Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Applications of Michell’s theory in designof high-rise buildings, large-scale roofs and long-span bridges

100%

Graczykowski C. , Lewiński T.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2020

|

tom Vol. 27, no. 2-3

133--154

EN

This paper analyzes the relations between the theory of Michell structures, which is one ofthe most important theories in structural optimization, and some remarkable engineeringstructures, including selected high-rise buildings, large-scale roof coverings and long-span bridges. The first part of this study briefly presents the development of Michell’s theory, its basic concepts, assumptions, and examples and fundamental features of Michellstructures. Then, several untypical engineering structures that make use of said conceptsare presented, including skyscrapers proposed by the Polish structural designer W. Zalewski and the international architectural office of Skidmore, Owings and Merill (SOM). Next, large-scale roof coverings of “Spodek” arena in Poland as well as selected bridgesare thoroughly analyzed in the context of similarity to Michell structures. The conductedstudy reveals that considered structural forms of the analyzed structures follow some ofthe concepts known from Michell’s theory and thus possess many features of the optimalstructural designs.

2

Vibrations of bars including transverse shear deformations and warping due to torsion

100%

Czarnecki S. , Lewiński T.

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

tom Vol. 67, nr 2

355--381

EN

The paper deals with coupled flexural-torsional vibrations of straight prismatic elastic bars made of a linearly elastic isotropic and homogeneous material. One of the aims is to develop an effective method of modelling vibrations of train rails of cross-sections being mono-symmetric, taking into account warping due to torsion as well as transverse shear deformations. The Librescu-Song 1D model has been appropriately adapted to the above research aims by incorporating all the inertia terms corresponding to the kinematic hypotheses. The finite element(FE) program has been written and its correctness has been verified. The results concerning natural vibrations compare favourably with those predicted by 3D FE modelling using dense meshes. The paper proves that neglecting warping due to torsion leads to omitting several eigen-modes of vibrations, thus showing that the popular Timoshenko-like models are useless for the vibration analysis of bars of mono-symmetric cross sections.

PL

Przedmiotem pracy są drgania giętno-skrętne prętów prostych pryzmatycznych, z jednorodnego izotropowego materiału liniowo sprężystego. Jednym z celów pracy jest analiza drgań szyn kolejowych o przekrojach monosymetrycznych z uwzględnieniem spaczenia towarzyszącego deformacji skrętnej, z uwzględnieniem odkształceń postaciowych poprzecznych metodą Timoshenki. Wykazano przydatność modelu Librescu i Song w ujęciu własnym autorów (Acta Mechanica, vol. 232, pp. 247-282, 2021) z członami bezwładnościowymi dokładnie korespondującymi z przyjętą hipotezą kinematyczną. Opracowano program MES tego modelu pręta. Praca wskazuje na istotną usterkę modelu Timoshenki w opisie drgań własnych szyn kolejowych. O ile drgania giętne w płaszczyźnie symetrii szyny są opisywane poprawnie, to drgania sprzężone: boczne giętne i skrętne są opisywane błędnie; teoria Timoshenki pomija istotne postacie drgań własnych; postacie te dobrze wychwytuje, w sumie niewiele bardziej złożony, model Librescu i Song, a tym bardziej - analiza 3D - przeprowadzona w pracy z pomocą programu SOFISTIK z użyciem niedostosowanych elementów BRIC. Opracowany program MES modelu Librescu i Song jest gotowy do stosowania w analizie drgań torów kolejowych.

3

Application of the Rayleigh quotient method in the analysis of stability of straight elastic bars

100%

Czubacki R. , Lewiński T.

Archives of Civil Engineering

|

2024

|

tom Vol. 70, nr 4

85--98

EN

The paper deals with stability problems of straight elastic bars made of a homogenous isotropic material. The approach concerns both the bars of compact cross-sections and of thin-walled cross-sections, the transverse distortions being neglected. The stability analysis method developed for thin-walled bars in the paper: L. Zhang and G.S. Tong, “Flexural-torsional buckling of thin-walled beam members based on shell buckling theory”, Thin-Walled Structures, vol. 42 (2004), pp. 1665-1687 is here extended to the bars whose deformations obey the assumptions of the Vlasov-like theory. The approach proposed makes it possible toassess the values of critical loads causing: axial forces, bending moments, transverse forces and torques, possibly simultaneously. The main task is to perform maximization of the relevant Rayleigh quotient; its form is given for all rational shapes of the bar’s cross section. The paper shows how to assess critical axial buckling loads and lateral buckling loads of straight elastic bars made of a homogenous isotropic material.

PL

W pracy korzystamy z faktu, że teoria Własowa prętów cienkościennych o przekrojach otwartych została rozszerzona do postaci teorii typu Własowa odnoszącej się do praktycznie dowolnych kształtów profili pod warunkiem, że profile te nie doznają dystorsji poprzecznych przy typowych obciążeniach pręta. Struktura matematyczna modelu typu Własowa jest zgodna z oryginalnym modelem Własowa, natomiast charakterystyki przekrojowe są obliczane za pomocą innych formuł, które wymagają uprzedniego rozwiązania trzech pomocniczych zadań eliptycznych na obszarze określonym przez przekrój poprzeczny pręta. Ponadto zupełnie inne są wtedy formuły obliczania składowych stanu naprężenia na podstawie rozwiązań w ramach opisu jednowymiarowego, czyli całkowicie inny jest tzw. postprocessing tej metody. Matematyczna analogia między dwoma modelami teorio-prętowymi: Własowa i typu Własowa otwiera drogę do konstruktywnego rozwiązywania zadań stateczności: opisu wyboczenia giętno-skrętnego, wyboczenia od obciążeń skrętnych oraz zwichrzenia przy różnych możliwych warunkach brzegowych. Znane zadania stateczności prętów cienkościennych o przekrojach otwartych mogą być teraz uogólnione na przypadek prętów o dowolnych przekrojach zwartych, także niejednospójnych. Szczególnego znaczenia nabiera tu metoda maksymalizacji ilorazu Rayleigha, gdyż maksimum jest brane po trzech polach jednowymiarowych (dwa pola przemieszczeń i pole rozkładu kąta skręcenia), które spełniają warunki kinematyczne, są więc niezależne od nieznanego obciążenia krytycznego. Podkreślmy, że właśnie w tym tkwi istota metody ilorazu Rayleigha. W pracy podane są jawne postacie ilorazów Rayleigha odnoszące się do wybranych postaci obciążeń. Formuły te mają postać podobną do formuł z publikacji: L. Zhang, G.S. Tong, “Flexural-torsional buckling of thin-walled beam members based on shell buckling theory”, Thin-Walled Structures, vol. 42, pp. 1665-1687, 2004, dotyczącej teorii prętów Własowa o przekroju otwartym. Podane są metody maksymalizacji ilorazów Rayleigha zapewniające dowolnie wysoką dokładność wyników. Opracowana metoda dotyczy dowolnych warunków podparcia, jednakże porównania przeprowadzono w przypadku standardowych zadań stateczności prętów podpartych widełkowo (z blachami czołowymi które wprowadzają więzy dotyczące spaczenia od skręcania), których wyniki są znane i akceptowane.

4

Effect of parameters of the stereolithography process on the part quality

80%

Lewiński T. , Kukiełka K. , Chaciński T. , Jaskólski P.

Journal of Mechanical and Energy Engineering

|

2022

|

tom Vol. 6, No 2

1--12

EN

This paper investigates the effect of additive manufacturing parameters on the manufacturing quality of selected gear mechanism components. Three input variables, and two output variables were determined. The result was the determination of the most optimal combination of key parameters and the determination of regression equations. The concept of manufacturing objects of a very complex shape, by any person, under various conditions through the use of a low-cost device became the basis for this thesis topic. Curing time, layer thickness, and lift speed are among the basic parameters, with a large range of manipulation. A hypothesis was formulated that these three parameters are crucial to produce a part with the smallest possible deviations from the computer model. A handheld scanner was used to scan the samples and compare them with the CAD model. Based on the study, optimal parameters for layer thickness, curing time and lift speed were proposed.

5

Michell structures within L-shaped domains

80%

Bołbotowski K. , Lewiński T. , Sokół T.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2020

|

tom Vol. 27, no. 2-3

185--204

EN

By recalling the main mathematical results concerning the theory of Michell structures,the present paper puts forward an interpretation of the selected numerical methods forconstructing their approximants, that is, trusses with a large number of nodes. The ef-ficiency of one of these methods: the ground structure method in its adaptive version isshown in the context of the L-shaped design domain problem. A large family of highlyaccurate truss approximants corresponding to the point loads acting at selected verticesis constructed and discussed.

6

Obliczenia numeryczne przekryć Pragera

80%

Czubacki R. , Dzierżanowski G. , Lewiński T.

Inżynieria i Budownictwo

|

2021

|

tom R. 77, nr 1-2

80--84

PL

Artykuł dotyczy przekryć łukowych o minimalnym ciężarze (tzw. przekryć Pragera). Omówiono konstrukcje z łuków biegnących w dwu wzajemnie prostopadłych kierunkach, oparte na konturze o zmiennej wysokości i umieszczone nad prostokątnym obszarem projektowym. Algorytm rozwiązania polega na numerycznym określeniu współczynników rozwinięcia wielomianowego funkcji opisującej wyniosłość przekrycia optymalnego.

EN

In this work, we discuss archgrid vaults with minimum weight (so-called Pragerstructures). The study concerns structures composed of arches running in two, mutually perpendicular directions, supported at an uneven contour and roofing a given rectangular area. Solution algorithm is focused on numerical calculation of coefficients in the polynomial approximation of a function describing the elevation of optimal roofing.