Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Commentationes Mathematicae

1 2015

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

On two functional equations connected with distributivity of fuzzy implications

100%

Ger R. , Kuczma M. E. , Niemyska W.

Commentationes Mathematicae

2015

tom Vol 55, No. 2

163--169

The distributivity law for a fuzzy implication I:[0,1]2→[0,1] with respect to a fuzzy disjunction S:[0,1]2→[0,1] states that the functional equation I(x,S(y,z))=S(I(x,y),I(x,z)) is satisfied for all pairs (x,y) from the unit square. To compare some results obtained while solving this equation in various classes of fuzzy implications, Wanda Niemyska has reduced the problem to the study of the following two functional equations: h(min(xg(y),1))=min(h(x)+h(xy),1), x∈(0,1), y∈(0,1], and h(xg(y))=h(x)+h(xy), x,y∈(0,∞), in the class of increasing bijections h:[0,1]→[0,1] with an increasing function g:(0,1]→[1,∞) and in the class of monotonic bijections h:(0,∞)→(0,∞) with a function g:(0,∞)→(0,∞), respectively. A description of solutions in more general classes of functions (including nonmeasurable ones) is presented.