Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Colloquium Mathematicum

1 2014

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

An exponential Diophantine equation related to the sum of powers of two consecutive k-generalized Fibonacci numbers

100%

Gómez Ruiz C. , Luca F.

tom 137

nr 2

171-188

A generalization of the well-known Fibonacci sequence ${Fₙ}_{n≥0}$ given by F₀ = 0, F₁ = 1 and $F_{n+2} = F_{n+1} + Fₙ$ for all n ≥ 0 is the k-generalized Fibonacci sequence ${Fₙ^{(k)}}_{n≥-(k-2)}$ whose first k terms are 0,..., 0, 1 and each term afterwards is the sum of the preceding k terms. For the Fibonacci sequence the formula $Fₙ² + F²_{n+1}²= F_{2n+1}$ holds for all n ≥ 0. In this paper, we show that there is no integer x ≥ 2 such that the sum of the xth powers of two consecutive k-generalized Fibonacci numbers is again a k-generalized Fibonacci number. This generalizes a recent result of Chaves and Marques.