Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Energetyczne kryterium poprawności równań ruchu i weryfikacja ich rozwiązań w zagadnieniach dynamiki maszyn

100%

Strzałko J.

|

tom Z. 249

1-155

PL

W pracy przedstawiono propozycję kontrolowania poprawności numerycznych rozwiązań równań ruchu dla układów mechanicznych zachowawczych i niezachowawczych, o stałej i zmiennej masie, we współrzędnych uogólnionych i quasi-współrzędnych. Proponowana metoda polega na sprawdzaniu poziomu energii w analizowanym układzie. Zastosowanie metody weryfikacji procesu rozwiązania w obliczeniach numerycznych polega na uzupełnieniu równań ruchu dodatkowym równaniem różniczkowym opisującym zmiany całkowitej energii i śledzeniu przebiegu bilansu energii dostarczanej do układu, produkowanej i rozpraszanej w układzie oraz oddawanej do otoczenia. Równanie bilansu zmian energii zapisywane jest za pomocą pewnej funkcji, której pochodna spełnia warunek C(t) = 0. Wskaźnikiem dokładności rozwiązania jest przebieg zmian funkcji C(t), która winna zachowywać stałą wartość w czasie. Podany jest sposób wyprowadzenia funkcji C(t] dla układów holonomicznych opisanych równaniami Lagrange'a Il-go rodzaju, dla układów z więzami kinematycznymi opisanych równaniami Lagrange'a Il-go rodzaju z mnożnikami Lagrange'a, dla układów o zmiennej masie i konfiguracji opisanych równaniami Nielsena oraz dla układów analizowanych przy wykorzystaniu równań Boltzmanna-Hamela. Konkretne przykłady zastosowań dotyczą modeli maszyn roboczych.

EN

In this work the suggestion to control the correctness of numerical solutions of motion equations for any mechanical systems (conservative and non-conservative, time varying and non-varying mass, with generalized coordinates and quasi coordinates) has been presented. The application examples refer first of all to machine models: cranes, excavators, car lifts, etc. The presented method of the correctness control of motion equations is the development of Kane and Levinson conception. The proposed method is based on the testing of the energy level in the analyzed systems. The application of solution process' verification method in numerical calculation is based on completing the motion equation by the additional differential equation which would describe the changes in total energy and would follow the energy balance process (the energy that is supplied, produced and diffused to the system, or emitted to surroundings). The balance equation of energy changes is presented by means of the function C(t) the derivative of which follows the condition C(t) = 0. The accuracy solution indicator is the process of changes in C(t) function the value of which should remain constant in time. All changes in the function during equation integration with 'step by step' method signal the solution error. These errors may result from errors in algorithm (formally incorrect or too simplified equation), in program (divergent procedures) or in data (badly selected integration step, etc.). In this thesis the way to derive the C(t) function - necessary to balance the energy has been presented for holonomic system described by Lagrange equation of the second kind for systems with kinematical constraints described by Lagrange equation of the second kind Lagrange multipliers, for systems with varying mass and configuration described by Nielsen equation and for systems analyzed when applying Boltzmann-Hamel equation.

2

Wykorzystanie metody Kane'a i Levinsona do oceny wiarygodności rozwiązań numerycznych równań ruchu

63%

Strzałko J. , Grabski J.

|

tom nr 7-8

22-27

EN

Results of numerical solutions of motion equations for various models of mechanical systems. Stress was laid on analysis and assessment of the accuracy of the numerical solutions. Used for this purpose is the accuracy index of the numerical integration method. This index is determined during numerical solving of the motion equations. Determination of the index of accuracy of the numerical solution permits a rational choice of the numerical integration method for a model being analysed.

3

Uwagi na temat modelowania dynamiki podnośnika koszowego

63%

Grabski J. , Strzałko J.

|

tom z. 3

61--66

PL

W pracy podany jest sposób półautomatycznego generowania i rozwiązywania równań dynamiki dla trówymiarowego modelu podnośnika. Zamieszczone wyniki ilustrują możliwości numerycznej analizy ruchu podnośnika koszowego nie tylko w jednej płaszczyźnie, ale w całym obszarze pracy maszyny.

4

Dynamic analysis of articulating boom lift

63%

Grabski J. , Strzałko J.

|

tom Vol. 22

135--138

5

Wykorzystanie systemu Mathematica do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła

51%

Strzałko J. , Grabski J. , Chigarev A. V.

Archiwum Odlewnictwa

|

2006

|

tom R. 6, nr 19

307-314

PL

Celem pracy jest wskazanie korzyści wynikających z zastosowania systemu Mathematica do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. W referacie przedstawione są możliwości wykorzystania tego programu do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła i numerycznej symulacji procesu obróbki termicznej. Prezentowane są wyniki rozwiązań równania o zmiennych współczynnikach, anizotropowych własnościach materiału, dwu- i trój-wymiarowych rozkładów temperatury w ciałach stałych.

EN

In the note two- and three-dimensional heat equations are considered. For linear partial differential equations (PDE) a general solution exist. Other PDE can be solved for specific initial or boundary conditions. For the majority of PDE no exact solutions can be found. Mathematica package enables to find the results in the form of interpolating functions. Some solutions for the diffusion of heat in insulated rod are presented and temperature field as well as temperature gradient field are shown.

6

3D dynamic model of the unicycle – unicyclist system

51%

Niełaczny M. , Grabski J. , Strzałko J.

|

tom Vol. 26

195--202

EN

The problem of motion of a unicycle – unicyclist system in 3D is studied. The equations of motion of the system were derived using the Boltzmann-Hamel equations. Automatic generation of the Hamel coefficients eliminates all the difficulties associated with the determination of these equations. Description of the unicycle – unicyclist system dynamical model and simulation results are presented in the paper.