieniem ruchów konwekcyjnych fazy ciekłej, generowanych zarówno w strefie ciekłej jak i stało-ciekłej. Strefa przejściowa pomiędzy obszarem cieczy i ciała stałego traktowana jest jako ośrodek porowaty, w którym uwzględniono tłumienie ruchu cieczy wywołane narastaniem fazy stałej. Przedstawiono model matematyczny i numeryczny rozważanego procesu dla obszaru trójwymiarowego. Do rozwiązania zagadnienia wykorzystano metodę elementów skończonych. Przedstawiono i omówiono uzyskane wyniki.
9
Simulation of control system for hybrid vehicle with prediction of energy consumption
63%
Skrzypczak T. , Zawirski K.
Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
|
2007
|
tom No 53
65-73
10
Content available remote Mathematical description of discontinuous Galerkin method in the theory of thermoelasticity
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2010
|
tom Vol. 9, nr 2
235-242
EN
In the paper mathematical description of Discontinuous Galerkin Method (DGM) used in the theory of thermoelasticity is presented. Displacement form of governing equations is introduced as the base of mathematical model. Space discretization methodology for discontinuous finite element method is showed.
11
Content available Thermomechanical States in Arc Weld Surfaced Steel Elements
63%
Winczek J. , Skrzypczak T.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2016
|
tom Vol. 61, iss. 3
1623--1634
EN
Kinetics of phase transformations during heating is limited by temperature values at the beginning and at the end of austenitic transformation, while the progress of phase transformations during cooling is determined on the basis of TTT-welding diagram and Johnson-Mehl-Avrami and Kolomogorov law for diffusive transformations and Koistinen-Marburger for martensitic transformation. Stress state of a bar subjected to thermo-mechanical loads is described assuming the plane cross section hypothesis and using integral equations of stress equilibrium of a bar as well as simple Hook’s law. Stresses in the elastic-plastic state are determined by iteration using solutions with a variable elastic modulus of elasticity, conditioned by tensile curves. Dependence of stresses on strains is assumed on the basis of tensile curves of particular structures, taking into account the influence of temperature. There were performed calculations of the temperature field, phase transformations, strains and stresses for GMAW surfacing of a cuboid element made of S235 steel. Authors’ programs, made in Borland Delphi, were used for calculations.
12
Content available remote Symulacja krzepnięcia dwuskładnikowych stopów metali z uwzględnieniem rozkładu domieszki
63%
Parkitny R. , Skrzypczak T.
Archiwum Odlewnictwa
|
2002
|
tom R. 2, nr 4
198--203
PL
W pracy przedstawiono sposób modelowania procesu krzepnięcia dwuskładnikowych stopów metali, z których jeden ze składników o niewielkim udziale pełni rolę domieszki. Przyjęto pełne rozprowadzenie składnika w części ciekłej odlewu, co prowadzi do krzepnięcia z tzw. ostrym frontem. Wykorzystując cechy tego krzepnięcia przedstawiono algorytm tworzenia się jamy skurczowej. Ciepło krzepnięcia modelowane było ruchomym źródłem ciepła związanym z granicą przemiany fazowej.
EN
In our paper a way of modeling of a two elemental solidification process has been presented. In the described process one element with a negligible participation acts as a solvent. We assumed a complete distribution of this element in the liquid area of casting which resulted in a sharp front solidification. We used the characteristics of this solidification to present an algorithm of a shrinkage cave creation. Solidification heat has modeled by a moving heat source related with a frontier of a phase change.
13
Content available remote Symulacja krzepnięcia objętościowego metali z uwzględnieniem przechłodzenia temperaturowego
63%
Parkitny R. , Skrzypczak T.
Archiwum Odlewnictwa
|
2004
|
tom R. 4, nr 14
369-374
PL
W pracy przedstawiono sposób modelowania procesu krzepnięcia objętościowego metali, z uwzględnieniem zjawiska przechłodzenia temperaturowego. Obszar rozważań ograniczono do obrębu reprezentatywnego ziarna i symulacji wzrostu zarodka. Sformułowano równanie tego wzrostu oraz odpowiednie warunki jednoznaczności. Rozwiązanie uzyskano metodą elementów skończonych. Zbadano wpływ prędkości chłodzenia na przebieg procesu krzepnięcia.
EN
Modeling of equiaxed solidification with temperature undercooling was presented in this paper. Only representative grain and simulation of nucleus growth was considered. Equation of this growth was described. Finite elements method has been used to simulation of the process. Influence of cooling rate on solidification process was investigated.
14
Content available remote Accuracy of numerical solution of heat diffusion equation
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2008
|
tom Vol. 7, nr 1
193-197
EN
Presented paper is focused on results of numerical solution of transient heat conductivity equation in two-dimensional region. Convection term is neglected in mathematical model of the phenomenon. Solutions based on classical Galerkin finite element formulation obtained for girds of different qualities are compared to discontinuous Galerkin method. Spatial discretization of computational domain and order of basis functions are taken into account.
15
Content available Numerical model with explicit time integration scheme for tracking interfaces
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2013
|
tom Vol. 12, nr 2
111--116
EN
In this paper a simple and effective method for tracking interfaces in two-dimensional area is described. The presented approach is very attractive in solving Stefan problems where moving internal boundaries occur. It is based on the level set method (LSM) and uses the so-called distance function. A numerical model based on the finite element method (FEM) is proposed.
16
Content available remote Mathematical model and numerical solution of double diffusive natural convection system
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2011
|
tom Vol. 10, nr 2
225-229
EN
In this paper a two-dimensional double diffusive natural convection system is considered. A mathematical model of heat and moisture transport driven by combined thermal- and solutal-induced buoyancy forces is described. A numerical model based on the Finite Element Method (FEM) is proposed. The results of numerical analysis are presented and discussed.
17
Content available remote Numerical model of the solidification of alloys with natural convection of the liquid
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Archives of Foundry Engineering
|
2008
|
tom Vol. 8, iss. 1
109-112
EN
The paper deals with comparison of numerical analysis results obtained for binary alloys solidification process in the sand and permanent mould with motion of the fluid in the liquid and mushy zone. The partial differential equations describing mathematical model of the phenomena are presented. Finite Element Method is used for modeling process. Characteristic Based Split (CBS) method is used for solving momentum equation. Such approach allows to uncouple velocities and pressure. Petrov-Galerkin formulation is employed to stabilize heat conductivity equation with convective term. The results of the numerical simulations in the 2D region are discussed. Velocity fields, cooling rates and positions of the liquid, solid-liquid and solid regions are compared.
18
Content available Modeling of thermal contact through gap with the use of Finite Element Method
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2015
|
tom Vol. 14, nr 4
145--152
EN
In the paper the mathematical and numerical descriptions of the general case of thermal contact between two flat bodies are presented. The numerical model of the problem is based on the Finite Element Method (FEM). Variable width of the contact gap between interacting bodies is considered. The model allows the use of independent spatial discretization of the contacting components, which means that the edges of the finite elements lying on the both sides of the contact gap need not be matched. The algorithm of treatment of the fourth kind boundary condition is described in details.
19
Content available remote Numerical analysis of the solidification process with natural convection of the liquid phase
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2006
|
tom Vol. 5, nr 1
185-190
EN
The paper deals with numerical modeling of binary alloys solidification process with motion of the fluid in the liquid and mushy zone. The mathematical model of the phenomenon is presented. Finite Element Method is used for modeling process. The results of the numerical simulation in the 2D region are discussed.
20
Content available Analytical and numerical solution of the heat conduction problem in the rod
63%
Węgrzyn-Skrzypczak E. , Skrzypczak T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2017
|
tom Vol. 16, nr 4
79--86
EN
In this paper, the results of analytical and numerical solution of the problem of heat transport in the rod of finite length are presented. The analytical solution is obtained with the use of the Fourier series. The numerical model of the problem is based on the Finite Element Method (FEM). In addition, to check the compatibility of both solutions, distributions of the temperature for selected time moments are compared and discussed.
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.