Spaces of pencils can be locally covered by projective spaces, hence they inherit some fundamental properties of projective geometry. The intersections of quadrics with strong subspaces are examined and the configurational variant of the Pascal theorem for quadrics pencils is proved.
PL
Przestrzenie pęków lokalnie są przestrzeniami rzutowymi, a więc mają kilka zasadniczych własności geometrii rzutowej. Udowodniono, że przekrój kwadryki jest stożkową, a zatem kwadryka w przestrzeni pęków ma własność Pascala.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Znaczenie MSP w rozwoju gospodarczym kraju oraz w budowaniu jego konkurencyjności jest dzisiaj niezaprzeczalnie ogromne. Dlatego też tworzenie warunków systemowych sprzyjających rozwojowi małych firm jest ważnym kierunkiem polityki realizowanej w ramach programów społeczno-gospodarczych każdego państwa. Konkurencyjność MSP jest wypadkową zachowań przedsiębiorstw i państwa, przy czym rola państwa jest w tym przypadku szczególnie ważna. MSP mają bowiem (w porównaniu z dużymi firmami) znacznie bardziej ograniczone możliwości wywierania wpływu na otoczenie i w znacznie większym stopniu są biernym podmiotem polityki gospodarczej. Niniejszy artykuł jest głosem w dyskusji na temat tego, jak polityka polskiego rządu wpływa na konkurencyjność sektora MSP. Jednocześnie stanowi on zwartą rekonstrukcję polityki ekonomicznej państwa wobec MSP na przestrzeni ostatniej dekady.
EN
The significance of SMEs in economic development and creating the competitiveness of the economy is of great importance today. For this reason the creation of system conditions permitting the development of SMEs is an important direction of socio-economic programs of each country. Competitiveness of SMEs is a result of the activity of enterprises and the state, the function of the state is very important in this case. In the comparison to large enterprises, SMEs have only limited opportunities to influence the environment, and they are a passive subject of economic policy to a larger extent. This paper is a voice in the discussion, how Poland’s government policy affects the SME sector. At the same time it presents a reconstruction of the Polish government policy towards SMEs within the space of the last decade.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper we examine the finite case of Grassmannian geometries arising from vector spaces and quadrics. Such geometries are configurations, whose detailed parameters we present. New methods to reduce quadratic forms over finite fields to canonical form, and to count subspaces on a quadric relative to a reflexive form are given.
Wizualizacja nie zawsze jest wystarczającym narzędziem w geometrii, czasem pojawia się potrzeba weryfikacji logicznej poprawności rozumowania. Większość zagadnień dotyczących skończonych geometrii ma czysto kombinatoryczny charakter. Uzasadnia to zastosowanie w geometrii komputerowych systemów weryfikacji oraz automatyzacji dowodzenia.
EN
Sometimes visualization is not sufficient in geometry and verification of logical correctness of a reasoning is necessary. Most problems concerning finite geometry are of purely combinatorial nature, so that reasonings could be automated. This justifies the application of the proof-checkers and provers in geometry.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The parallelity relation and the group of dilatations in the geometry of spine spaces are investigated. Fundamental theorems of affine geometry are proved and the analytical representation of dilatations is given.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.