Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Empirical tests of performance of some M – estimators

100%

Banaś M. , Ligas M.

|

2014

|

tom Vol. 63, no. 2

127--146

EN

The paper presents an empirical comparison of performance of three well known M – estimators (i.e. Huber, Tukey and Hampel’s M – estimators) and also some new ones. The new M – estimators were motivated by weighting functions applied in orthogonal polynomials theory, kernel density estimation as well as one derived from Wigner semicircle probability distribution. M – estimators were used to detect outlying observations in contaminated datasets. Calculations were performed using iteratively reweighted least-squares (IRLS). Since the residual variance (used in covariance matrices construction) is not a robust measure of scale the tests employed also robust measures i.e. interquartile range and normalized median absolute deviation. The methods were tested on a simple leveling network in a large number of variants showing bad and good sides of M – estimation. The new M – estimators have been equipped with theoretical tubing constants to obtain 95% efficiency with respect to the standard normal distribution. The need for data – dependent tuning constants rather than those established theoretically is also pointed out.

PL

W artykule przedstawiono empiryczne porównanie trzech dobrze znanych M – estymatorów (Huber’a, Tukey’a oraz Hampel’a) jak również kilku nowych. Nowe estymatory motywowane były funkcjami wagowymi wykorzystywanymi w teorii wielomianów ortogonalnych, estymacji jądrowej oraz jeden motywowany przez funkcję gęstości „półokręgu” Wigner’a. Każdy z estymatorów został użyty do wykrywania obserwacji odstających w skażonych zbiorach danych. Obliczenia wykonano za pomocą „reważonej” metody najmniejszych kwadratów. Ze względu na fakt, iż wariancja resztowa (używana w konstrukcji macierzy kowariancyjnych) nie jest odpornym estymatorem skali, w testach wykorzystano również odporne miary takie jak: rozstęp ćwiartkowy oraz znormalizowane odchylenie medianowe. Testy wykonano na prostej sieci niwelacyjnej w dużej ilości wariantów ukazujących dobre i złe strony M – estymacji. Nowe estymatory zostały wyposażone w teoretyczne stałe odcinania zapewniające 95% efektywność względem standaryzowanego rozkładu normalnego. Kwestia rozwijania metod bazujących na stałych odcinania pochodzących z danych została również pokrótce poruszona.

2

Conversion between Cartesian and geodetic coordinates on a rotational ellipsoid by solving a system of nonlinear equations

100%

Ligas M. , Banasik P.

|

2011

|

tom Vol. 60, no 2

145-159

EN

A new method to transform from Cartesian to geodetic coordinates is presented. It is based on the solution of a system of nonlinear equations with respect to the coordinates of the point projected onto the ellipsoid along the normal. Newton's method and a modification of Newton's method were applied to give third-order convergence. The method developed was compared to some well known iterative techniques. All methods were tested on three ellipsoidal height ranges: namely, (-10 - 10 km) (terrestrial), (20 - 1000 km), and (1000 - 36000 km) (satellite). One iteration of the presented method, implemented with the third-order convergence modified Newton's method, is necessary to obtain a satisfactory level of accuracy for the geodetic latitude […] and height […] km, i.e. less than a millimetre) for all the heights tested. The method is slightly slower than the method of Fukushima (2006) and Fukushima's (1999) fast implementation of Bowring's (1976) method.

PL

Artykuł przedstawia nowa metodę transformacji miedzy współrzędnymi kartezjanskimi a współrzędnymi geodezyjnymi na elipsoidzie obrotowej. Metoda polega na rozwiązaniu nieliniowego układu równań, w którym niewiadomymi są współrzędne punktu leżącego na powierzchni elipsoidy a będącego rzutem punktu znajdującego się poza elipsoida wzdłuż normalnej. Tak wyznaczone współrzędne punktu na elipsoidzie są podstawa do obliczenia szerokości i wysokości geodezyjnej. Do rozwiązania układu równań zastosowano metodę Newtona oraz zmodyfikowaną metodę Newtona charakteryzującą się zbieżnością trzeciego rzędu. Nowa metoda została porównana z kilkoma dobrze znanymi rozwiązaniami iteracyjnymi. Wszystkie metody były testowane na trzech zakresach wysokości elipsoidalnych: -10 - 10 km (ziemski), 20 - 1000 km, 1000 - 36000 km (satelitarny). Zastosowanie zmodyfikowanej metody Newtona powoduje, iż jedna iteracja nowej metody wystarczy aby osiągnąć zadowalający poziom dokładności zarówno dla szerokości geodezyjnej, jak i wysokości. Prezentowana metoda jest nieco wolniejsza niż metoda Fukushimy (2006) oraz od szybkiej implementacji metody Bowringa (Fukushima, 1999).

3

Simple spatial prediction - least squares prediction, simple kriging, and conditional expectation of normal vector

100%

Ligas M. , Kulczycki M.

|

2010

|

tom Vol. 59, no 2

69-81

EN

The aim of the paper is the comparison of the least squares prediction presented by Heiskanen and Moritz (1967) in the classical handbook "Physical Geodesy" with the geostatistical method of simple kriging as well as in case of Gaussian random fields their equivalence to conditional expectation. The paper contains also short notes on the extension of simple kriging to ordinary kriging by dropping the assumption of known mean value of a random field as well as some necessary information on random fields, covariance function and semivariogram function. The semivariogram is emphasized in the paper, for two reasons. Firstly, the semivariogram describes broader class of phenomena, and for the second order stationary processes it is equivalent to the covariance function. Secondly, the analysis of different kinds of phenomena in terms of covariance is more common. Thus, it is worth introducing another function describing spatial continuity and variability. For the ease of presentation all the considerations were limited to the Euclidean space (thus, for limited areas) although with some extra effort they can be extended to manifolds like sphere, ellipsoid, etc.

PL

Motywację dla niniejszego artykułu stanowił rozdział "Metody statystyczne w geodezji fizycznej" pochodzący z uznawanej obecnie za klasykę gatunku pozycji "Geodezja fizyczna" (Heiskanen i Moritz, 1967), jak również zainteresowanie autorów metodami predykcji geostatystycznej. Celem artykułu jest studium porównawcze predykcji metodą najmniejszych kwadratów w ujęciu Heiskanena i Moritza z metodą krigingu prostego a w przypadku gaussowskich pól losowych ich równoważność z warunkową wartością oczekiwaną. Artykuł zawiera również rozszerzenie krigingu prostego do krigingu zwyczajnego poprzez odrzucenie założenia o znajomości wartości oczekiwanej pola losowego oraz podstawowe informacje na temat pól losowych, funkcji kowariancji i semiwariogramu. W treści artykułu większy nacisk położony został na funkcję semiwariogramu z dwóch powodów. Po pierwsze, semiwariogram opisuje bogatszą klasę zjawisk, a dla procesów stacjonarnych rzędu drugiego mamy zależność między funkcją kowariancji a semiwariogramem. Po drugie, analiza zjawisk za pomocą funkcji kowariancji jest powszechniejsza, zatem przedstawienie kolejnej funkcji wydaje się uzasadnione. Dla łatwości prezentacji wszystkie rozważania zostały ograniczone do przestrzeni euklidesowej (więc dla obszarów o ograniczonej powierzchni) jednakże z dodatkowym wysiłkiem rozważania mogą zostać uogólnione na przypadek rozmaitości takich jak sfera, elipsoida i inne.

4

Kriging approach for local height transformations

100%

Ligas M. , Kulczycki M.

|

2014

|

tom Vol. 63, no. 1

25--37

EN

In the paper a transformation between two height datums (Kronstadt’60 and Kronstadt’86, the latter being a part of the present National Spatial Reference System in Poland) with the use of geostatistical method - kriging is presented. As the height differences between the two datums reveal visible trend a natural decision is to use the kind of kriging method that takes into account nonstationarity in the average behavior of the spatial process (height differences between the two datums). Hence, two methods were applied: hybrid technique (a method combining Trend Surface Analysis with ordinary kriging on least squares residuals) and universal kriging. The background of the two methods has been presented. The two methods were compared with respect to the prediction capabilities in a process of crossvalidation and additionally they were compared to the results obtained by applying a polynomial regression transformation model. The results obtained within this study prove that the structure hidden in the residual part of the model and used in kriging methods may improve prediction capabilities of the transformation model.

PL

W artykule przedstawiono lokalną transformację między dwoma układami wysokości (Kronsztadt’60 oraz Kronsztadt’86, ostatni z nich będący obecnie częścią Państwowego Systemu Odniesień Przestrzennych w Polsce) z wykorzystaniem metod geostatystycznych - kriging. Ze względu na fakt, iż różnice wysokości między dwoma układami na punktach dostosowania wykazywały silny trend pod uwagę wzięto tylko te metody, które uwzględniają tego typu niestacjonarność procesu. Zastosowano dwie metody: hybrydową (Analiza Trendu Powierzchniowego z interpolacją reszt do modelu za pomocą krigingu zwyczajnego) oraz kriging uniwersalny. Przedstawiono rys teoretyczny obydwu metod. Dokonano porównania wyżej wymienionych metod pod względem ich zdolności predykcyjnych w procesie kroswalidacji modeli a zarazem otrzymane wyniki skonfrontowano z wynikami otrzymanymi z regresji wielomianowej. Otrzymane wyniki dowodzą, iż struktura ukryta w rezydualnej części modelu używana przez kriging może podnieść zdolności predykcyjne modelu transformacji.

5

Podejście porównawcze - metoda korygowania ceny średniej

100%

Czaja J. , Ligas M.

|

tom T. 9, z. 2/2

577-581

PL

W pracy przedstawiono algorytm obliczeń dla metody korygowania ceny średniej, która jest zalecana do wyceny nieruchomości według podejścia porównawczego. Zgodnie z tą metodą szacowanie wartości nieruchomości będącej przedmiotem wyceny polega na korekcie średniej ceny nieruchomości podobnych, tworzących bazę do porównania przez współczynniki korygujące odpowiadające poszczególnym cechom tych nieruchomości. W algorytmie uwzględniono założenia standardu zawodowego z podejścia porównawczego. Podstawą obliczeń jest baza nieruchomości porównawczych, opisana za pomocą atrybutów kształtujących poziom cen nieruchomości oraz cen transakcyjnych tych nieruchomości. W obliczeniach wykorzystuje się współczynniki korelacji Pearsona oraz estymatory centralne. Praca zawiera również szczegółowy przykład wyceny nieruchomości przeznaczonej pod budownictwo mieszkaniowe z użyciem procedury obliczeń dla metody korygowania ceny średniej.

EN

The paper presents the algorithm for the corrected mean price method which is recommended in real estate valuation according to a comparative approach. According to this method, real estate valuation, being an object of appraisal depends on correcting the mean price of similar real estates forming the database for comparison through correcting coefficients, corresponding individual real estate attributes. The algorithm takes into consideration assumptions of the professional standard concerning comparative approach. The basis for the calculations is a database of comparable properties described by means of attributes and prices. The calculations use the Pearson 's correlation coefficient and central estimators. The paper includes also the detailed example of real estate valuation destinated for residential building with using corrected mean price method.

6

Statystyczna metoda wyznaczania nieruchomości reprezentatywnych

100%

Kulczycki M. , Ligas M.

|

tom T. 9, z. 2/2

631-637

PL

W artykule została przedstawiona autorska metoda wyznaczania nieruchomości reprezentatywnych. Pierwszy etap polega na pogrupowaniu danych według algorytmu eliminacji wektorów, w drugim wyznaczane są nieruchomość reprezentatywna dla każdej z grup poprzez obliczenie wag reprezentatywności. Autorzy w pracy wykazują, iż takie jednoznaczne wskazanie nieruchomości reprezentatywnych może prowadzić do późniejszego sprawiedliwego naliczania podatku od nieruchomości.

EN

In the paper, the author's method for determining representative real estate, has been presented. The first step depends on grouping data according to the vector's elimination algorithm, the second step depends on determining representative real estate for each group through calculating weights of representativeness. In the paper, authors prove that such approach of determining representative real estate may lead to righteous charge of real estate tax in the future.

7

Qualitative Similarity Coefficients in Real Estate Market Analysis

100%

Kulczycki M. , Ligas M.

|

2014

|

tom Vol. 8, no. 1

33--41

EN

The authors state that in principle every two properties belonging to the same real estate market are similar. This cannot be even changed by the fact that one of them is the least attractive on the market while the other is of highest attractiveness - we still consider them as "similar properties". If someone does not accept this approach there as a way out from this situation by the redefinition of the market causing its narrowing. This paper considers the question of assessing (measuring) the similarity under the condition that properties are characterized by qualitative attributes - either binary or nominal. Such a case does not seem senseless for the real estate market, and there are some who indicate the necessity of considering the characteristics of the property just as qualitative attributes because of the subjectivity accompanying describing the property that causes that characteristics are only seemingly of ordinal nature.

PL

Autorzy uznają, że co do zasady każde dwie nieruchomości należące do jednego rynku są do siebie podobne. Nie zmienia tego nawet fakt, iż jedna z nich jest tą najmniej atrakcyjną na rynku, podczas gdy ta druga pod względem atrakcyjności oceniana jest najwyżej - nadal mamy do czynienia z "nieruchomościami podobnymi". Jeśli dla kogoś takie założenie jest nieakceptowalne, wyjściem z sytuacji będzie przedefiniowanie rynku powodujące jego zawężenie. Niniejszy artykuł porusza kwestię oceny (pomiaru) podobieństwa w przypadku uznania, że nieruchomości opisywane są cechami o charakterze atrybutów jakościowych - binarnych lub nominalnych. Przypadek taki, rozważany w aspekcie rynku nieruchomości, nie jest pozbawiony sensu, a są i tacy, którzy wskazują na konieczność postrzegania cech nieruchomości właśnie jako atrybutów jakościowych, przez wzgląd na subiektywizm towarzyszący opisywaniu nieruchomości powodujący, że cechy nieruchomości mają jedynie pozornie charakter atrybutów porządkowych.

8

Local height transformation through polynomial regression

100%

Ligas M. , Banasik P.

|

tom Vol. 61, no. 1

3--17

EN

The paper presents results of the transformation between two height systems Kronstadt’60 and Kronstadt’86 within the area of Krakow’s district, the latter system being nowadays a part of National Spatial Reference System in Poland. The transformation between the two height systems was carried out based on the well known and frequently applied in geodesy polynomial regression. Despite the fact it is well known and frequently applied it is rather seldom broader tested against the optimal degree of a polynomial function, goodness of fit and its predictive capabilities. In this study some statistical tests, measures and techniques helpful in analyzing a polynomial transformation function (and not only) have been used.

PL

W artykule przedstawiono wyniki transformacji wysokości miedzy układami Kronsztadt’60 i Kronsztadt’ 86 na obszarze powiatu krakowskiego. Ostatni z wymienionych układów jest obecnie częścią obowiązującego w Polsce Państwowego Systemu Odniesień Przestrzennych. Transformacja miedzy wymienionymi układami wysokości została wykonana w oparciu o dobrze znana i często stosowana w geodezji regresje wielomianowa. Mimo jej powszechności w zastosowaniach rzadziej można spotkać w literaturze jej szersza analizę pod względem optymalnego stopnia wielomianu, jakości dopasowania oraz zdolności predykcyjnych. W niniejszym opracowaniu wykorzystano różne metody w celu uzyskania statystycznej pewności co do poprawności i praktycznej użyteczności opisywanego modelu.

9

Analysis of the Local HiL (Nowa Huta) Coordinate System for a Coordinate Transformation to the PL-2000

80%

Banasik P. , Ligas M. , Kudrys J.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2016

|

tom Vol. 10, no. 4

15--26

PL

Wprowadzenie państwowego systemu odniesień przestrzennych spowodowało konieczność zastąpienia układów lokalnych przez obowiązujący państwowy układ współrzędnych. Dotyczy to zarówno układów miejskich, jak i układów funkcjonujących w dużych zakładach przemysłowych. W artykule omówiono metodykę wyznaczania parametrów transformacji z układu lokalnego HiL (na obszarze dawnej Huty im. Lenina) do układu państwowego PL-2000. Na podstawie materiałów archiwalnych przedstawiono charakterystykę tego układu i sposób jego utworzenia. Podano algorytm transformacji z układu HiL do układu PL-2000 oraz sposób i wyniki weryfikacji modelu transformacji. Przedstawione w niniejszej pracy rezultaty opracowania umożliwiły włączenie osnowy geodezyjnej z obszaru HiL do osnowy szczegółowej miasta Krakowa.

EN

The initiation of the National Spatial Reference System caused the necessity of replacing local coordinate systems by the compulsory national coordinate system. This applies to both municipal coordinate systems and coordinate systems valid within large industrial plants. This paper discusses the methodology for determining the transformation parameters from the local HiL system to the national coordinate system. The characteristic of the HiL coordinate system and the manner of its creation are presented on the basis of archival materials. The transformation algorithm from the HiL system to the PL-2000 system as well as the way and results of transformation model verification are given. The results of studies presented in this paper enabled the inclusion of the local control network from the HiL area to the detailed control network of the city of Krakow.

10

Lokalna precyzyjna quasi-geoida na obszarze Krakowa

61%

Michalik D. , Suwaj M. , Banasik P. , Bujakowski K. , Ligas M. , Kudrys J.

|

nr 03