The application of the self-consistent phonon theory (SCPT) formulated by Plakida and Siklós on the basis of the double-time Green's function method to the atomic crystals: rare gas solids (RGS), quantum crystals (QC) and metallic crystals (MC) is discussed. The special attention is given in theoretical investigation of the dynamic, thermodynamic and elastic properties of fcc and bcc structures using the reduced all-neighbours approximation of SCPT. The interatomic interactions in the mentioned crystals are described by the various models, among them by the generalized (exp,m) Buckingham, (n,m) Lennard-Jones and (exp,exp) Morse self-consistent potentials. The potential parameters are determined self-consistently with the help of the zero-point experimental data: the lattice constant, sublimation energy, compressibility and Debye characteristic temperature. Within numerical calculations we study the influence of the number of "important" shells of neighbours on temperature and pressure variations of the selected physical properties of atomic crystals. The computed results are compared with available experimental data.
PL
W pracy przedstawiono wyniki badań właściwości dynamicznych, termodynamicznych i sprężystych kryształów pierwiastków gazów szlachetnych (RGS) oraz kryształów kwantowych (QC) i metalicznych (MC). Analityczny opis został wykonany w przybliżeniu wszystkich sąsiadów teorii pola samouzgodnionego Plakidy i Siklósa, opartej na metodzie dwuczasowych temperaturowych funkcji Greena. Oddziaływania międzyatomowe w sieci ww. kryształów pierwiastków aproksymowano uogólnionymi 4-parametrowymi krzywymi (exp,m) Buckinghama, (exp,exp) Morse oraz (n,m) Lennarda-Jonesa. Parametry krzywych potencjalnych zostały wyznaczone w funkcji liczby powłok "i" kolejnych sąsiadów (tab. 1 i 2) w oparciu o dane doświadczalne dla stałych sieci, energii sublimacji, ściśliwości oraz temperatury charakterystycznej Debye'a. Szczegółowe obliczenia numeryczne dla odległości najbliższych sąsiadów L, energii wewnętrznej E (tab. 3 i 4) oraz izotermicznego modułu sprężystości BT (tab. 5) dla trzech grup kryształów pierwiastków zostały porównane z danymi doświadczalnymi.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
On the basis of the reduced second order self-consistent phonon approximation the dynamic, thermodynamic and elastic functions of solid helium are computed and compared with available experimental data. The system of self-consistent equations is solved for the (exp,m) Buckingham, (n,m) Lennard-Jones and the (exp,exp) Morse interatomic potentials.
PL
Praca zawiera wyniki badań własności dynamicznych, termodynamicznych oraz sprężystych kryształu helu 4He. Badania ciśnieniowych i temperaturowych zależności wielkości dynamicznych, funkcji termodynamicznych oraz izotermicznego modułu sprężystości i stałych sprężystości zostały wykonane w przybliżeniu zredukowanym, drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego. Jako modelowe funkcje energii potencjalnej oddziaływania międzyatomowego w idealnej sieci heksagonalnej, gęstego upakowania zostały wykorzystane samouzgodnione potencjały (exp,m) Buckinghama, (n,m) Lennarda-Jonesa oraz (exp,exp) Morse. Otrzymane wyniki teoretyczne zostały porównane z danymi doświadczalnymi zebranymi z literatury.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The results of studies of the temperature and pressure variations of the thermodynamic functions and elastic properties of b.c.c. He-3 and h.c.p. He-4 in the reduced second-order approximation of the self-consistent phonon theory are given. The system of self-consistent equations is solved for the (exp,m) Buckingham, (n,m) Lennard-Jones and the (exp,exp) Morse renormalized potentials as the models of interatomic interactions of nearest neighbours in the lattices of these quantum crystals.
PL
Praca zawiera wyniki badań temperaturowych i ciśnieniowych zależności funkcji termodynamicznych oraz współczynników i modułów izotermicznej sprężystości dla kryształów He-3 o strukturze regularnej przestrzennie centrowanej (b.c.c.) i He-4 o idealnej strukturze heksagonalnej najgęstszego upakowania (h.c.p.). Badania wykonane są w przybliżeniu zredukowanym drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego. Układ równań opisujących własności termodynamiczne i sprężyste rozważanych kryształów jest rozwiązany dla samouzgodnionych potencjałów oddziaływania międzyatomowego w sieci aproksymowanych krzywymi (exp,m) Buckinghama, (n,m) Lennarda-Jonesa i (exp,exp) Morse.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The results of studies of elastic properties of Ni fcc lattice obtained with the help of the reduced all neighbours approximation of the self-consistent phonon theory are presented. The results of calculations of the temperature variations of the isothermal elastic constants, bulk modulus and coefficients of anisotropy, obtained in terms of the classical and generalized version of the Morse self-consistent potential, proposed last time by Akgün and Ugur, are given and compared with experimental data.
PL
W pracy przedstawiono wyniki badań właściwości sprężystych kryształu Ni o strukturze fcc. Zostały one otrzymane w przybliżeniu zredukowanym, drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego i uwzględniają wpływ dowolnej liczby powłok kolejnych sąsiadów na oddziaływania międzyatomowe w sieci. Oddziaływania te są aproksymowane samouzgodnionym, 4-parametrowym potencjałem Morse'a φM(r) oraz jego zmodyfikowaną, 5-parametrową formą φAU(r) zaproponowaną ostatnio przez Akgüna i Agura dla kryształów metalicznych. szczegółowe wyniki obliczeń numerycznych temperaturowych zmian izotermicznych współczynników sprężystości cαβ, modułu sprężystości objętościowej BT oraz współczynników anizotropii A i δ sieci kryształu Ni, otrzymane dla różnych wartości parametrów samouzgodnionych potencjałów φM(r) i φAU(r), zostały porównane z danymi doświadczalnymi. Z porównania tego wynika, że najbardziej poprawną aproksymacją dla funkcji energii potencjalnej oddziaływania międzyatomowego w sieci Ni jest potencjał φAU 5 (r) z parametrami r0=0.303 nm, D0=4.323䞆-20 J/atom, α=10.54, β=0.97 i γ=1.5.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In oue earlier paper we studied the dynamic and thermodynamic properties of some metallic f.c.c crystals using as a model of lattice dynamics the reduced second order approximation of the self-consistent phonon theory (RSOSCPT) developed by Plakida and Siklós. Interatomic interactions were described in terms of the generalized Buckingham, Lennard-Jones and Morse pair potentials. In the present paper we study the physical properties of f.c.c. metallic crystals using the reduced all neighbours approximation of the RSOSCPT introduced lately by us for description of the rare gas solids. The interatomic interactions are described by the modified form of the generalized Morse potential, proposed lately by Akgün and Ugur, with parameters derived from the experimental data for the lattice constant, cohesive energy, bulk modulus and elastic constants. Numerical results of our theoretical considerations for temperature variations of selected physical properties are given and compared with available experimental data for Ni f.c.c. lattice.
PL
Praca zawiera wyniki badań właściwości dynamicznych i termodynamicznych kryształów metalicznych o strukturze f.c.c. Rezultaty w postaci analitycznej zostały podane w przybliżeniu zredukowanym , drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego i uwzględniają wpływ dowolnej liczby powłok kolejnych sąsiadów na oddziaływania międzyatomowe w sieci. Oddziaływania te są aproksymowane uogólnionym, 4-parametrowym potencjałem Morse'a oraz jego zmodyfikowaną, 5-parametrową formą zaproponowaną ostatnio przez Akgüna i Ugura. Szczegółowe wyniki obliczeń numerycznych temperaturowych zależności energii wewnętrznej, odległości najbliższych sąsiadów oraz izotermicznego modułu sprężystości objętościowej, otrzymane dla różnych wartości parametrów zrenormalizowanych potencjałów, zostały porównane z danymi doświadczalnymi dla kryształu Ni.
The results of studies of physical properties of solid neon with the help of the reduced, all-neighbours approximation of the self-consistent phonon theory are presented. The interatomic interactions are described by the generalized Buckingham, Lennard-Jones and Morse self-consistent potentials. The parameters of these potentials in highest approximation with the number of nearest-neighbours are determined using experimental values for the lattice constant, cohesive energy, bulk modulus and the Debye characteristic temperature. Numerical results of our calculations for temperature and pressure dependence of selected physical properties are given and compared with available experimental data for Ne-20 fcc lattice.
PL
Praca zawiera wyniki badań właściwości termodynamicznych kryształu Ne-20. Obliczenia numeryczne wykonane są w przybliżeniu zredukowanym, drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego i uwzględniają wpływ dowolnej liczby powłok kolejnych sąsiadów na oddziaływania międzyatomowe w sieci. Oddziaływania te są aproksymowane 4-parametrowymi krzywymi (exp,m) Buckinghama, (exp,exp) Morse i (n,m) Lennarda-Jonesa. Szczegółowe wyniki obliczeń numerycznych, oparte na wyrażeniach analitycznych wyprowadzonych w pracach [7 i 14], otrzymane dla granicznej temperatury dynamicznej stabilności, odległości najbliższych sąsiadów, izotermicznego modułu ściśliwości oraz ciepła molowego przy stałym ciśnieniu zostały porównane z danymi doświadczalnymi [15].
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Using the self-consistent phonon theory based on the thermodynamic double-time Green's function method the thermodynamical and dynamical stability conditions of f.c.c. crystal lattice are investigated. The results of calculations of the pressure variations of the limiting temperature of stability and selected thermodynamic properties of solid neon near the limit of stability obtained with the help of the (n,m) Lennard-Jones, (exp.m) Buckingham and (exp.exp) Morse self-consistent potentials are given and compared with available experimental data.
PL
Praca zawiera wyniki badań warunków dynamicznej i termodynamicznej stabilności sieci kryształu Ne. Analityczny i numeryczny opis ciśnieniowej zależności temperatury stabilności i kryterium dla topnienia oraz temperaturowych zmian ciepeł molowych, odległości najbliższych sąsiadów i izotermicznych modułów ściśliwości został wykonany w przybliżeniu zredukowanym, drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego, opartej na metodzie dwuczasowych, temperaturowych funkcji Greena. Jako modelowe funkcje energii potencjalnej oddziaływania międzyatomowego w sieci zostały wykorzystane samouzgodnione potencjały (exp,m) Buckinghama, (exp,exp) Morse oraz (n,m) Lennarda-Jonesa. Otrzymane wyniki porównano z danymi doświadczalnymi dla wyżej wymienionych wielkości fizycznych.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The elastic properties of f.c.c. 20Ne are computed using the reduced second-order self-consistent phonon approximation. The results of calculations of the temperature and pressure variations of the isothermal bulk modulus, elastic constants and coefficients of anisotropy obtained with the help of the (exp.m) Buckingham, (exp, exp) Morse and (n, m) Lennard-Jones self-consistent potentials are given and compared with available experimental data.
PL
Praca zawiera wyniki badań własności sprężystych kryształu 20Ne o strukturze f.c.c. Analityczny i numeryczny opis temperaturowej i ciśnieniowej zależności izotermicznego modułu ściśliwości, stałych sprężystości oraz współczynników anizotropii zosta) wykonany w przybliżeniu zredukowanym, drugiego rzędu teorii pola samouzgodnionego. Jako modelowe funkcje energii potencjalnej oddziaływania międzyatomowego w sieci zostały wykorzystane samouzgodnione potencjały (exp.m) Buckinghama, (exp,exp) Morse oraz (n,m) Lennarda-Jonesa. Otrzymane wyniki porównano z danymi doświadczalnymi.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Using as the model of lattice dynamics the reduced second-order approximation of the self-consistent phonon theory based on the thermodynamic double-time Green's function method the dynamic and thermodynamic properties of the h.c.p. solid helium in the vicinity of dynamical instability point are investigated. The results of calculations of the pressure dependence on the limiting temperature of the dynamics stability, relative displacements of atoms, internal and free energy, enthalpy, free Gibbs energy obtained with the help of generalized form of the (exp,exp) Morse renormalized potential are given.
PL
W pracy przedstawiono wyniki badań własności dynamicznych i termodynamicznych kryształu h.c.p. He-4 w pobliżu punktu dynamicznej niestabilności sieci. Analityczny i numeryczny opis ciśnieniowych zależności granicznej wartości temperatury dynamicznej stabilności T dyn s, kryterium dla topnienia χ dyn m oraz funkcji termodynamicznych kryształu w otoczeniu punktu T dyn s wykonano dla samouzgodnionego potencjału (exp,exp) Morse'a wykorzystując przybliżenie najbliższych sąsiadów teorii pola samouzgodnionego opartej na metodzie dwu-czasowych, temperaturowych funkcji Greena (w aproksymacji pseudoharmonicznej oraz zredukowanej drugiego rzędu).
Complex analyzes were made using methods of molecular quantum mechanics to investigate the effect of the dipole moment of the molecule carrier drift mobility in polycrystalline layers composed of anthrone and anthrachinone molecules. The differences in the measured mobility values seems to be originated in the variations of the geometry of the frontier orbitals rather than the differences inherent in the crystal arrangement of these molecules, which after all, for both are nearly identical.
PL
Dokonano złożonej analizy, wykorzystując metody kwantowej mechaniki molekularnej dla zbadania wpływu obecności momentu dipolowego molekuły antronu i molekuły antrachinonu na ruchliwość ładunków w warstwach polikrystalicznych zbudowanych z takich molekuł. Źródłem zróżnicowania uzyskiwanych w pomiarze wartości ruchliwości wydaje się być w pierwszym rzędzie różnica geometrii zewnętrznych orbitali molekularnych dla obu badanych molekuł, a nie różnica tkwiąca w uporządkowaniu krystalicznym tychże molekuł, która dla obu jest bardzo podobna, gdyż oba związki krystalizują w identycznej strukturze C2h5(P21/a).
Application of the method of quantum-mechanical calculations allowed for studies of variability of interactions between molecules of ethanol and tetracene. Entanglement of quantum states is seen during calculations in two ways: as a change of electric dipole moment and as an increase of the basis set superposition error (BSSE) with decreasing distance between molecules under study. There are observed the dependences of the total energy of the system due to the mutual arrangement of the long axes of the molecules and due to the orientation of the bond of the oxygen atom to the carbon atom with respect to the plane of benzene skeleton of tetracene molecule.
PL
Zastosowanie metod obliczeń kwantowo-mechanicznych umożliwiło badanie zmienności oddziaływań pomiędzy cząsteczkami etanolu i tetracenu. Obecność splątania kwantowego stanów kwantowych widziana jest podczas obliczeń na dwa sposoby - jako zmiana momentu dipolowego i jako narastanie błędu superpozycji bazy (BSSE), gdy odległość między badanymi cząsteczkami maleje. Obserwowane są zależności całkowitej energii układu zależnie od chwilowego wzajemnego ustawienia długich osi cząsteczek, jak też i orientacji wiązania atomu tlenu z węglem w etanolu względem płaszczyzny szkieletu benzenowego cząsteczki tetracenu.
Hole mobility in the polycrystalline layers of anthrone and anthraquinone differs in one order of magnitude in spite of nearly the same crystalline structure. The origin of this difference was determined with use of the quantum-mechanical calculations carried out at the density functional theory level using the B3lYP functional in conjunction with the 6-311++G(d,p) basis set. Based on theses calculations, we suppose that these difference can result from the presence of the dipol moment in the anthrone molecules.
PL
Ruchliwości dziur w polikrystalicznych warstwach antronu i antrachinonu różnią się prawie o jeden rząd wielkości, pomimo niemal tej samej struktury krystalicznej. Źródło tej różnicy próbowano określić przy użyciu obliczeń kwantowo-mechanicznych przeprowadzonych na poziomie teorii funkcjonału gęstości (DFT) z wykorzystaniem funkcjonału B3LYP, stosując funkcje bazy 6-311++G(d,p). Na podstawie tych obliczeń przypuszczamy, że ta różnica jest wynikiem obecności momentu dipolowego w cząsteczkach antronu.
Ab initio calculations presented in this work are performed to investigate the geometry, interaction energy and bonding properties of binary complexes formed between neutral ethanol and tetracene molecules. Two different geometries were applied for the study. The interaction energies between molecules in the complex posses minimum at the distance of about 3.6 Å among oxygen atom in ethanol and the neighbouring carbon atom of tetracene skeleton.
PL
Obliczenia kwantowo chemiczne potwierdziły istnienie warstwy adsorpcyjnej etanolu w odległości d ok. 3,6 Å od narożnego węgla w bocznym pierścieniu szkieletu tetracenu. Warstwa ta zapewnia jedynie zachodzenie procesu fizykosorpcji. Ponieważ badania doświadczalne wykazały wzrost skrośnego prądu płynącego przez warstwę tetracenu podczas procesu aktywacji tej warstwy w wyniku oddziaływania z parami etanolu, to musi tu jeszcze zachodzić proces związany z transferem elektronów. Proces taki jest procesem chemisorpcji. Uzyskane wartości energii orbitali LUMO dla kompleksu złożonego z cząsteczki tetracenu i etanolu wskazują że w przypadku, gdy wymiana elektronów zachodzi pomiędzy cząsteczką etanolu leżącą w płaszczyźnie szkieletu tetracenu a cząsteczką tetracenu to związane jest to z przejściem pomiędzy poziomami LUMO+3 i LUMO+4 kompleksu. Jeżeli jednak wymiana elektronu zachodzi podczas przemieszczanie się etanolu w płaszczyźnie odległej o ok. 3,3 Å od płaszczyzny szkieletu tetracenowego ponad środkiem bocznego pierścienia benzenowego szkieletu tetracenu to wówczas wymiana elektronu pomiędzy cząsteczką etanolu a cząsteczką tetracenu zachodzi przy przejściu pomiędzy poziomami LUMO+2 i LUMO+3 kompleksu.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.