Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

2 Wolny-Dominiak A.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Ranking and classification of automobile insurance policies according to the number of claims

100%

Wolny-Dominiak A.

nr 8 (15)

147-158

In the ratemaking process, the ranking which takes into account the number of claims generated by a policy in a given period of insurance, may be helpful. For example, such a ranking allows to classify the newly concluded insurance policy to the appropriate tariff groups and to differentiate policies with no claims observed in the insurance history. For this purpose, in this paper we analyze models applicable to the modeling of count variables. In the first part of the paper, we present the classical Poisson regression and a modified regression model for data, where there is a large number of zeros in the values of the counter variable, which is a common situation in the insurance data. In the second part, we expand the classical Poisson regression by adding the random effect. The goal is to avoid an unrealistic assumption that in every class all insurance policies are characterized by the same expected number of claims. In the last part of the paper, we propose to use k-fold cross-validation to identify the factors which influence the number of insurance claims the most. Then, setting the parameters of the Poisson distribution, we create the ranking of policies using the estimated parameters of the model, which give the smallest cross-validation mean squared error. In the paper we use a real-world data set taken from literature. For all computations we used the free software environment R.

On the use of growth curve in loss reserving

100%

Wolny-Dominiak A.

tom 291

71-82

This paper propose some modification of the method of prediction of incurred but not reported (IBNR) claim reserves in non-life insurance based on the growth curve modelling. Literature put forwards a wide variety of methods to predict the IBNR claim reserves, mostly using the chain-ladder technique. The method discussed herein is based on two-stage estimation of the expected amount of losses to emerge: the estimation of the ultimate loss by year and the estimation of the pattern of the loss emergence. In this procedure, a non-linear model of the growth curve is applied in which two restricting assumptions are made. Firstly, it is assumed that incremental losses follow an over-dispersed Poisson (ODP) distribution. Secondly, as the pattern of the loss to emerge, two-parametric log-logistic and Weibull growth curves are assumed. A different non-linear model is proposed in this paper to predict the IBNR claim reserves. In it, the threeparametric Gompertz growth curve is adopted. In order to estimate the model parameters, the non-linear (weighted) least squares (NLS) method is applied, in which incremental losses follow the normal distribution. Moreover, a non-parametric approach to the growth curve modelling based on spline fitting is proposed as an alternative. All calculations are carried out in R party using the package {ChainLadder}.

W artykule zaproponowano modyfikację metody predykcji rezerwy szkodowej (IBNR) w ubezpieczeniach majątkowych, w której wykorzystuje się modelowanie krzywej wzrostu. Literatura zawiera szeroką gamę metod predykcji rezerwy IBNR, głównie przy użyciu techniki chain-ladder. Metoda omówiona w niniejszym artykule opiera się na estymacji oczekiwanej wartości skumulowanych szkód przeprowadzanej dwuetapowo: szacowanie wartości szkód dla jednego roku wypadkowego oraz szacowanie krzywej wzrostu opisującej rozwój szkodowości, zakładając dalej, że krzywa jest taka sama dla każdego roku wypadkowego. Do szacowania krzywej wzrostu wykorzystuje się model nieliniowy, w którym przyjmuje się dwa podstawowe założenia. Po pierwsze, zakłada się, że rozkład skumulowanej wartości szkód ma rozkład ODP. Po drugie, zakłada się dwie parametryczne krzywe wzrostu: log-logistyczną oraz Weibulla. W artykule zaproponowano zastosowanie trzyparametrycznej krzywej wzrostu Gompertza. W celu oszacowania parametrów krzywej wykorzystano ważoną metodę najmniejszych kwadratów (NLS), w której przyjęto normalny rozkład skumulowanej wartości szkód. Ponadto zaproponowano alternatywne podejście nieparametryczne do modelowania krzywej wzrostu oparte na splinach. W przykładzie numerycznym wykorzystano rzeczywisty trójkąt szkód zaczerpnięty z literatury. Wszelkie obliczenia przeprowadzono w programie R, wykorzystując częściowo pakiet {ChainLadder}.